山西省运城市数学高考文数二模试卷

山西省运城市数学高考文数二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共12分)
1. （1分） (2017高一上·昆明期末) 设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为（）
A . {2}
B . {4，6}
C . {1，3，5}
D . {4，6，7，8}
2. （1分）(2019·龙岩模拟) 已知为虚数单位，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
3. （1分） (2019高一下·嘉兴期中) 已知，，则（）
A .
B .
C .
D .
4. （1分）(2018·山东模拟) 已知，，，，则是（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
5. （1分） (2017高一下·惠来期末) 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）
A . 60
B . 30
C . 20
D . 10
6. （1分） (2016高二上·宁阳期中) 若x，y满足，则x﹣y的最小值为（）
A . 0
B . ﹣1
C . ﹣3
D . 2
7. （1分） (2017高一上·黄石期末) f（x）是定义在R上的奇函数，满足f（x+2）=f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=2x﹣1，则的值等于（）
A . -
B . ﹣6
C . -
D . ﹣4
8. （1分）数列{an}为等比数列，则下列结论中不正确的有（）
A . { }是等比数列
B . { }是等比数列
C . {lg }是等差数列
D . {lg}是等差数列
9. （1分） (2017高二上·荔湾月考) 给出如图程序框图：
若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是（）
A . x＝2
B . b＝2
C . x＝1
D . a＝5
10. （1分）已知平行四边形ABCD，点P为四边形内部及边界上任意一点，向量，则
的概率为（）
A .
B .
C .
D .
11. （1分）过双曲线左焦点且倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若线段的中点落在轴上，则此双曲线的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
12. （1分） (2018高二下·大庆月考) 若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高二上·北京期中) 与共线且满足的向量b=________。

14. （1分） (2018高二上·兰州月考) 数列 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ，…的前n项和等于________ ．
15. （1分） (2019高三上·赤峰月考) 已知，则 ________.
16. （1分） (2018高三上·湖北月考) 已知数列为等差数列，为的边上任意一点，且满足，则的最大值为________．
三、解答题 (共7题；共14分)
17. （2分）已知向量 =（ sin（﹣）， cos ），向量 =（ sin（ + ），2sin ），函数f（x）= • ．
（1）求函数f（x）的对称轴方程及单调递增区间；
（2）在锐角△ABC中，若f（A）= ，求cosA的值．
18. （2分） (2018高一下·商丘期末) 有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况，命制了一份有10道题的问卷到各个学校做问卷调查。

某中学A，B两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查，A班5名学生得分分别为；5, 8, 9， 9， 9：B班5名学生的得分分别为；6, 7, 8, 9, 10。

（1）请你分析A，B两个班中哪个班的问卷得分要稳定些；
（2）如果把B班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取容量为2的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率。

19. （2分）(2014·江苏理) 如图，在三棱锥P﹣ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，已知PA⊥AC，PA=6，BC=8，DF=5．求证：
（1）直线PA∥平面DEF；
（2）平面BDE⊥平面ABC．
20. （2分） (2018高二上·黑龙江期中) 已知是椭圆的两个焦点，为坐
标原点，点在椭圆上，且，是以为直径的圆，直线与
相切，并且与椭圆交于不同的两点 .
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当，且满足时，求弦长的取值范围．
21. （3分） (2017高二下·长春期末) 已知函数，其中，曲线在点处的切线方程为 .
（1）求，的值；
（2）设，求证： .
22. （2分）(2018·山东模拟) 已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是 ( 是参
数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .
（1）求直线与曲线的普通方程；
（2）设为曲线上任意一点，求的取值范围.
23. （1分） (2019高一上·玉溪期中) 已知定义域为的函数是奇函数．
（1）求实数的值；
（2）判断在上的单调性并证明；
（3）若对任意恒成立，求的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共14分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、19-1、
19-2、20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、23-1、
23-2、23-3、。