物理粤教选修3-2模块综合检测

模块综合检测
(分值：100分时间：90分钟)
一、选择题(本题共9小题，每小题6分，共54分，1～4小题为单选，5～9小题为双选，选对的得6分，双选只选一个且正确的得3分，选错或不答的得0分．) 1．(2013·牡丹江高二检测)在匀强磁场中有一圆形的闭合导体线圈，线圈平面垂直于磁场方向，当线圈在此磁场中做下列哪些运动时，线圈中能产生感应电流() A．线圈沿自身所在的平面做匀速运动
B．线圈沿自身所在的平面做加速运动
C．线圈绕任意一条直径做转动
D．线圈沿着磁场方向向上移动
【解析】线圈沿自身所在的平面运动、沿着磁场方向向上移动时，穿过线圈的磁通量不变化，不能产生感应电流，故A、B、D错误；线圈绕任意一条直径做转动时，穿过线圈的磁通量变化，故能产生感应电流，故C正确．
【答案】 C
2．(2012·肇庆高二检测)一矩形金属线圈，绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的电动势e随时间t变化的情况如图1所示．下列说法正确的是()
图1
A．此交流电的频率为0.5 Hz
B．此交流电的电动势有效值为2 V
C．t＝0.01 s时，线圈平面与磁场方向垂直
D．t＝0.02 s时，线圈磁通量为零
【解析】由图象可以看出，此交变电流是正弦式电流，最大值为2 V，周期T＝
0.02 s ，所以频率f ＝1/T ＝50 Hz ；电动势的有效值E ＝E m / 2 ＝ 2 V ，所以选项A 、B 错；在t ＝0.01 s 和t ＝0.02 s 时，感应电动势为零，线圈没有切割磁感线的边，线圈平面与磁场方向垂直，线圈的磁通量变化率
ΔΦΔt 为零，Φ最大，D 错误．
【答案】 C 3．(2013·成都高二检测)如图2所示，两根平行的光滑导轨竖直放置，处于垂直轨道平面的匀强磁场中，金属杆ab 接在两导轨之间，在开关S 断开时让ab 自由下落，ab 下落过程中始终保持与导轨接触良好，设导轨足够长，电阻不计．从开关闭合开始计时，则ab 下滑速度v 随时间变化的图象不可能是( )
图2
【解析】 导体棒下落切割磁感线，产生感应电动势，当闭合开关时，若此时速
度v 恰好满足： mg ＝B 2l 2v 0R ，则导体棒做匀速下落运动，故A 有可能；若刚闭合开关
时，v <v 0，即mg >B 2l 2v R ，则导体棒将继续加速，但安培力逐渐增大，加速度逐渐减小，
直到速度增加到v 0，受力平衡，导体棒做匀速运动，故C 有可能；若闭合开关时，v >v 0，
即mg <B 2l 2v R ，导体棒向下减速运动，直到速度减小到v 0，受力平衡，导体棒做匀速运动，故D 有可能；若速度均匀增加，则导体棒受到的安培力也随之变化，合外力变，则加速度也变化，与速度均匀变化矛盾，故B 不可能．
【答案】 B
4．图3为用电源、电磁继电器、滑动变阻器、绿灯泡、小电铃、半导体热敏电阻、开关、导线等组成的一个高温报警器电路图，要求是：正常情况绿灯亮，有险情时电铃报警，则图中的甲、乙、丙分别是( )
图3
A．小电铃、半导体热敏电阻、绿灯泡
B．半导体热敏电阻、小电铃、绿灯泡
C．绿灯泡、小电铃、半导体热敏电阻
D．半导体热敏电阻、绿灯泡、小电铃
【解析】控制电路含电磁继电器，甲的回路为控制电路，甲当然是半导体热敏电阻；热敏电阻的特点是温度高，电阻小，电流大，继电器工作，触头被吸下，乙被接通应报警，即乙是小电铃；平常时，温度低，电阻大，电流小，丙导通，应是绿灯泡，即B正确．
【答案】 B
5．如图4所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴．一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动，当运动到关于OO′对称的位置时，下列说法中正确的是()
图4
A．穿过回路的磁通量为零
B．回路中感应电动势大小为2Bl v0
C ．回路中感应电流的方向为顺时针方向
D ．回路中ab 边与cd 边所受安培力方向相反
【解析】 正方形闭合回路运动到关于OO ′对称的位置时，穿过回路的合磁通量为零，A 正确；由右手定则可以判断ab 边上的电流方向为由a 到b ，cd 边上的电流方向为由c 到d ，所以回路中感应电流的方向为逆时针方向，C 错误；由法拉第电磁感应定律可知回路中感应电动势的大小为E 感＝E ab ＋E cd ＝2Bl v 0，B 正确；由左手定则可以判定回路中ab 边与cd 边所受安培力方向相同，都是水平向左的，D 错误．
【答案】 AB
6．如图5所示，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R 1、R 2、R 3和R 4均为固定电阻，开关S 是闭合的. 和为理想电压表，读数分别为U 1和U 2；、和为理想电流表，读数分别为I 1、I 2和I 3.现断开S ，U 1数值不变，下列推断中正确的是( )
