2018-2019学年人教版高二上学期物理选修3-1课件：第一章 静电场 1.2

二、库仑定律 1.库仑力：电荷间的_相__互__作__用__力__，也叫作静电力。 2.点电荷：带电体间的距离比自身的大小_大__得__多__，以 致带电体的_形__状__、_大__小__及电荷分布状况对它们之间的 作用力的影响可忽略时，可将带电体看作_带__电__的__点__， 它是一种理想化的物理模型。
()
A.F引= G
m 2, l2
F库= k
Q2 l2
B.F引≠ G
m 2, l2
F库≠ k
Q2 l2
C.F引≠ G
m 2, l2
F库=
k
Q2 l2
D.F引= G
m 2, l2
F库≠ k
Q2 l2
【解析】选D。万有引力定律适用于两个可看成质点的 物体，虽然两球心间的距离l只有半径的3倍，但由于壳 层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看作质量集中于 球心的质点。因此，可以应用万有引力定律。对于a、 b两带电球壳，由于两球心间的距离l只有半径的3倍， 不能看成点电荷，不满足库仑定律的适用条件，故D正 确。
这说明它们之间的库仑力越大，这与库仑定律是一致
的。
小明同学根据库仑定律的表达式
F=k
Q1Q r2
2
得出当r→0
时F→∞，这个结论成立吗？为什么？
提示：不成立，因为当r→0时两带电体已不能看成点 电荷，库仑定律已不再成立。
知识点一 点电荷 探究导入： “嫦娥三号”月球探测器发射升空过 程中由于与大气摩擦产生了大量的静 电，如果这些静电没有及时导走，在 研究“嫦娥三号”与地球(地球带负电)的静电力时， 能否把“嫦娥三号”看成点电荷？为什么？
(4)√。电性影响库仑力的方向(同种电荷相互排斥，异 种电荷相互吸引)，不影响库仑力的大小，(4)正确。 (5)×。两个点电荷之间的库仑力是一对相互作用力， 不论它们的电荷量是否相等，它们之间的库仑力大小 一定相等，(5)错误。
【生活链接】
小明同学用图中的装置探究影响电荷间相互作用力的
因素。带电小球A、B之间的距离越近，摆角θ越大，
()
(3)库仑力是一种性质力。
()
(4)库仑力的大小与电性没有关系。
()
(5)根据库仑定律，只有两点电荷电量相等时，它们间
的库仑力才相等。
()
提示：(1)×。点电荷是自身大小比它们之间的距离小 得多的带电体，很小的带电体在距离很近时不能看成 点电荷，(1)错误。 (2)√。点电荷是理想化模型，实际中并不存在，(2) 正确。 (3)√。库仑力是按其本身的性质定义的，是一种性质 力，(3)正确。
C.5 F
D. 9 F
4
5
信息提取 q1=5q2或q1=-5q2 接触后两小球所带电荷量、电性相同
距离不变
【正确解答】选B、D。若两电荷同性，设一个球的带
电量为Q，则另一个球的带电量为5Q，此时F
k
5 Q，2
r2
接触后再分开，带电量各为3Q，则两球的库仑力大小
量F的k绝9rQ对22 若值=两9为5F。 电2Q荷，异此性时，两接球触的后库再仑分力开F， 两k4球rQ22电=54F。 故B、D正确，A、C错误。
【易错提醒】应用库仑定律的两点注意
(1)有人根据
F
k
q1 q 2 r2
推出当r→0时，F→∞，从数学
角度分析似乎正确，但从物理意义上分析却是错误
的，因为当r→0时，两带电体已不能看作点电荷，库
仑定律及其公式也就不再适用，不能利用公式
F
k
q1 q 2 r2
计算静电力大小了。
(2)库仑定律适用于真空中两个点电荷的相互作用，但 两个均匀带电球体相距较远时也可视为点电荷，r应指 两球体的球心距离。
【正确解答】选A、D。无论两带电体自身大小怎样， 当两带电体之间的距离远大于它们的大小时，带电体 本身的大小对于所研究的问题影响很小，可把带电体 看作点电荷，选项A正确，而选项C错误；尽管带电体 很小，但两带电体相距很近，以至于本身的大小和形 状对问题的影响不能忽略，两带电体也不能被看作点 电荷，选项B错误；两个带电金属小球，若离得很近，
提示：(1)细绳的偏角变大，说明带电小球所受相互作 用力变大。由于相互作用力变大是增大电荷量Q引起， 则说明电荷间的相互作用力大小与电荷量大小有关， 电荷量越大，相互作用力越大。
(2)P1、P2、P3处细绳的偏角逐渐减小，表明三个带电 球所受Q的相互作用力逐渐变小。由于它们距离Q逐渐 变远，该实验表明电荷间的库仑力与它们间的距离有 关，距离越大，库仑力越小。
A. F
B. F
C.3 F
D.3 F
8
4
8
4
【解析】选A。两球相互吸引，说明带异种电荷，设电
