人教部初一七年级数学下册 平行线的性质 名师教学PPT课件
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符号语言: ∵a∥b,
∴∠2=∠3.
探究三： 如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？ 为什么?
解： ∵a//b （已知）,
∴ 1= 2（两直线平行， 同位角相等）.
∵ 1+ 4=180° （邻补角定义）, ∴ 2+ 4=180°
（等量代换）.
a
1
4
b
2
c
达标展示
结论 平行线的性质3
（三）自学互学
环节二
思考
两条平行线被第三条直线所截，得到的同位角 有怎样的数量关系？
探究一： 如图，已知直线 a∥b ，c是截线.
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数 100° 80° 100° 80°
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数 100° 80° 100° 80°
c
21
a
34
∠1，∠2，···，∠8中，哪些是 同位角？它们的度数具有什么关系？
性质２：两直线平行，内错角相等．
∵ a∥b( 已知 ) ∴ ∠1=∠3(两直线平行，内错角相等)
性质３：两直线平行，同旁内角互补．
∵ a∥b( 已知 ) ∴ ∠1+∠4=180° (两直线平行，同旁内角互补)
课后作业
课本第22页 复习巩固第2、4题
解：∵a∥b，∠1=54°， ∴∠4 =∠1 = 54°（两直线平行，同位角相等）. ∠3 =180°－∠4=180° － 54°=126°， 又∠2 与∠1 是对顶角， ∴∠2=∠1= 54°.
（六）巩固提升
利用平行线的性质时易忽视两直线平行的前提条件
1.如图，已知直线 a，b 被直线 c 所截，以下 结论正确的有（ ） ①∠1 =∠2；②∠1 =∠3； ③∠2 =∠3；④∠3+∠4 = 180°. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
两条平行线被第三条直线所截 ，同旁内角互补.
a
1
4
b
2
c
简写为：两直线平行，同旁内角互补.
符号语言: ∵a∥b,
∴ 2+ 4=180°.
对比平行线的性质和判定，你能说出它们
的区别吗？
条件
结论
判定
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行
同位角相等
性质
两直线平行
内错角相等
同旁内角互补
达标展示
65 78 b
d
再任意画一条截线 d，同样度量并比 较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？
探究一： 如图，已知直线 a∥b ，c是截线.
c
21
a
34
65 78 b
（四）达标展示
a
1
结论 平行线的性质1
b
2
两条平行线被第三条直线所截，
同位角相等.
c
简写为：两直线平行，同位角相等.
符号语言: ∵a∥b,
5.3.1 平行线的性质
（一）复习引入
平行线的判定
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
环节一 结论
判定方法1 判定方法2 判定方法3
同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行.
（一）复习引入
条件
两 直 线 平 行
结论
同位角
？ 内错角
同旁内角
（二）展标解读
学习目标： 1．能叙述平行线的三条性质. 2．能运用平行线的三条性质进行简单 的推理和计算.
2.如图，在△ABC 中，D 是 AB 上一点，E 是 AC
上一点， ∠ADE = 60°，∠B = 60°，∠AED = 40°.
（1）DE 与 BC 平行吗？为什么？ （2）∠C 是多少度？为什么？
课堂小结
平行线的性质
性质１：两直线平行，同位角相等．
∵ a∥b ( 已知 ) ∴ ∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)
∴∠1=∠2.
探究二：
如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?
解∵a∥b(已知),
∴∠1=∠2(两直线平行, 同位角相等).
又∵ ∠1=∠3(对顶角相等),
∴ ∠2=∠3(等量代换).
a
1
b
3 2
c
达标展示 结论 平行线的性质2
a
1
3
b
2
两条平行线被第三条直线所截，
内错角相等.
c
简写为：两直线平行，内错角相等.
例1 如图，是一块梯形铁片的残余部分， 量得∠A = 100 ° ，∠B = 115 ° ，梯形的另外 两个角分别是多少度？
（五）能力拓展
环节三
1. 如图，由 AB∥CD 可以得到（ C ）
A.∠1＝∠2
B.∠2＝∠3
C.∠1＝∠4
D.∠3＝∠4
2.如图，直线 a∥b，∠1 = 54°， 求∠2，∠3，∠4的度数？
∴∠2=∠3.
