《二次函数y=ax2 bx c的图象和性质》教学设计(广 西县级优课)
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
信息化教学设计
姓名
电话
学科
数学
年级
九
邮件
单位
教学设计
教学主题
《二次函数》
一、教材分析
本课是在学生掌握了二次函数的概念、图象与性质下进一步的研究，通过作出二次函数的图象来研究它的性质。通过这节的复习，学生将进一步巩固二次函数y = ax2+bx+c的图象与性质。二次函数的图象与性质是初中阶段所学的有关函数知识的重要内容之一，几年来的中考试题中都占都重要地位。
六、教学流程设计（可加行）
教学环节
教师活动
学生活动
信息技术支持
1、复习（提问的形式完成）
1.我们已经学习了那些函数？它们的图像是什么？
2.画函数图象的基本方法与步骤是什么？
3.研究函数时，主要用什么来了解函数的性质呢？
.学生回忆已经学过的知识，并交流
利用PPT演示
2、提出问题探索关系
几何画板演示
1、二次函数y=ax2图像的开口方向，对称轴，顶点坐标。
2、二次函数y=ax2+k图像的开口方向，对称轴，顶点坐标。
3、二次函数y=a(x-h)2图像的开口方向，对称轴，顶点坐标。
4、二次函数y=a(x-h)2+k图像的开口方向，对称轴，顶点坐标。
5、二次函数y = ax2+bx+c图像的开口方向，对称轴，顶点坐标。
观察二次函数的系数与图像之间的关系。
几何画板演示
4、抛物线 与x轴的正半轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，且线段AB的长为1，△ABC的面积为1，则b的值为______.
5、已知二次函数 的图象如图所示，则a___0，b___0，c___0， ____0；
6、二次函数 的图象如图，则直线 的图象不经过第象限.
5、小结
本节收获有哪些？
七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右
轴右侧)，y随着x的增大而增大。当x= 时函数y的值最小，最小值y=
当a<0时，当x< (在对称轴的左侧)，y随着x的增大而增大；当x > 时(在对称轴的右侧)，y随着x增大而减小，当x= 时，函数y的值最大。最小值y= 。
PPT演示
4、课堂练习
（1）抛物线y=2x2的顶点坐标是 ,对称轴是 ，在 侧，y随着x的增大而增大；在 侧，y随着x的增大而减小，当x= 时，函数y的值最小，最小值是 ,抛物线y=2x2在x轴的 方（除顶点外）。
好的课件能够带来良好的教学效果，节约大量教学时间，也能激发学生的学习兴趣，培养学生的探索和创新精神。几何画板为老师和学生提供了一个观察和探索几何图形内在关系的环境。用它可以对二次函数图像进行上下左右平移，初中数学二次函数的教学中，要让学生理解抛物线y = ax2+bx+c可以由抛物线y=ax2经过平移得到，这时若使用几何花画板进行直观演示会起到很好的效果。我用几何画板形象地让学生观察三个特征量，a、b、c对图象的影响，这可由学生观察或者自己操作对a、b、c三个变量进行改变，看对图象有什么影响，也可移动图象观察a、b、c三个值的变化，从而通过数形结合和整体的观点，学生很容易掌握y = ax2+bx+c的图象和性质。通过学习，学生清楚知道：二次函数y = ax2+bx+c中a,b,c与函数图象的关系。最后通过题组练习巩固本节课的内容。
四、教学环境
√简易多媒体教学环境□交互式多媒体教学环境□网络多媒体环境教学环境□移动学习□其他
五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字
二次函数的图象与性质，学生们往往要依靠老师的解说来理解，此时如果我们能制作一个动态演示二次函数的课件，让学生们直观感受二次函数各项系数对函数图像的影响，从而能够加深理解。借助于图象思考问题，比较直观.发现规律后，再用数学的符号语言将其形式化.这既体现了数学中的数形结合的思想方法，也是探索解数学问题的一般方法.
（2）抛物线 在x轴的 方（除顶点外），在对称轴的y轴左侧，y随着x的 ；在对称轴的右侧，y随着x的 ，当x=0时，函数y的值最大，最大值是 ，
当x 0时，y<0.