荷量分别为q，假设A球带正电，当第三个不带电的小
球C与A球接触后，A、C两球带的电荷量平分，每球带
电荷量为+ q ，当再把C球与B球接触后，两球的电量先
2
中和，再平分，每球的带电量为 q ，由库仑定律
4
F
【解析】选B、D。电子和质子是实实在在的粒子， 而 元电荷只是一个电量单位，A错误，B正确； 带电体能 否看成点电荷，不能以体积大小、电荷量多少而论， 只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状、大小 等因素的影响可以忽略，即可视为点电荷， C错误，D 正确。
2.美国东部一枚火箭从佛罗里达州肯尼迪航天中心39B 发射塔冲天而起。这是美国未来载人航天工具—— “战神I-X”火箭的第一次升空。升空过程中由于与大 气摩擦产生了大量的静电，如果这些静电没有被及时 导走，下列情况中升空后的“战神I-X”火箭能被视为 点电荷的是( )
k
q1 q 2 r2
可知，当移开C球后，由于r不变，所以A、B两
球之间的相互作用力的大小为F1=
F 8
，故正确答案为A。
2.如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a 与b，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于 绝缘支座上，两球心间的距离为l，为球半径的3倍。若 使它们带上等量异种电荷，两球电量的绝对值均为Q， 那么，a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为
【典题通关】 【典例】(多选)下列关于点电荷的说法中正确的是
()
A.无论两个带电体多大，只要它们之间的距离远大于 它们的大小，这两个带电体就可以看作是点电荷
B.一个带电体只要它的体积很小，则在任何情况下， 都可以看作点电荷 C.一个体积很大的带电体，在任何情况下，都不能看 作点电荷 D.两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集 中在球心的点电荷处理
【典题通关】 【典例】(多选)两个用相同材料制成的半径相等的带 电金属小球(可看成点电荷)，其中一个球的带电量的 绝对值是另一个的5倍①，当它们静止于空间某两点 时，静电力大小为F。现将两球接触后②再放回原处③， 则它们间静电力的大小可能为
()
A. 5 F
9
B. 4 F
5
【审题关键】
序号 ① ② ③
3.库仑定律：
(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力， 与它们的电荷量的乘积_成__正__比__，与它们的距离的二次 方_成__反__比__，作用力的方向在_它__们__的__连__线__上__。 (2)表达式：F=__k_q_1r _q2 _2 _，k叫作静电力常量， k=_9 . _0 _ _1 _0 _9 _N __m _2 _/ _C _2 _。 (3)适用条件：真空中的_点__电__荷__。
【规律方法】电荷等量平分原理 两个完全相同的带电体接触时，若带同种电荷则电荷 量直接平均分配；若带异种电荷则要先中和后平均分 配。
【过关训练】
1.(2018·济宁高二检测)相等的电荷量，相隔一定距
离，两球之间相互吸引力的大小是F，今让第三个半径
相同的不带电的金属小球C先后与A、B两球接触后移
开，这时A、B两球之间的相互作用力的大小是 ( )
A.研究“战神I-X”火箭外部与其相距1 m处的一个带 电微粒之间的静电力 B.研究“战神I-X”火箭与地球(带负电)之间的静电力 C.任何情况下都可视为点电荷 D.任何情况下都不可视为点电荷
【解析】选B。当火箭离开地球较远时，火箭的大小相 对火箭与地球之间的距离可忽略不计。电荷在火箭上 的分布情况对研究火箭与地球间静电力的作用可忽略 不计，此时火箭可看作点电荷，选B。
提示：由于“嫦娥三号”的大小比它与地球之间的距 离小得多，它本身大小可以忽略，因此可以把它看成 点电荷。
【归纳总结】 1.点电荷是物理模型：只有电荷量，没有大小、形状 的理想化的模型，类似于力学中的质点，实际中并不 存在。 2.带电体看成点电荷的条件： 如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至 于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，就
