五年级下册数学教案- 8.1 探索乐园｜冀教版(2014秋)

探索乐园教学设计
一、教学内容：冀教版《数学》五年级下册第90、91页。

二、教学目标：
1.结合具体事例，经历探索并画图表示一些特殊数学问题的过程。

2.能用集合图表示事物中的数量关系，解决一些特殊的数学问题。

3.体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。

三、教学重、难点：
能画图表示事物中的包含、相补和相交数量关系，能解决一些特殊的数学问题。

四、教学活动：
3.交流学生的表示方法，要给学生充分展示自己想法的机会。

重点介绍用集合图表示的方法。

·直接用扇形统计图表示。

·根据以前表示长方形和正方形
关系时的经验画集体图表示。

（师示范画图）
这种包含关系问题可以用这样的图表示。

先用一个大椭圆形表示全班同学。

男生是其中的一部分，所以在大椭圆形中画一个小椭圆形表示男生，意思就是说全班同学中包含男生。

它有个名子，叫做集合图。

三、探索活动Ⅱ
1．出示问题，找出有关数据和信息，
【讨论】每人最多只参加了一个小组是什么意思？
在集合图中，除了这种表示包含关系的集合图外，还有什么样的图呢？下面咱们就继续研究用图表示五（1）班同学参加兴趣小组的事情。

在全班40名同学中，有18名同学参加数学兴趣小组，12名同学参加合唱小组，这些同学每人只参加了一个小组。

谁能说一说“每人只参加了一个小组”是什么意思？
·一个同学不能同时参加两个小组。

2．师生讨论“这个问题中三个数据之间的关系”，
使学生认识到：数学小组、合唱小组的人数是并列关系，总人数和全班人数是包含关系。

这个问题中的有3个数据：全班人数、参加数学小组的人数、参加合唱小组的人数。

谁能说一说这件事情中的几个数之间有什么关系？
·数学小组和合唱小组的人数和全班人数都是包含关系。

·数学小组和合唱小组的人数是并列关系。

参加数学小组的人数与参加合唱小组的人数都是全班中的一部分，这两部分又没有重复。

所以，数学小组的人数和合唱小组的人数可以说是并列关系。

3．提出：并列关系的事物用怎样的集合图表示呢？
师生讨论，然后教师示范介绍并画出集合图。

这样的并列关系的事物用怎样的图表示呢？
·先画一个大椭圆，表示全班人数。

在大椭圆中画两个小椭圆，分别表示数学小组和合唱小组的人数。

这样并列关系的问题可以用另一种集体图表示。

我们先画一个大椭圆表示全班40名同学，参加数学兴趣小组的18人是其中的一部分，所以在大椭圆中画一个小椭圆形表示参加数学小组的同学。

男生19名
接着我们该怎样在图中表示参加合唱小组的同学呢？
4．【讨论】大椭圆中其它部分表示哪些同学？
提出：既不参加数学兴趣小组，又不参加合唱小组的同学有多少名？鼓励学生自主计算。

这个集合图中，谁知道大椭圆中其它部分表示什么？·表示没有参加数学兴趣小组，也没有参加合唱小组的同学。

那你能求出既不参加数学兴趣小组，又不参加合唱小组的同学有多少名吗？自己试一试。

学生解答——教师巡视指导
5．全班交流。

重点让学生说一说怎样想的。

谁来说一说你的想法和计算的结果？
指名学生回答。

列式：40-18-12=10（名）。

列式：40-（18+12）=10（名）。

五、探索活动Ⅲ
1．出示问题，找出相关数据及信息。

【讨论】
出示问题（3）
说一说：“同时参加两项比赛的有8人”是什么意思？·有8个同学既参加了田径比赛又参加了篮球比赛。

2．【讨论】题中的三个数据和上题有什么不同？
了解题中参加田径比赛的人数和参加篮球比赛的人数有交叉。

这个问题中也有三个数据，谁来说一说这三个数据与上面的问题有什么不同？
·上面没有重复是并列的。

这题中，参加比赛的人数有重复说的很清楚。

参加篮球比赛的人数和参加田径比赛的人数有重复，也可以说参加这两项比赛的人有交叉。

3．师生共同完成集合图。

这种有相交关系的数量关系是怎样用集合图表示呢？
我们先画一个长方形表示全班的人数，然后，在长方形中画一个小椭圆表示参加田径比赛的人数。

下面怎样画图表示篮球比赛的人数呢？
师生讨论，边讨论边画图。

要表示出有交叉，可以让两个小椭圆有一部分重叠在一起。

观察图中的两个椭圆，谁来说一说重叠的部分表示什么？·表示既参加田径比赛的人又参加得比赛的人。

也就是同时参加两项比赛的人
4．师介绍图的特点，提问：“六⑴班共有多少人参加
在这个集合图中，两个椭圆分别表示五⑴班参加田径比赛和篮球比赛的人数。

中间重叠的部分表示同时参加两项比
两项比赛？”，鼓励学生借助图
解答。

赛的人数。

你能根据图求出五（
1
）班共有多少人参加学校
春季运动会吗？试试看。

学生独立解答。

5．交流学生计算的方法和
结果，给学生充分交流不同计算
方法的机会。

说一说你是怎么想的？计算的结果是多少？
列式是：18+10-8=20（人）
谁来说一说为什么要减去8呢？
这个算法不错，谁还有不同的方法？大胆地说一说。

列式是：18-8+10=20（人）。

列式是：10-8+18=20（人）。

列式是：10-8=2（人），18-8=10（人），10+2+8=20
（人）。

五、小结：同学们，本节课你学到了什么？
你收获了多少？
你有什么感受？
你还有什么疑问吗？
六、达标测试
【基础题】
1、图中用大小不同的两个圆表示六年级全体同学和参加“六一”表演的同学。

其中A表示（），B表示（）。

2、一个果园占地30公顷，其中苹果树占地5公顷，
梨树占地8公顷。

如果用长方形表示这个果园的占地面积，
在长方形中画出两个圆分别表示苹果树和梨树的占地面积。

【提高题】
3、运动会上，六年级两个班学生参加比赛的情况如下：参加田赛的有26人，参加径赛的有30人，田赛和径赛都参加的有12人，这个两个班参加比赛的共有多少人？（先画出图形，再计算）
板书设计
探索乐园——用图表示事物
包含关系并列关系相交关系
40-18=22（人）40-18-12=10（人）18+10-8=20（人）
B
A。