最新-江苏省句容二中2018学年度九年级数学月考试卷苏

2018-2018学年度第一学期句容二中九年级数学学情调研试卷
时间：100分钟 满分：120分
一、填空题（本大题共有12小题，每小题分2分，共24分） 1. 36= ; 12= .
2.当x 时，52+x 有意义，若
x
x
-2有意义，则x . 3.当m ＜0时，化简2m 的结果是 。

4．数据2，3，4，5，6这五个数的方差为 ，标准差为 。

5．已知一组数据：-1，x ，0，1，-2的极差是4，那么x 的值为 。

6. 实数a 在数轴上的位置如图所示， 化简：
|1|
a -7.如图，在四边形ABCD 中，AB=CD ，BC=AD ，若∠A=118°，则∠C= 。

8．如图，在□ABCD 中，E 是BC 的中点，且AEC DCE ∠=∠，有下列结论：
①．两三角形面积BEF ADF S S ∆∆=2 ②．1
2
BF DF = ③．四边形AECD 是等腰梯形 ④.AEB ADC ∠=∠其中不．
正确的是___________.
9
ABCD
<AD ，对角线AC 、BD 相交于点O ,若AOD ∆
与AOB ∆的周长差是5cm
，则边AB
的长是________ cm.
10．如图所示，在等腰梯形ABCD 中，
AD
∥BC ，︒=
∠60
B ，4=AD ，7=B
C ，则梯形ABC
D 的周长是_____________.
11.如图，O 为矩形ABCD 的中心，M 为BC 边上一点，N 为DC 边上一点，ON ⊥OM ，若AB=6，AD=4，设OM=x ，ON=y ，则y 与x 的函数关系式为 ．
密封线内不要答题
学校 班级初三（ ） 姓名 学号
O
D
C B
A
12.如图，正方形ABCD 与正三角形AEF 的顶点A 重合，将△AEF 绕顶点A 旋转，在旋转过程中，当BE=DF 时，∠BAE 的大小可以是 ． 二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分．） 13.下列计算中，正确的是（ ）
A ．562432=+ B.3327=÷ C.632333=⨯ D.3)3(2-=-
14. 在统计学中，样本的方差可以近似地反映总体的
（ ）
A. 平均状态
B. 分布规律
C. 波动大小
D. 最大值和最小值
15．下列说法中，错误的是（ ）
A ．平行四边形的对角线互相平分
B ．矩形的对角线互相垂直
C ．菱形的对角线互相垂直平分
D ．等腰梯形的对角线相等
16．如图，边长12的正方形ABCD 中，有一个小正方形EFGH ，其中E 、F 、G 分别在AB 、BC 、FD 上．若BF=3，则小正方形的边长为（ ） A ．12
B ．
4
15
C ． 5
D ． 6
17.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90° ，AC=BC=6cm ，点P 从点A 出发，沿AB
的速度向终点B 运动；同时，动点Q 从点B 出发沿BC 方向以每秒1cm 的速度向终点C 运动，将 △PQC 沿BC 翻折，点P 的对应点为点P ′.设Q 点运动的时间t 秒，若四边形QPC P ′为菱形，则t 值为（ ）
B. 2
C.
三、解答题（本大题共有9小题，共81分） 18．计算或化简：(本题满分16分，每小题4分) （1） 3
515⨯ （2） y x x 2
3+ （x ≥０，y ≥０）
（3） (212 －3
1
3 )× 6 （4）
(÷（a>0，b>0）
19．（本题满分9分）从A 、B 牌的两种火柴中各随机抽取10盒，检查每盒的根数，数据如下：（单位：根） A 、99，98，96，95，101，118，118，100，100，96；
B 、118，118，118，118，100，99，95，97，97，99。

(1)分别计算两组数据的极差、平均数及方差。

(2)哪种牌子的火柴每盒的根数更接近于
100根
Q
P
B A
20．（本题满分6分）已知：如图，E 、F 是□ABCD 的对角线AC 上的两点，CF AE =．
求证：EB ∥DF ．
21.（本题满分6分)化简，求值：
1
1
1(1
1222+--
-÷-+-m m m m m m ） ，
其中m =3．
22.（本题满分6分）如图，将矩形ABCD 沿着直线BD 折叠使点C 落在点 C ＇处，BC ＇交AD 于
E ，AD=8，AB=4，求△BED 的面积。

23．（本题满分8分）如图，已知E 是□ABCD 中BC 边的中点，连接AE 并延长AE 交DC 的延长线于点F ．（1）求证：△ABE ≌△FCE ．
（2）连接AC ．BF ，若∠AEC=2∠ABC ，求证：四边形ABFC 为矩形．
24.（本题满分10分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°, ∠A =30°，BC=4．点0是AC 的中点，过点0的直线l 从与AC 重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB 边于点D.过点C 作CE ∥AB 交直线l 于点E ，设直线l 的旋转角为α.
(1)①当α=________度时，四边形EDBC 是等腰梯形，此时AD 的长为_________； ②当α=________度时，四边形EDBC 是直角梯形，此时AD 的长为_________； (2)当α=90°时,判断四边形EDBC 是否为菱形，并说明理由．
F E D C B A C′ E
D
C B A
25.(本题满分10分)如图，已知正方形ABCD 中，BE 平分∠DBC 且交CD 边于点E ，将△BCE 绕点C 顺时针旋转到△DCF 的位置，并延长BE 交DF 于点G ． （1）求证：△BDG ∽△DEG ； （2）若EG •BG=4，求BE 的长． 26．（本题满分10分）问题情境：将一副直角三角板（Rt △ABC 和Rt △DEF ）按图1所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB ，∠FDE=90°，O 是AB 的中点，点D 与点O 重合，DF ⊥AC 于点M ，DE ⊥BC 于点N ，试判断线段OM 与ON 的数量关系，并说明理由． 探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法： 解：OM=ON ，证明如下：
连接CO ，则CO 是AB 边上中线，
∵CA=CB ，∴CO 是∠ACB 的角平分线．（依据1）
∵OM ⊥AC ，ON ⊥BC ，∴OM=ON ．（依据2） 反思交流：
（1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：
依据1： 依据2： （2）你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程． 拓展延伸： （3）将图1中的Rt △DEF 沿着射线BA 的方向平移至如图2所示的位置，使点D 落在BA 的延长线上，FD 的延长线与CA 的延长线垂直相交于点M ，BC 的延长线与DE 垂直相交于点N ，连接OM 、ON ，试判断线段OM 、ON 的数量关系与位置关系，并写出证明过程．
N。