2020—2021年人教版九年级数学上册期末考试题及答案【完美版】

2020—2021年人教版九年级数学上册期末考试题及答案【完美版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．-2019的相反数是（ ）
A ．2019
B ．-2019
C ．12019
D ．12019
- 2．若二次根式51x -有意义，则x 的取值范围是（ ）
A ．x ＞15
B ．x ≥15
C ．x ≤15
D ．x ≤5 3．若正多边形的一个外角是60︒，则该正多边形的内角和为（ ） A ．360︒ B ．540︒ C ．720︒ D ．900︒
4．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（ ）
A ．2.147×102
B ．0.2147×103
C ．2.147×1010
D ．0.2147×1011
5．已知2,1=⎧⎨=⎩
x y 是二元一次方程组7,{1ax by ax by +=-=的解，则a b -的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3
6．若三点()1,4，()2,7，(),10a 在同一直线上，则a 的值等于（ ）
A ．-1
B ．0
C ．3
D ．4
7．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
A ．只有乙
B ．甲和丁
C ．乙和丙
D ．乙和丁
8．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①
abc>0，②4ac<b 2，③2a+b=0，④a －b+c>2，其中正确的结论的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
9．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）
A ．①
B ．②
C ．③
D ．④
10．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝10，4=AD ，点E 从点D 向C 以每秒1个单位长度的速度运动，以AE 为一边在AE 的左上方作正方形AEFG ，同时垂直于CD 的直线MN 也从点C 向点D 以每秒2个单位长度的速度运动，当点F 落在直线MN 上，设运动的时间为t ，则t 的值为（ ）
A ．103
B ．4
C ．143
D ．163
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
123．
2．分解因式：2242a a ++=___________．
3．若2a b +=，3ab =-，则代数式32232a b a b ab ++的值为__________．
4．如图，在正五边形ABCDE 中，AC 与BE 相交于点F ，则∠AFE 的度数为__________．
5．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=__________度．
6．现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：15102x x x x
-+--＝2
2．先化简，再求值：2211(1)m m m m
+--÷，其中3．
3．如图，抛物线212
y x bx c =-++过点(3,2)A ，且与直线72y x =-+交于B 、C 两点，点B 的坐标为(4,)m ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D 为抛物线上位于直线BC 上方的一点，过点D 作DE x ⊥轴交直线BC 于点E ，点P 为对称轴上一动点，当线段DE 的长度最大时，求PD PA +的最小值；
（3）设点M 为抛物线的顶点，在y 轴上是否存在点Q ，使45AQM ︒∠=？若存在，求点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．
4．如图，点A ，B ，C 都在抛物线y=ax 2﹣2amx+am 2+2m ﹣5（其中﹣14
＜a ＜0）上，AB ∥x 轴，∠ABC=135°，且AB=4．
（1）填空：抛物线的顶点坐标为 （用含m 的代数式表示）；
（2）求△ABC 的面积（用含a 的代数式表示）；
（3）若△ABC 的面积为2，当2m ﹣5≤x ≤2m ﹣2时，y 的最大值为2，求m 的值．
5．为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图条形统计图：
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次调查一共抽取了名居民；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品．
6．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．（1）求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；
（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？(每天的总成本=每件的成本⨯每天的销售量)
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、B
3、C
4、C
5、A
6、C
7、D
8、C
9、A
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．
2、22(1)a +
3、-12
4、72°
5、360°．
6、4
9
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x ＝7．
2
3、（1）抛物线的解析式21722y x x =-++；（2）PD PA +；
（3）点Q 的坐标：1(0,2Q 、2(0,2Q ．
4、（1）（m ，2m ﹣5）；（2）S △ABC =﹣82a a +；（3）m 的值为7
2或．
5、（1）50；（2）平均数是8.26；众数为8；中位数为8；（3）需要一等奖奖品100份．
6、()()
2
1y5x800x2750050x100
=-+-≤≤
；（2）当x80
=时，
y4500
=
最大值；（3）销售单价应该控制在82元至90元之间．。