图5
A ．U 2变小、I 3变小
B ．U 2不变、I 3变大
C ．I 1变小、I 2变小
D ．I 1变大、I 2变大 【解析】 由U 2＝n 2n 1U 1得U 1不变，U 2就不变；S 断开，R 总增大，U 2不变，则I 2
变小，由I 1＝n 2n 1
I 2得I 1也变小；I 2变小，加在R 1两端的电压变小，由U R 3＝U 2－U R 1得U R 3增大，所以I 3变大．B 、C 正确．
【答案】 BC
7．如图6所示R t 为金属热电阻，R 1为光敏电阻，R 2和R 3均为定值电阻，电源电动势为E ，内阻为r ，V 为理想电压表，现发现电压表示数增大，可能的原因是( )
图6
A．金属热电阻温度升高，其他条件不变
B．金属热电阻温度降低，其他条件不变
C．光照增强，其他条件不变
D．光照减弱，其他条件不变
【解析】电压表示数增大，而R3为定值电阻，说明通过R3的电流增大，由电路结构可知，这可能是由于R t减小或R1增大，由金属热电阻和光敏电阻特性知，可能是由于温度降低或光照减弱，故B、D正确，A、C错误．
【答案】BD
8．(2013·山东高考)图7甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示，以下判断正确的是()
甲乙
图7
A．电流表的示数为10 A
B．线圈转动的角速度为50πrad/s
C．0.01 s时线圈平面与磁场方向平行
D．0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左
【解析】 从交变电流图象获取交变电流的最大值、有效值．
根据i －t 图象可知，电流最大值I m ＝10 2 A ，有效值I ＝I m 2
＝10 A ，A 选项正确；交变电流的周期T ＝2×10－2s ，角速度ω＝2πT ＝100π rad/s.从图示位置开始转动时，经0.01 s 线圈回到水平状态，线圈平面与磁场方向平行．根据右手定则，在0.02 s 时，线圈经过一个周期，即在图示位置，电阻R 中的电流方向自左向右，因此选项A 、C 正确．
【答案】 AC
9．如图8所示，阻值为R 的金属棒从图示位置ab 分别以v 1、v 2的速度沿光滑导轨(电阻不计)匀速滑到a ′b ′位置，若v 1∶v 2＝1∶2，则在这两次过程中
( )
图8
A ．回路电流I 1∶I 2＝1∶2
B ．产生的热量Q 1∶Q 2＝1∶2
C ．通过任一截面的电荷量q 1∶q 2＝1∶2
D ．外力的功率P 1∶P 2＝1∶2
【解析】 金属棒切割磁感线产生的感应电动势为BL v ，感应电流I ＝E R ＝BL v R ，其
大小与速度成正比；产生的热量Q ＝I 2Rt ＝B 2L 2v 2R ·L ′v ＝B 2L 2L ′v R ，B 、L 、L ′、R 是一样
的，两次产生的热量比等于运动速度的比；通过任一截面的电荷量q ＝It ＝BL v R L ′v ＝BLL ′R
与速度无关，所以这两个过程中，通过任一截面的电荷量之比应为1∶1；金属棒运动
过程中受磁场力的作用，为使棒匀速运动，外力大小要与磁场力相同．则外力的功率P
＝F v＝BIL v＝B2L2v2
R，其中B、L、R相同，外力的功率与速度的平方成正比，所以外
力的功率之比应为1∶4.A、B正确．
【答案】AB
二、非选择题(本题共5小题，共46分，计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)
图9
10．(6分)(2013·绵阳高二检测)在如图9所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，外电路上接有一电阻值为R的电阻和一个自感系数很大、电阻不计的线圈，电流表和电压表均为理想电表，当开关S闭合后电压表的示数从____________变化到__________，电流表的示数从__________变化到________．(用含有E、R、r等物理量来表述结果)
【解析】由于线圈自感系数很大，刚闭合开关时，线圈上产生自感电动势等于电源的电动势，所以回路中瞬时电流为零；等稳定后，由于线圈的电阻不计，所以线圈两端的电压为零，回路的电流I＝E/(R＋r)．所以，电压表的示数从E变化到0；电流表的示数从0变化到E/(R＋r)．
【答案】E00E/(R＋r)
11．(8分)某发电站的输出功率为104kW，输出电压为4 kV，通过理想变压器升压后向80 km远处的用户供电．已知输电线的电阻率为ρ＝2.4×10－8Ω·m，导线横截面积为1.5×10－4 m2，输电线路损失的功率为输出功率的4%.求：
(1)升压变压器的输出电压；
(2)输电线路上的电压损失．