1、函数 的图象是以 为顶点的一条抛物线，这个二次函数的表达式为
2、二次函数 的图象经过原点，则此m=( )
3、如果抛物线 与 轴交于点 ，它的对称轴是 ，那么
二、学生分析
学生已掌握了二次函数的概念，以及初二年所学的函数图象的作法：描点法。对于作出二次函数的图象难度不会很大，但我校学生的水平不是很好，本课通过几何画板课件，利用动态的演示使学生直观的发现函数的性质，大大的降低学生理解的难度，加深对二次函数的图象与性质理解与巩固。
三、教学目标
教学目标：
能加深理解二次函数的图象与性质，根据二次函数的图象与性质解决问题
3、归纳
二次函数y = ax2+bx+c的性质
抛物线y = ax2+bx+c的顶点是原点（0,0)，对称轴是y轴。
2、当a>0时，抛物线y = ax2+bx+#43;c的开口向下
3、当a>0时，当x< (在对称轴的左侧)，y随着x的增大而减小；当x > 时(在对称
姓名
电话
学科
数学
年级
九
邮件
单位
教学设计
教学主题
《二次函数》
一、教材分析
本课是在学生掌握了二次函数的概念、图象与性质下进一步的研究，通过作出二次函数的图象来研究它的性质。通过这节的复习，学生将进一步巩固二次函数y = ax2+bx+c的图象与性质。二次函数的图象与性质是初中阶段所学的有关函数知识的重要内容之一，几年来的中考试题中都占都重要地位。
六、教学流程设计（可加行）
教学环节
教师活动
学生活动
信息技术支持
1、复习（提问的形式完成）
1.我们已经学习了那些函数？它们的图像是什么？
2.画函数图象的基本方法与步骤是什么？
3.研究函数时，主要用什么来了解函数的性质呢？
.学生回忆已经学过的知识，并交流
利用PPT演示
2、提出问题探索关系
几何画板演示
1、二次函数y=ax2图像的开口方向，对称轴，顶点坐标。
2、二次函数y=ax2+k图像的开口方向，对称轴，顶点坐标。
3、二次函数y=a(x-h)2图像的开口方向，对称轴，顶点坐标。
4、二次函数y=a(x-h)2+k图像的开口方向，对称轴，顶点坐标。
5、二次函数y = ax2+bx+c图像的开口方向，对称轴，顶点坐标。
观察二次函数的系数与图像之间的关系。
几何画板演示
4、抛物线 与x轴的正半轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，且线段AB的长为1，△ABC的面积为1，则b的值为______.
5、已知二次函数 的图象如图所示，则a___0，b___0，c___0， ____0；
6、二次函数 的图象如图，则直线 的图象不经过第象限.
5、小结
本节收获有哪些？
七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右
轴右侧)，y随着x的增大而增大。当x= 时函数y的值最小，最小值y=
当a<0时，当x< (在对称轴的左侧)，y随着x的增大而增大；当x > 时(在对称轴的右侧)，y随着x增大而减小，当x= 时，函数y的值最大。最小值y= 。
PPT演示
4、课堂练习
（1）抛物线y=2x2的顶点坐标是 ,对称轴是 ，在 侧，y随着x的增大而增大；在 侧，y随着x的增大而减小，当x= 时，函数y的值最小，最小值是 ,抛物线y=2x2在x轴的 方（除顶点外）。
好的课件能够带来良好的教学效果，节约大量教学时间，也能激发学生的学习兴趣，培养学生的探索和创新精神。几何画板为老师和学生提供了一个观察和探索几何图形内在关系的环境。用它可以对二次函数图像进行上下左右平移，初中数学二次函数的教学中，要让学生理解抛物线y = ax2+bx+c可以由抛物线y=ax2经过平移得到，这时若使用几何花画板进行直观演示会起到很好的效果。我用几何画板形象地让学生观察三个特征量，a、b、c对图象的影响，这可由学生观察或者自己操作对a、b、c三个变量进行改变，看对图象有什么影响，也可移动图象观察a、b、c三个值的变化，从而通过数形结合和整体的观点，学生很容易掌握y = ax2+bx+c的图象和性质。通过学习，学生清楚知道：二次函数y = ax2+bx+c中a,b,c与函数图象的关系。最后通过题组练习巩固本节课的内容。
四、教学环境
√简易多媒体教学环境□交互式多媒体教学环境□网络多媒体环境教学环境□移动学习□其他
五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字
二次函数的图象与性质，学生们往往要依靠老师的解说来理解，此时如果我们能制作一个动态演示二次函数的课件，让学生们直观感受二次函数各项系数对函数图像的影响，从而能够加深理解。借助于图象思考问题，比较直观.发现规律后，再用数学的符号语言将其形式化.这既体现了数学中的数形结合的思想方法，也是探索解数学问题的一般方法.
（2）抛物线 在x轴的 方（除顶点外），在对称轴的y轴左侧，y随着x的 ；在对称轴的右侧，y随着x的 ，当x=0时，函数y的值最大，最大值是 ，
当x 0时，y<0.
1、函数 的图象是以 为顶点的一条抛物线，这个二次函数的表达式为
2、二次函数 的图象经过原点，则此m=( )
3、如果抛物线 与 轴交于点 ，它的对称轴是 ，那么
二、学生分析
学生已掌握了二次函数的概念，以及初二年所学的函数图象的作法：描点法。对于作出二次函数的图象难度不会很大，但我校学生的水平不是很好，本课通过几何画板课件，利用动态的演示使学生直观的发现函数的性质，大大的降低学生理解的难度，加深对二次函数的图象与性质理解与巩固。
三、教学目标
教学目标：
能加深理解二次函数的图象与性质，根据二次函数的图象与性质解决问题
3、归纳
二次函数y = ax2+bx+c的性质
抛物线y = ax2+bx+c的顶点是原点（0,0)，对称轴是y轴。
2、当a>0时，抛物线y = ax2+bx+#43;c的开口向下
3、当a>0时，当x< (在对称轴的左侧)，y随着x的增大而减小；当x > 时(在对称