已知三角函数值求角

在旧问题的根底上，不断提出新的问题，让学生在探究中获得新知识。
四、教学过程
教学
环节
教学内容
师生互动
设计意图
复
习
引
入
复习在初中锐角三角函数值求锐角的例子。
提出问题：假设将所给角的范围扩大，问题应该怎么处理？
复习旧知识，引入新问题
应
用
举
例
例1、 ，
〔1〕假设 ，求x；
〔2〕假设 ，求x；
〔3〕假设 ，求x的取值集合。
〔2〕求 上的角 ：
1°先求出与 对应的锐角 ；
2°根据α所在的象限，求出 上的角：
假设 在第一象限，那么 =
假设 在第二象限，那么 =π-
假设 在第三象限，那么 =π+
假设 在第四象限，那么 =2π-
〔3〕写出所有与 终边一样的角。
布
置
作
业
1、练习A2、4；
练习B1、2、3
2、考虑：余切、正割、余割的三角函数值，怎么求角？
1、学生答复，老师板书，老师及时指出学生解法中的缺乏。
2、进一步将问题深化：①假设 ，怎么办？②假设sinx=0.3，怎么办？
3、对于问题②，学生可能会有三种答案：数学用表、计算器、反正弦，指出前两者不是准确值，应使用第三种。
从学生熟悉的问题出发，逐渐增大难度，让学生在不断的探究中获得新知识。
概
念
形
成
假设sin =t，那么 =arcsint，其中 ，t [-1,1]。
1、让学生考虑对 、t范围进展限制的理由。
2、用反函数的知识解释 范围的由来。
3、和学生一起，写出反余弦、反正切的相关结论。
4、完成sinx=0.3的处理。
强化角的表示，淡化反三角函数概念。
应
用
举
例
例2、〔1〕cosx=0.5， ，求x；
稳固本节课所学，并引导学生做深一步的考虑。
诚西郊市崇武区沿街学校1.3.3三角函数值求角
一、教学目的
会由三角函数值求角。
二、教学重点、难点
重点是三角函数值求角，难点是：①根据 范围确定有三角函数值的角；②对符号arcsinx、arccosx、arctanx的正确认识；③用符号arcsinx、arccosx、arctanx表示所求的角。
三、教学方法
〔2〕 ，求x的取值集合；
〔3〕tanx= ， ，求x；
〔4〕tanx=3，求x的取集合。
稳固练习：
练习A1、3、5
指导学生完成，并让学生考虑解此类题的一般步骤。
让学生尝试解决“余弦值、正切值求角〞的问题，并将解题过程程序化。
归
纳
小
结
三角函数值t求角 的解题步骤：
〔1〕确定角 所在的象限(有时不止一个象限)。