探究三： 如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？ 为什么?
解： ∵a//b （已知）,
∴ 1= 2（两直线平行， 同位角相等）.
∵ 1+ 4=180° （邻补角定义）, ∴ 2+ 4=180°
（等量代换）.
a
1
4
b
2
c
达标展示
结论 平行线的性质3
（三）自学互学
环节二
思考
两条平行线被第三条直线所截，得到的同位角 有怎样的数量关系？
探究一： 如图，已知直线 a∥b ，c是截线.
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数 100° 80° 100° 80°
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数 100° 80° 100° 80°
c
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∠1，∠2，···，∠8中，哪些是 同位角？它们的度数具有什么关系？
性质２：两直线平行，内错角相等．
∵ a∥b( 已知 ) ∴ ∠1=∠3(两直线平行，内错角相等)
性质３：两直线平行，同旁内角互补．
∵ a∥b( 已知 ) ∴ ∠1+∠4=180° (两直线平行，同旁内角互补)
课后作业
课本第22页 复习巩固第2、4题
解：∵a∥b，∠1=54°， ∴∠4 =∠1 = 54°（两直线平行，同位角相等）. ∠3 =180°－∠4=180° － 54°=126°， 又∠2 与∠1 是对顶角， ∴∠2=∠1= 54°.
（六）巩固提升
利用平行线的性质时易忽视两直线平行的前提条件
1.如图，已知直线 a，b 被直线 c 所截，以下 结论正确的有（ ） ①∠1 =∠2；②∠1 =∠3； ③∠2 =∠3；④∠3+∠4 = 180°. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
两条平行线被第三条直线所截 ，同旁内角互补.
a
1
4
b
2
c
简写为：两直线平行，同旁内角互补.
符号语言: ∵a∥b,
∴ 2+ 4=180°.
对比平行线的性质和判定，你能说出它们
的区别吗？
条件
结论
判定
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行
同位角相等
性质
两直线平行
内错角相等
同旁内角互补
达标展示
65 78 b
d
再任意画一条截线 d，同样度量并比 较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？
探究一： 如图，已知直线 a∥b ，c是截线.
c
21
a
34
65 78 b
（四）达标展示
a
1
结论 平行线的性质1
b
2
两条平行线被第三条直线所截，
同位角相等.
c
简写为：两直线平行，同位角相等.
符号语言: ∵a∥b,
5.3.1 平行线的性质
（一）复习引入
平行线的判定
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
环节一 结论
判定方法1 判定方法2 判定方法3
同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行.
（一）复习引入
条件
两 直 线 平 行
结论
同位角
？ 内错角
同旁内角
（二）展标解读
学习目标： 1．能叙述平行线的三条性质. 2．能运用平行线的三条性质进行简单 的推理和计算.
2.如图，在△ABC 中，D 是 AB 上一点，E 是 AC
上一点， ∠ADE = 60°，∠B = 60°，∠AED = 40°.
（1）DE 与 BC 平行吗？为什么？ （2）∠C 是多少度？为什么？
课堂小结
平行线的性质
性质１：两直线平行，同位角相等．
∵ a∥b ( 已知 ) ∴ ∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)
∴∠1=∠2.
探究二：
如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?
解∵a∥b(已知),
∴∠1=∠2(两直线平行, 同位角相等).
又∵ ∠1=∠3(对顶角相等),
∴ ∠2=∠3(等量代换).
a
1
b
3 2
c
达标展示 结论 平行线的性质2
a
1
3
b
2
两条平行线被第三条直线所截，
内错角相等.
c
简写为：两直线平行，内错角相等.
例1 如图，是一块梯形铁片的残余部分， 量得∠A = 100 ° ，∠B = 115 ° ，梯形的另外 两个角分别是多少度？
（五）能力拓展
环节三
1. 如图，由 AB∥CD 可以得到（ C ）
A.∠1＝∠2
B.∠2＝∠3
C.∠1＝∠4
D.∠3＝∠4
2.如图，直线 a∥b，∠1 = 54°， 求∠2，∠3，∠4的度数？