高中物理必修二第六章《圆周运动》测试题(有答案解析)(3)

一、选择题
1．下列关于圆周运动的说法中正确的是（ ）
A ．匀速圆周运动是一种匀变速曲线运动
B ．广州随地球自转的线速度大于北京的线速度
C ．图中转盘上跟随水平转盘匀速转动的物块收到重力支持力、静摩擦力和向心力共4个力的作用
D ．时针与分针的角速度之比为1∶60
2．如图所示，铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨组成的轨道平面与水平面的夹角为θ，弯道处的圆弧半径为R ，若质量为m 的火车以速度v 通过某弯道时，内外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（ ）
A ．sin v gR θ=
B ．若火车速度小于v 时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内
C ．若火车速度大于v 时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外
D ．无论火车以何种速度行驶，对内侧轨道都有压力
3．如图所示，一圆盘绕过O 点的竖直轴在水平面内旋转，角速度为ω，半径R ，有人站在盘边缘P 点处面对O 随圆盘转动，他想用枪击中盘中心的目标O ，子弹发射速度为v ，则（ ）
A ．枪应瞄准O 点射击
B ．枪应向PO 左方偏过θ角射击，cos R v ωθ=
C ．枪应向PO 左方偏过θ角射击，tan R v ωθ=
D ．枪应向PO 左方偏过θ角射击，sin R
v
ωθ= 4．轻杆长为L ，并带着质量为m 的小球在竖直平面内以速度v =gL 做匀速圆周运动，小球在a 、b 、c 、d 四个位置时，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A ．在a 点，轻杆对球有作用力
B ．在b 点，杆对球的作用力指向圆心
C ．在c 点，杆对球的作用力大小为mg
D ．在d 点，杆对球的作用力大小为2mg
5．中学生常用的学习用具修正带的结构如图所示，包括上下盖座，大小齿轮，压嘴座等部件。

大小齿轮分别嵌合于大小轴孔中，大小齿轮相互吻合，a ，b 点分别位于大小齿轮的边缘。

c 点在大齿轮的半径中点，当修正带被匀速拉动进行字迹修改时（ ）
A ．大小齿轮的转向相同
B ．a 点的线速度比b 点大
C ．b 、c 两点的角速度相同
D ．b 点的向心加速度最大
6．和谐号动车以80m/s 的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10s 内匀速转过了约10︒。

在此10s 时间内，则火车（ ）
A ．角速度约为1rad/s
B ．运动路程为800m
C ．加速度为零
D ．转弯半径约为80m
7．如图所示，一小球质量为m ，用长为L 的悬线固定在O 点，在悬点O 的正下方2
L 处有一颗钉子D 。

现将悬线拉直后，使小球从A 点静止释放，当悬线碰到钉子后的瞬间，下列说法错误的是（ ）
A．小球的线速度没有变化
B．小球的角速度突然增大到原来的2倍
C．小球的向心加速度突然增大到原来的2倍
D．悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍
8．如图所示，旋转雨伞时，水珠会从伞的边缘沿切线方向飞出，说明（）
A．水珠做圆周运动B．水珠处于超重状态
C．水珠做离心运动D．水珠蒸发
9．如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动无滑动．甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r甲：r乙=3：1，两圆盘和小物体m1、m2之间的动摩擦因数相同，小物体质量m1=m2，m1距O点为2r，m2距O′点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时（）
A．滑动前m1与m2的角速度之比ω1：ω2=3：1
B．滑动前m1与m2的向心加速度之比a1：a2=1：3
C．滑动前m1与m2的线速度之比v1：v2=1：1
D．随转速慢慢增加，m2先开始滑动
10．如图甲，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动．如图乙，一件小衣物（可理想化为质点）质量为m，滚筒半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，a、b分别为小衣物经过的最高位置和最低位置．下列说法正确的是（）
A．衣物所受合力的大小始终为mω2R
B．衣物转到a位置时的脱水效果最好
C．衣物所受滚筒的作用力大小始终为mg
D．衣物在a位置对滚筒壁的压力比在b位置的大
11．在光滑圆锥形容器内固定了一根光滑的竖直细杆，细杆与圆锥的中轴线重合，细杆上穿有小环(小环可以自由转动，但不能上下移动)，小环上连接一轻绳，与一质量为m的光滑小球相连，让小球在圆锥内做水平面上的匀速圆周运动，并与圆锥内壁接触.如下图所示，图甲中小环与小球在同一水平面上，图乙中轻绳与竖直细杆成 角．设甲图和乙图中轻绳对球的拉力分别为T a和T b，圆锥内壁对小球的支持力分别为N a和N b，则下列说法中，正确的是
A．T a一定为零，T b一定为零
B．T a可以为零，T b不可以为零
C．N a一定不为零，N b可以为零
D．N a可以为零，N b可以不为零
12．两根长度不同的细线下面分别悬挂着小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个小球在运动过程中的相对位置关系示意图正确的是（）
A．B．
C ．
D ． 13．如图所示为一磁带式放音机的转动系统，在倒带时，主动轮以恒定的角速度逆时针转动，P 和Q 分别为主动轮和从动轮边缘上的点，则下列说法正确的是 ( )
A ．主动轮上P 点的线速度方向不变
B ．主动轮上P 点的线速度逐渐增大
C ．主动轮上P 点的向心加速度逐渐增大
D ．从动轮上Q 点的向心加速度逐渐增大
14．将一平板折成如图所示形状，AB 部分水平且粗糙，BC 部分光滑且与水平方向成θ角，板绕竖直轴OO ′匀速转动，放在AB 板E 处和放在BC 板F 处的物块均刚好不滑动，两物块到转动轴的距离相等，则物块与AB 板的动摩擦因数为（ ）
A ．μ=tan θ
B ．1tan μθ=
C ．μ=sin θ
D ．μ=cos θ 15．如图所示，小木块a 、b 和c （可视为质点）放在水平圆盘上，a 、b 两个质量均为m ，c 的质量为2
m ，a 与转轴OO'的距离为l 。

