山东省泰安一中2010届高三年级10月份学情检测试题——文科数学

高三数学学情检测（文）
2009.10
第I卷（选择题共60分）
一、选择题（每题5分，共12小题，60分）
1、设全集则a的值为（）
A、2或
B、
C、或8
D、2或8
2、设函数（）
A、0
B、 1
C、2
D、
3、若等差数列的前5项和为（）
A、12
B、13
C、14
D、15
4、设全集U是实数集R，
则图中阴影部分所表示的集合是（）A、
B、
C、D、
5、设集合则实数m的取值范围是
（）
A、B、C、D、
6、下列说法错误
．．的是（）
A、命题“若”的逆否命题为：“若”
B、“”是“”的充分不必要条件
C、若p且q为假命题，则p、q均为假命题
D、命题“”，“”
7、在等比数列（）
A、B、C、D、
8、设命题甲：的解集是实数集R；命题乙：，则命题甲是命题
乙成立的（）
A、充分非必要条件
B、必要非充分条件
C、充要条件
D、既非充分又非必要条件
9、已知数列的前n项和，第n项满足（）
A、9
B、8
C、7
D、6
10、若函数的解析式为（）
A、B、
C、D、
11、若函数，则下列结论正确的是（）
A、上是增函数
B、上是减函数
C、是偶函数
D、是奇函数
12、已知定义在R上的函数满足下列三个条件：①对任意的
②对于任意的，都有③
的图象关于y轴对称，则下列结论中，正确的是（）
A、B、
C、D、
第II卷（共90分）
二、填空题（本大题共4题，每小题4分，共16分）
13、已知集合
14、“若”的逆否命题为________________.
15、在等差数列中，为其前n项和，
16、已知：，函数在区间[]上单调递减，则a的取值范围
为_______.
三、解答题（本大题共6题，17—21题每题12分，22题14分，共74分）
17、已知等差数列中，、、分别是等比数列的第一
项、第二项、第三项。

（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列的前n项和。

18、设函数的定义域为集合A，集合。

（1）若；
（2）若求实数a的取值范围。

19、已知命题：“不等式恒成立”；
命题：“方程有解”，若命题“”为真，为真。

求实数a的取值范围。

20、已知是定义在R上的偶函数，并满足时，
；
（1）求函数的一个周期；
（2）求在区间[5，6]上的解析式。

21、已知数列中，是它的前n项和，且。

（1）设求证数列是等比数列，并写出的通项公式。

（2）求数列的前n项和。

22、已知函数为奇函数，a为实数。

（1）求a的值；
（2）用单调性的定义证明函数在R上单调递增；
（3）若不等式上恒成立，求实数t的取值范围。