沟通的智慧与技巧PPT课件

吉林省长春市九台区第四中学2019-2020学年高一数学上学期期中试
题
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．函数()ln(3)f x x =-的定义域为（ ）
A.{|3}x x >-
B.{|0}x x >
C.{|3}x x >
D.{|3}x x ≥
2．已知全集{}12345U =，，，，，集合{}125A =，，，}5,3,1{=B C U ，
则=B A （ ） A ．{}5 B ．{}2 C ．{}1245，，， D ．{}345，，
3．设集合{}{}{}20,1,2,3,4,5,1,2,|540U A B x Z x x ===∈-+<，则()U C A B =（ ）
A ．{}0,1,2,3
B ．{}5
C ．{}1,2,4
D ．{}0,4,5
4．函数y=a x +1（a ＞0且a≠1）的图象必经过点（ ）
A ．（0，1）
B ．（1，0）
C ．（2，1）
D ．（0，2）
5．幂函数()y f x =
经过点，则()f x 是（ ）
A ．偶函数，且在(0,)+∞上是增函数
B ．偶函数，且在(0,)+∞上是减函数
C ．奇函数，且在(0,)+∞上是减函数
D ．非奇非偶函数，且在(0,)+∞上是增函数
6．函数2(44)x y a a a =-+是指数函数，则a 的值是（ ）
A ．4
B ．1或3
C ．3
D ．1
7．设1232,2()log (1),2x e x f x x x -⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩，则((2))f f 的值为（ ） A ．0 B ．2 C ．1 D ．3
8．下列函数中，与函数y x =相同的函数是（ ）.
A 、2
x y x
= B 、lg10x y = C 、2y = D 、2log 2x y = 9．三个数0.76，()60.7，0.7log 6的大小顺序是（ ）
A ．()60.70.70.76log 6<<
B ．()60.70.70.7log 66<<
C ．()60.70.7log 60.76<<
D ．()6
0.70.7log 660.7<<
10．函数21x y e -=的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ．
11．函数()
2211log x y -=的单调递增区间是（ ）
A.()0,∞-
B.()+∞,0
C.()0,1-
D.()1,0
12．已知)(x f 是奇函数,当0>x 时)1()(x x x f +-=,当0<x 时)(x f 等于
A.)1(x x --
B.)1(x x -
C.)1(x x +-
D.)1(x x +
第II 卷（非选择题）
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．不等式210.50.5x x ->的解集为 （用区间表示）。

14．函数()()12log +-=x x f a 必过定点 ．
15 16．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且在区间(,)-∞+∞上单调递减，若(31)(1)0f x f ++≥，则x 的取值范围是 .
三、解答题（共70分）
17．已知集合{|3}A x x a =≤+，{|15}B x x x =<->或．
（1）若2a =-，求R A
C B ； （2）若A
B A =，求a 的取值范围．
18． 计算下列各式的值：
（1）220
3227()(1()38-+-- ； （2）5log 3333
2log 2log 32log 85-+-
19．已知函数)10()(≠>=a a a x f x
且经过点)4,2(.
(1)求a 的值;
(2)求)(x f 在[0,1]上的最大值与最小值.
20．已知1()log 1a x
f x x +=-(0,1)a a >≠.
(1) 求函数)(x f 的定义域；
(2) 试判别函数)(x f 的奇偶性，并说明理由；
21． 已知x ∈[-3,2]，求f(x)=12141
+-x x 的最小值与最大值。

22．记函数12)(2--=ax x x f 在区间[]2,0上的最小值为)(a g ，求)(a g 的表达式。

参考答案
1．C. 2．B 3．D 4．D 5．D
6．C 7．B 8．B. 9．C 10．C 11．D 12．A
13．(),1-∞- 14．()1,3
15．23233lg 2(3)312lg 2+=+=． 16．]32,(--∞
17．（1）{|11}R A C B x x =-≤≤；（2）4a <-．
试题分析：（1）先求得R C B ，再借助于数列数轴可求得R A C B ⋂；（2）由,A B A A B
⋂=∴⊂，可得关于a 的不等式，解得a 的范围．
试题解析：（1）当2a =-时，集合{|1}A x x =≤，{|15}R C B x x =-≤≤ ∴{|11}R A C B x x =-≤≤．
（2）∵{|3}A x x a =≤+，{|15}B x x x =<->或，A B ⊆，
∴31a +<-，∴4a <-．
考点：集合的运算；集合间的关系．
【易错点睛】本题主要考查了集合的运算，集合间的关系．集合的运算方法：（1）数轴图示法：对连续数集间的运算，借助数轴的直观性，进行合理转化；对已知连续数集间的关系，求其中参数的取值范围时，要注意单独考查等号．（2）韦恩图示法：对离散的数集间的运算，或抽象集合间的运算，可借助Venn 图，这是数形结合思想的又一体现．
18．（1）1；（2）-3.
【解析】
试题分析：（1）原式＝233931[()]42
+- ----------3分 99144
=+- ------------------4分 1= ------5分
（2）原式=5log 3533332log 2log 2log 25-+- ----------7分
3332log 25log 23log 23=-+- --------------8分
3=- --------------10分
考点：本题考查指数幂的运算法则和性质；对数的运算法则和性质。

点评：本题考查计算能力．牢记有关法则是前提，准确计算是关键．
19．（1）值域为[2,11]；（2）11(,)22x ∈-。

【解析】
试题分析：（1）函数()f x 的对称轴为1[2,2]x =∈-，且2-离对称轴较远，所以()f x 的最小值为(1)2f =，()f x 的最大值为(2)11f -=，值域为[2,11]
（2）22(21)(21)2(21)3423f x x x x +=+-++=+<，解出11(,)22x ∈-
考点：本题主要考查二次函数的性质，一元二次不等式的解法。

点评：典型题，涉及二次函数的题目，往往需要借助于函数的图象解决问题，一般要考虑“开口方向，对称轴位置，与x 轴交点情况，区间端点函数值”等。

20．(1)2=a ；（2）2)(max =x f ，1)(min =x f 。

【解析】
试题分析：(1)2=a …………6分
（2）x x f 2)(=在【0,1】上是单调递增的，则2)1()(max ==f x f ，1)0()(min ==f x f ……………………13分
考点：指数函数的性质：单调性和最值。

点评：直接考查指数函数的单调性和最值，我们要熟练掌握指数函数的性质。

属于基础题型。

21．(1)函数)(x f 的定义域为);1,1(-(2)奇函数。

【解析】(1)由10,111x x x
+>∴-<<-,所以函数f(x)的定义域为(1,1)-. （2）根据f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)来判断其奇偶性. .Zxx
22．
解：f(x)=43)212(1212412
1412+-=+=+-=+-----x x x x x x （5分） ∵x ∈[-3,2], ∴824
1≤≤-x .则当2-x =
21,即x=1时,f(x)有最小值43； 当2-x =8,即x=-3时，f(x)有最大值57。

（14分）
【解析】略。