b 、c 与转轴OO'的距离为2l 且均处于水平圆盘的边缘。

木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g 。

若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，下列说法中正确的是（ ）
A ．b 、c 所受的摩擦力始终相等，故同时从水平圆盘上滑落
B ．当a 、b 和c 均未滑落时，a 、c 所受摩擦力的大小相等
C ．b 和c 均未滑落时线速度一定相等
D ．b 开始滑动时的转速是2kg
二、填空题
16．一辆质量为34.010kg ⨯的汽车，以10m/s 的速率通过半径为40m 的圆弧形凸桥，当汽车通过桥顶部时，桥面受到汽车的压力大小为___________N ；如果该汽车通过此桥顶
部时速率达到___________m/s 时，汽车就恰好对桥面无压力（取210m/s g =）。

17．如图所示，工厂中的水平天车吊起质量为2.7t 的铸件，以2 m/s 的速度匀速行驶，钢绳长3m 。

当天车突然刹车时，钢绳所受的拉力为______。

18．如图所示，圆锥摆的摆长为L 、摆角为α，当质量为m 的摆球在水平面内做匀速圆周动动时，摆线的拉力为___________，摆球做圆周运动的向心力为___________，摆球的向心加速度为___________，摆球做圆周运动的周期为___________。

(已知重力加速度为g )
19．地质队的越野车在水平荒漠上行驶，由于风沙弥漫的原因，能见度较差，驾驶员突然发现正前方横着一条深沟，为避免翻入深沟，试问他是急刹车有利还是急转弯有利，答：_________有利。

因为(写出主要计算式) ___________________________。

20．扬州乐园的“飞天秋千”游戏开始前，座椅由钢丝绳竖直悬吊在半空，绳到转轴的距离为r =4.5m 。

秋千匀速转动时，钢丝绳与竖直方向成某一角度37θ︒=，其简化模型如图所示。

已知钢丝绳的长度为l =5m ，座椅质量为m =10kg ，则：
(1)钢丝绳所受拉力F 的大小为_________ N ；
(2)秋千匀速转动的角速度ω为_________ rad/s 。

21．如图所示，一个半径为R 的实心圆盘，其中心轴与竖直方向有夹角θ开始时，圆盘静止，其上表面覆盖着一层灰没有掉落。

现将圆盘绕其中心轴旋转，其角速度从零缓慢增加至ω，此时圆盘表面上的灰有75%被甩掉。

设灰尘与圆盘间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力重力加速度为g ，则ω的值为________。

22．如图所示为自行车链条的传动装置，A 、B 、C 分别是脚踏板、大轮与小轮边缘上的一点，脚踏板、大轮与小轮的半径之比为3:2:1，则A 、B 、C 三点的线速度之比::A B C v v v =______，角速度之比::A B C ωωω=_____，向心加速度之比
::A B C a a a =___________.
23．在一段半径为R = 16m 的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ = 0.40倍，则汽车拐弯时的最大速度是___m/s ．
24．一物体做匀速圆周运动，半径为50 cm ，角速度为10 rad/s ，则物体运动的线速度大小为________ m/s ，向心加速度大小为________ m/s 2.
25．半径为R ＝0.4m 的轮子绕轴心O 匀速转动，边缘上的A 点的线速度为6m/s ．则轮子半径转动的角速度为_____________rad/s ；距O 点0.1m 的B 点在0.2s 内通过的弧长为_____________m ．
26．如图所示地球绕地轴匀速转动，在地面上有两个点P 、Q ，P 在赤道上，Q 的纬度是60︒ ，则它们的线速度之比为____________，加速度之比为__________．
三、解答题
27．有一辆质量为600kg 的小汽车驶上圆弧半径为50m 的拱桥。

（g =10m/s 2） （1）汽车到达桥顶时速度为6m/s ，汽车对桥的压力是多大？
（2）汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空？
（3）如果拱桥的半径增大到与地球半径R （R =6400km ）一样，汽车要在桥面上腾空，速度要多大？
28．如图所示为自行车传动部分示意图，a 为脚蹬，曲轴25cm oa =，链条c 与齿轮b 、d 链接，齿轮b 、d 的半径分别为10cm b r =，4cm d r =，后轮（主动轮）e 的半径为36cm e r =。

如果脚蹬带动齿轮b 以每分钟30转的转速匀速转动，传动过程无打滑现象，
试求：
（1）齿轮b 的角速度；
（2）齿轮d 的角速度；
（3）自行车行进的速度。

29．在水平地面上固定半圆形的光滑曲面ABC ，圆的半径为R ，一质量为m 小球以速度v 通过曲面的最高点，如图所示，重力加速度为g 。

（1）若小球以速度12v gR =通过球面的顶端时，求小球受到的支持力大小； （2）若小球距曲面顶端B 点正上方某处，以初速度035
gR v =水平抛出，小球恰好不碰到曲面，落在水平地面上，求小球轨迹与圆的相切点和圆心O 的连线与地面的夹角α。

（sin530.8︒=，cos530.6︒=）
30．如图所示，质量为0.5 kg 的小杯里盛有1 kg 的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1 m ，小杯通过最高点的速度为4 m/s ，g 取10 m/s 2，求：
(1)在最高点时，绳的拉力？
(2)在最高点时水对小杯底的压力？
(3)为使小杯经过最高点时水不流出，在最高点时最小速率是多少？。