【解析】(1)导线电阻r＝ρ2l
S＝
2.4×10－8×2×80×103
1.5×10－4
Ω＝25.6 Ω
输电线路上损失的功率为输出功率的4%，则4%P＝I2r代入数据得I＝125 A 由理想变压器P入＝P出及P＝UI得
输出电压U＝P
I＝
107
125V＝8×10
4 V
(2)输电线路上的电压损失
U′＝Ir＝125×25.6 V＝3.2×103 V
【答案】(1)8×104 V(2)3.2×103 V
12．(8分)如图10所示，匀强磁场竖直向上穿过水平放置的金属框架，框架宽为L，右端接有电阻R，磁感应强度为B，一根质量为m、电阻不计的金属棒以v0的初速度沿框架向左运动，棒与框架的动摩擦因数为μ，测得棒在整个运动过程中，通过任一截面的电量为q，求：
图10
(1)棒能运动的距离；
(2)R上产生的热量．
【解析】(1)设在整个过程中，棒运动的距离为l，磁通量的变化量ΔΦ＝BLl，通
过棒的任一截面的电量q＝IΔt＝ΔΦ
R，解得l＝
qR
BL.
(2)根据能的转化和守恒定律，金属棒的动能的一部分克服摩擦力做功，一部分转
化为电能，电能又转化为热能Q，即有1
2m v
2
＝μmgl＋Q，解得Q＝
1
2m v
2
－μmgl＝
1
2m v
2
－
μmgqR BL.
【答案】(1)qR
BL(2)
1
2m v
2
－
μmgqR
BL
13．(10分)将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图11所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直方向运动．当箱以a＝2.0 m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为6.0 N，下底板的传感器显示的压力为10.0 N．(取g＝10 m/s2)
图11
(1)若上顶板压力传感器的示数是下底板传感器的示数的一半，试判断箱的运动情况．
(2)要使上顶板传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？
【解析】(1)下底板传感器的示数等于轻弹簧的弹力F，金属块受力如图所示，
上顶板的压力为F N＝6.0 N，金属块受到上顶板向下的压力、弹簧向上的弹力F＝10.0 N和向下的重力mg，加速度为a，方向向下．
由牛顿第二定律有
mg＋F N－F＝ma，
求得金属块的质量m＝0.5 kg.
当上顶板传感器的示数是下底板传感器示数一半时，弹簧的弹力仍是F ＝10.0 N ，则上顶板的压力为F 2，设箱和金属块的加速度为a 1，有
mg ＋F 2－F ＝ma 1，解得a 1＝0，表明箱处于静止状态或匀速直线运动状态．
(2)当上顶板的压力恰好等于零时，有mg －F ＝ma 2，解得加速度a 2＝－10 m/s 2，负号表示加速度方向向上．若箱和金属块竖直向上的加速度大于a 2＝－10 m/s 2，弹簧将被进一步压缩，金属块要离开上顶板，上顶板压力传感器的示数也为零，只要竖直向上的加速度大于或等于10 m/s 2，不论箱子是向上加速运动或向下减速运动，上顶板压力传感器的示数都为零．
【答案】 (1)箱子处于静止或匀速直线运动状态(2)箱子坚直向上的加速度大于或等于10 m/s 2，上顶板压力传感器示数都为零
14．(14分)如图12所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m ，导轨平面与水平面成θ＝37°角，下端连接阻值为R 的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2 kg.电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.
(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R 消耗的功率为8 W ，求该速度的大小；
(3)在上问中，若R ＝2 Ω，金属棒中的电流方向由a 到b ，求磁感应强度的大小与方向．(g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
图12
【解析】 (1)对棒由牛顿运动定律得：
mg sin θ－μmg cos θ＝ma ①
解得：a＝4 m/s2.
(2)当棒稳定时，则有：
mg sin θ－μmg cos θ－F＝0 ②P＝F v ③联立②③解得：v＝10 m/s.
(3)由闭合电路欧姆定律得：
I＝BL v
R④
P＝I2R ⑤联立④⑤解得，B＝0.4 T
由右手定则知磁场方向垂直于导轨平面向上．
【答案】(1)4 m/s2(2)10 m/s(3)0.4 T方向垂直于导轨平面向上
11。