(1)挂在P1处的小球带电量一定时，增大电荷量Q，发现 细绳的偏角变大，则说明带电小球所受库仑力如何变 化？该实验说明电荷间相互作用力大小与什么因素有 关？
(2)将三个质量、带电量都相同的带电小球分别悬挂于 P1、P2、P3处，在电荷Q作用下，发现它们的偏角如图 所示。则说明P1、P2、P3处的三个带电球所受Q的作用 力逐渐变大还是变小？该实验又说明电荷间相互作用 力大小与什么因素有关？
【补偿训练】
1.真空中有两个静止的同种点电荷q1、q2，保持q1不 动，释放q2。q2只在q1的库仑力作用下运动，则q2在运 动过程中受到的库仑力 ( )
A.不断增大
B.不断减小
C.先增大后减小
D.始终保持不变
【解析】选B。带电相同的点电荷受斥力作用，因此
距离越来越远，由于电量保持不变，根据 F
【易错提醒】点电荷只具有相对意义 (1)点电荷是一个相对的概念，一个带电体能否看作点 电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和 形状确定。 (2)带电体的线度比相关的距离小多少时才能看作点电 荷，还与问题所要求的精度有关。
(3)从宏观意义上讨论电子、质子等带电粒子时，完全 可以把它们视为点电荷。
可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关 键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷。 3.元电荷与点电荷： (1)元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值， 是电荷量的最小单位。 (2)点电荷只是不考虑带电体的大小和形状，是带电个 体，其带电荷量可以很大也可以很小，但它一定是元 电荷电荷量的整数倍。
【补偿训练】 物理学引入“点电荷” 概念，从科学方法上来说是属 于( ) A.观察实验的方法 B.控制变量的方法 C.等效替代的方法 D.建立物理模型的方法
【解析】选D。点电荷是为了研究物理问题方便而引入 的物理模型，是由实际物体抽象所得，D对。
知识点二 库仑定律的理解 探究导入： 如图所示，可以探究电荷间的相互作用Байду номын сангаас大小的影响 因素。
2 库仑定律
一、探究影响电荷间相互作用力的因素： 1.实验现象： (1)小球带电量一定时，距离带电物体越远，丝线偏离 竖直方向的角度_越__小__。 (2)小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝 线偏离竖直方向的角度_越__大__。
2.实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而 _增__大__，随着距离的增大而_减__小__。 3.猜想：带电体之间的作用力与它们电荷量的乘积成 _正__比__，与它们之间距离的二次方成_反__比__。
4.静电力的叠加原理： (1)两个点电荷之间的作用力_不__会__(选填“会”或“不 会”)因第三个点电荷的存在而有所改变。 (2)两个或两个以上的点电荷对某一个点电荷的作用 力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的 _矢__量__和__。
【思考辨析】
(1)很小的带电体就是点电荷。
()
(2)实际中不存在真正的点电荷。
两球所带的电荷在静电力作用下会分布不均，电荷的 分布影响到静电力的大小，若带同种电荷，相互排斥， 等效的点电荷间距大于球心距离；若带异种电荷，相 互吸引，等效的点电荷间距小于球心距离，因此，选 项D正确。
【过关训练】 1.(多选)关于元电荷和点电荷，下列说法中正确的是
() A.电子就是元电荷 B.元电荷的电荷量等于电子或质子所带的电荷量 C.电子一定是点电荷 D.带电小球也可能视为点电荷
【归纳总结】 1.库仑定律的适用条件： (1)真空。 (2)点电荷。 这两个条件都是理想化的，在空气中库仑定律也近似 成立。
2.静电力的大小计算和方向判断： (1)大小计算。 利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负 号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可。 (2)方向判断。 在两电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。