2023年广东省惠州市惠阳区中考二模数学试题(含答案)

2023年广东省惠州市惠阳区中考二模数学试
题(含答案)
2023年广东省惠州市惠阳区中考二模数学试题(含答案)
一、选择题
1. 下列选项中，哪个是质数？
A. 15
B. 18
C. 23
D. 27
答案：C. 23
2. 若x + y = 10，且2x - 3y = 4，那么x的值是多少？
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
答案：A. 2
3. 若正方形ABCD的边长为4 cm，E为AB边上的点，则△ADE 的面积是多少？
A. 4 cm²
B. 8 cm²
C. 12 cm²
D. 16 cm²
答案：B. 8 cm²
4. 在A、B两地之间有一直线距离为120 km的公路，行车速度为
60 km/h的两辆车同时从A、B相向而行，多长时间可以相遇？
A. 1 h
B. 2 h
C. 3 h
D. 4 h
答案：A. 1 h
5. 已知集合A = {1, 2, 3, 4}，集合B = {3, 4, 5, 6}，则A∪B等于：
A. {1, 2, 3, 4, 5, 6}
B. {3, 4}
C. {1, 2, 3, 4, 6}
D. {1, 2, 4, 5, 6}
答案：A. {1, 2, 3, 4, 5, 6}
二、解答题
1. 已知三角形ABC的三个内角分别为70°、60°和x°，求x的值。

解：由三角形内角和定理可得：70° + 60° + x° = 180°
解得：x = 50°
2. 小明有一堆糖果，他将其中的四分之一分给小红后还剩下36颗，问原来小明有多少颗糖果？
解：设小明原来有x颗糖果，根据题意可得：x - x/4 = 36
解得：x = 48
3. 已知AB为直径的圆O，点C在圆上，且∠ACB = 90°。

若AC =
8 cm，BC = 6 cm，求圆的半径。

解：根据勾股定理可得：AC² + BC² = AB²
代入已知条件：8² + 6² = AB²
解得：AB = 10 cm
由于半径等于直径的一半，所以圆的半径为5 cm。

4. 某商品原价为500元，现进行打折促销，打7折后再减30元，
最终售价是多少？
解：首先进行打折计算：500元 × 0.7 = 350元
然后再减去30元：350元 - 30元 = 320元
最终售价为320元。

5. 如图所示，正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1.5 cm，求棱AC'与
平面ADD'D的交线的长度。

解：由于平面ADD'D与正方体平行，所以棱AC'与交线垂直。

因此，棱AC'与平面ADD'D的交线的长度等于直线AC'的长度。

根据勾股定理可得：AC'² = AD² + C'D'²
代入已知条件：AC'² = (1.5 cm)² + (1.5 cm)²
解得：AC' ≈ 2.12 cm
总结：
本文介绍了2023年广东省惠州市惠阳区中考二模数学试题的内容，并提供了选择题和解答题的详细题目以及相应的答案。

其中选择题涵
盖了数论、代数、几何等方面的知识，需要运用到计算和推理能力。

解答题则要求考生运用相关的数学原理和定理进行推导计算。

通过解
题分析，考生可以加深对数学知识的理解和应用能力的培养。