华师大版七年级数学上册教案：3.4.4整式的加减(2021新修订)

课 题：3.4 整式的加减
第五课时 整式的加减
＆.教学目标：
1、在复习去括号，添括号及合并同类项法则的基础上，进行整式的加减运算。

2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练地进行整式的加减运算。

＆.教学重点、难点：
重点：整式的加减运算。

难点：括号前面是“—”号，去括号时里面各项符号都变号。

＆.教学过程：
一、知识回顾
1、叙述合并同类项法则？
（一）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变。

字母不变，系数相加减。

（二）同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

2、叙述去括号法则？
括号前面是"+"号,去掉"+"号和括号,括号里各项不变号
括号前面是"-"号,去掉"-"号和括号,括号里各项的符号都要改变为相反的符号
3、叙述添括号法则？
添括号时，如果括号前面是加号或乘号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是减号或除号，括到括号里的各项都改变符号。

4、化简：
（1）()()a b b a 3543-+- （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝
⎛-y x y x 31414 (1)b (2)3x+y/12
二、探究新知
问题：某中学合唱团出场时第一排站了n 名同学，从第二排起每排都比前一排多1人，一共站了4排，则该合唱团一共有 4n+6 名同学参加演唱。

要解决以上问题，可先解决以下问题：
（1）第二、第三、第四排各站了多少位同学？答案：1+n ，2+n ，3+n
（2）一至四排一共站了多少位同学？答案：[])3()2()1(++++++n n n n
把（2）的结果进一步化简，就解决了前面提出的问题.而实际上就是进行整式的加减。

（引出标题）
＆.整式加减的一般步骤：
（1）如果有括号，那么先去括号；
（2）如果有同类项，再合并同类项。

注意：整式加减的实质是去括号和添括号法则。

三、讲解例题，巩固新知
§.例1、求整式272--x x 与1422-+-x x 的差。

分析：（1）要让学生知道为什么要添括号；（2）以提问的方式，让学生复述去括号法则和合并同类项法则。

解：由题意得：
()
1422722++----x x x x 1422722--+--=x x x x
31132--=x x
变式训练：求整式272--x x 与1422-+-x x 的和。

方法归纳：先添括号，表示成和或差的形式，然后去括号，合并同类项。

§.例2、计算：()()32223232y xy y x xy y ---+-
解原式()()32223232y xy y x xy y ---+-=
322232232y xy y x xy y +--+-=
y x xy 22-=
变式训练：化简计算：()()32223232y xy y x xy y ---+-，其中1-=x ，2-=y .
§.例3、化简求值：22225342xy xy y x y x --+，其中1=x ，1-=y .
解原式22225342xy xy y x y x --+=
()()
22225342xy xy y x y x --++=
2286xy y x -= 当1=x ，1-=y 时
原式()()141181162
2-=-⨯⨯--⨯⨯= 注意：
（1）让学生复述同类项概念，合并同类项和添括号法则；
（2）强调化简求值题型的书写格式。

§.例4、已知732+-=ab a A ，7642++-=ab a B .
求：（1）B A -；（2）B A 2+.
分析：整式的加减就是去括号，合并同类项。

解：（1）()()7647322++--+-=-ab a ab a B A
7647322--++-=ab a ab a
ab a 772-=
（2）()()764273222++-++-=+ab a ab a B A
141287322++-+-=ab a ab a
211152++-=ab a
§.例5、先化简，再求值：()()()2222222223432x y y y x y x x --++-+-，其中5=+y x . 分析：由题意应先去括号、合并同类项，最后再把y x +的值整体代入.
解：原式2222222663862x y y y x y x x +----+-=
y x 66--=
)(6y x +-=
当5=+y x 时，原式3056-=⨯-=
变式训练：已知32=-y x ，求x y 36-的值。

§.例6、如果多项式x x x +-2385与多项式x mx x 102423-+的和中不含x 的二次项，求m 的值。

分析：多项式中不含某一项，是指这一项的系数为0。

解：由题意得：()()x mx x x x x 1024852323-+++-
x mx x x x x 1024852323-+++-=
()x x m x 982923--+=
由题意得不含x 的二次项
故4082=⇒=-m m .
四、巩固练习
教材111P 练习 3~1
五、课堂小结
通过本节课的学习，要求同学们理解掌握整式加减的实质，并能灵活地进行整式的加减运算。

六、课外作业
1、教材115P 习题 15~12
2、选用补充作业。