几何图形的折叠问题

2.在矩形纸片ABCD中，AB=3， AD=5．如图所示，折叠纸片， 使点A落在BC边上的A′处， 折痕为PQ，当点A′在BC边 上移动时，折痕的端点P 、 Q 也随之移动，若限定点P、Q分 别在线段AB、AD边上移动. 则BA′的取值范围为_______.
课堂小结： 1.折叠的性质 2.解决折叠问题用到什么数 学知识，数学思想和方法？ 3.对学生个人和小组在本节 课的表现进行评价。
几何图形的折叠问题
内乡实验初中
导入新课 出示目标
学习目标： 1.掌握几何图形折叠的性质。 2.运用三角形全等，相似， 勾股定理，锐角三角函数等知 识解决折叠问题。 3.体会方程、分类讨论的数 学思想和方法。
探究：
如图，将矩形纸片ABCD折叠， 使点C与点A重合，然后展开，折痕 为EF，连接AE、CF。 由折叠你能发现什么结论？
小结： 翻折变换（折叠问题）实 质上就是轴对称变换。 折痕是对称轴，对应点的 连线被折痕垂直平分。 折叠前后的两部分图形全 等，对应角，对应线段，面 积都相等。
知识运用：
1.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使 边AB、CB均落在对角线BD上，得 折痕BE、BF，则∠EBF=___. 2.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使 点C与点A重合，然后展开，折痕为 EF，连接AE、CF。若AB=2,BC=4. 求CE的长。
3.如图，四边形ABCD为矩形纸片，把 纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD的 中点E处，折痕为AF，若CD=6. 求：①∠EFA的度数。②AF的长。
拓展提升：
1.如图，将三角形纸片的一角折叠， 使点B落在AC边上的F处，折痕为DE， 已知AB=AC=6，BC=8，若以点 E，F，C为顶点的三角形与△ABC 相似.求BE的长。
课外作业：
1.将一张矩形纸片ABCD沿着 对角线BD折叠,点C落在C1处， BC1交AD于E，已知AB=4， AD=8，求△BDE的面积. 2.如图，矩形中，,点F是边上 一点，连接AF，把沿AF折叠， 使点落在点处，当△CFB为直 角三角形时，BF再见！