北师大版八年级数学上册《2.6实数》练习题(带答案)

北师大版八年级数学上册《2.6实数》练习题(带答案)
一、选择题
1．与数轴上的点一一对应的是（）
A．有理数B．无理数C．整数D．实数
2．如图，√3在数轴上对应的点可能是（）
A．点A B．点B C．点C D．点D
3．下列说法正确的是（）
A．任何实数都有平方根
B．任何实数都立方根
C．数轴上的每一个点都表示一个有理数
D．两个无理数的和还是无理数
4．如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别对应的数是1，2，3，4，5，那么表示√11−1的点应在（）
A．线段AB上B．线段BC上C．线段CD上D．线段DE上
5．如图，长方形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）
A．√3B．2√2C．√5D．2.5
6．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示.若b+d=0，则下列结论中正确的是（）
>1C．ad>bc D．|a|>|d|
A．b+c>0B．c
a
7．如图，△ABC是直角三角形，点C在数轴上对应的数为−2，目AC=3，AB=1，若以点C为圆心，CB为半径画弧交数轴于点M，则A，M两点间的距离为（）
A．0.4 B．√10−2C．√10−3D．√5−1
8．如图，长方形的长为3，宽为2，对角线为OB，且OA=OB，则下列各数中与点A表示的数最接近的是（）
A．-3.5 B．-3.6 C．-3.7 D．-3.8
二、填空题
3−√(−3)2=．
9．计算：√25+√−64
10．如图，数轴上表示2，√5的点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是．
11．如图，数轴上点C表示的数的平方为.
12．设2+√3整数部分是x,小数部分是y,求x−√3y的值为.
13．如图，在数轴上点A表示的数是4、点P表示的数是1，线段AB⊥AP，AB=1，以点P为圆心，PB 长为半径画弧交数轴于点C，则点C表示的数是．
三、解答题
14．计算：
3.
（1）√4+√(−3)2+√−27
3−√49.
（2）|√3−2|+√−27
3．
（3）(−2)2+|√2−1|−√9+√−8
15．把下列各数填入相应的集合内：
①有理数集合：｛…｝；
②无理数集合：｛…｝；
③正实数集合：｛…｝；
④负实数集合：｛…｝．
16．如图2，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B，点A表示的数为−√2，设点B所表示的数为m，求2m+｜m-1｜的值.
参考答案
1．D
2．A
3．B
4．B
5．C
6．D
7．C
8．B
9．-2
10．4−√5
11．5
12．√3
13．1−√10
3
14．（1）解：√4+√(−3)2+√−27
=2+3−3
=2.
（2）解：原式=2−√3−3−7
=−8−√3
（3）解：原式=4+√2−1−3+(−2)
=√2−2
16．解：由题意，得m=2 −√2
当m=2 −√2时，2m+｜m-1｜=2（2 −√2）+｜2 −√2 -1｜=4 −2√2+√2 -1=3 −√2 .。