直线与圆的位置关系说课稿(公开课)
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教学过程中，引导学 生利用图形的几何性质 求解，这样有助于简化 运算，使学生巩固了新 知识，灵活运用了所学 知识，培养了学生思维 的深刻性和灵活性．
问题1 问题2 问题 3 练习1 练习2 小结作业
过程分析 总结提高、形成方法
课堂小结
1．直线与圆的位置关系的判断方法：
位置关系
几何特征
相交
有两个公共点
求距离
比大小 作结论
练习2 小结作业
过程分析 探索研究、解决问题
设计意图
直线与圆的位置关系的判定 几何法 利用点到直线的距离
公式求圆心到直线的距离 d ，
Aa Bb C d
A2 B2
与半径比较作出判断： 若d＜r，则直线与圆相交； 若d＝r，则直线与圆相切； 若d＞r，则直线与圆相离．
通过刚才的交流学 习，再将问题一般化， 让学生由特殊到一般， 步步深入进行思考．自 己归纳总结解题方法， 体会特殊到一般的数学 思想的同时，培养学生 独立思考，自主归纳的 能力。进而体验到数学 学习的快乐和成就感
观察发现 自主探究 合作交流
学
生
已经具备一定用方程思想研究几
归纳总结 的教学模式
何对象的能力。 （思维基础）
教材分析 目标分析 教法分析 学法分析 过程分析
直 教材分析
线 与
目标分析
圆 的
教法分析
位 置
学法分析
关
系 过程分析
教材分析 目标分析 教法分析 学法分析 过程分析
1、情境设置，铺垫导入(1分钟) 2、切入主题，提出课题（3分钟） 3、探索研究，解决问题（15分钟） 4、新知应用，深化理解（15分钟） 5、总结提高，形成方法（5分钟） 6、课后作业，巩固提高（1分钟）
问题1 问题2 问题 3 练习1 练习2 小结作业
过程分析 切入主题、提出课题
设问2：
能否用刚学的坐标法解决这个问题？
港口
O
轮船
设计意图
切入主题， 提出课 题．进一步 激发学生的 探究热情和 学习兴趣.
问题1 问题2 问题 3 练习1 练习2 小结作业
过程分析 探索研究、解决问题
设计意图
⑴设疑激思
直线、圆的位置关系
1．知识与技能：掌握在坐标系中通过圆心到直线距离d
与圆半径r的大小关系，或者直线方程与圆方程组成的方程 组的解的个数来判定直线与圆的位置关系。
2．过程与方法：经历理论与实际的联系，提升学生的数
学建模能力，培养学生运用数形结合与方程的思想解决问 题的意识。
3．情感、态度与价值观：通过学生的自主探究、小组合
问题1 问题2 问题 3 练习1 练习2 小结作业
过程分析 切入主题、提出课题
设计意图
设问1：你能用初中所学的平面
几何知识来解决这一问题吗？ 直线与圆有三种位置关系： ⑴直线与圆相交， 有两个公共点； ⑵直线与圆相切， 只有一个公共点； ⑶直线与圆相离， 没有公共点．
这样设计，让学生 充分参与，自己动手 画图，建立数学模型， 引导学生主动回顾初 中所学直线与圆的三 种位置关系及判断方 法．
直线与圆 的位置关系 (坐标法)
空间直角 坐标系
承前启后
教材分析 目标分析 教法分析 学法分析 过程分析
一：教材分析
2．教学重点、难点 、关键点
直线、圆的位置关系
重点:掌握在坐标系中判定直线与圆的位置关系的两种方
法：几何法与代数法。进一步体会数形结合这一重要数学 思想。
难点：把实际问题转化为数学问题，并建立相应的
问题1 问题2 问题 3 练习1 练习2 小结作业
过程分析 切入主题、提出课题
运用勾股定理：
B
40 d
O 80 A
E F
O
设计意图
这样设计，让学生 充分参与，自己动手 画图，建立数学模型， 引导学生主动回顾初 中所学直线与圆的三 种位置关系及判断方 法． 学生可能通过准 确画图的方法，找到 问题的结论或．者利用 勾股定理解决问题.
问题1 问题2 问题 3 练习1 练习2 小结作业
过程分析 探索研究、解决问题
设计意图
⑶合作交流 代数法：
由直线与圆的方程，： x2 y2 900, x 2 y 80 0, 消去x，得y2－64y＋1 100＝0，
因为Δ＝(－64)2－4×1×1 100 ＝－304＜0，
所以，直线与圆相离， 不改变航线，不受台风影响．
通过展示学生解决问 题的方法，揭示知识之 间的内在联系，培养学 生的语言表达能力和沟 通能力，增强学生思维 的严谨性．
问题1 问题2 问题 3 练习1 练习2 小结作业
过程分析 探索研究、解决问题
设计意图
⑶合作交流 几何法：
圆心(0, 0)到直线x＋2y－80＝0 的距离d为
通过展示学生解决问 题的方法，揭示知识之
(x－a)2＋(y－b)2＝ r 2 ，
消元，得一元二次方程， …………
求出判别式Δ的值，
…………
若Δ＞0， 则直线与圆相交； 若Δ＝0， 则直线与圆相切； …… 若Δ＜0， 则直线与圆相离． ……
问题1 问题2 问题 3 练习1
联立方程组 消元得方程 计算判别式
比较大小值
分析得结论
练习2 小结作业
过程分析 探索研究、解决问题
⑷形成通法
直线与圆的位置关系的判定
几何法：利用点到直线的距离
公式求圆心到直线的距离 d ，
A x B y C
d
, …………
A2 B2
与半径比较作出判断：
若d＜r，则直线与圆相交； ……
若d＝r，则直线与圆相切； 若d＞r，则直线与圆相离． ……
问题1 问题2 问题 3 练习1
问题1 问题2 问题 3 练习1 练习2
演示
过程分析 切入主题、提出课题
设计意图
设问1：你能用初中所学的平面
几何知识来解决这一问题吗？
画图方法： 港口
O
轮船
结论：这艘轮船不改变航线， 不会受到台风的影响．
这样设计，让学生 充分参与，自己动手 画图，建立数学模型， 引导学生主动回顾初 中所学直线与圆的三 种位置关系及判断方 法． 学生可能通过准 确画图的方法，找到 问题的结论．
作、讨论，培养学生的团队精神和主动学习的良好习惯。
教材分析 目标分析 教法分析 学法分析 过程分析
直 教材分析
线 与
目标分析
圆 的
教法分析
位 置
学法分析
关
系 过程分析
教材分析 目标分析 教法分析 学法分析 过程分析
直线与圆的位置关系
教法分析
学生
建立模型 方法探究 小组合作 归纳总结
活问 动题 为为 主载 线体
数学模型;
关键点：位置关系d和r的大小关系 方程组解的
个数，三者的相互转换与联系
教材分析 目标分析 教法分析 学法分析 过程分析
直 线 与
教材分析 知识与技能 目标分析 过程与方法
圆 的
教法分析 情感态度与价值观
位 置
学法分析
关
系 过程分析
教材分析 目标分析 教法分析 学法分析 过程分析
二：目标分析：
问题1 问题2 问题 3 练习1 练习2 小结作业
过程分析 新知应用、深化理解
设计意图
练习1： 已知直线 l ：
3x＋y―6＝0和圆心为C 的圆x2＋y2－2y－4＝0， 判断直线l与圆的位置关 系；如果相交，求出它 们的交点坐标．
这道练习是教科书的例1，通 过对本题的解答，针对学生的板 书点评．一方面使学生加深对知 识的理解，完善知识结构，另一 方面使学生由简单地模仿和接受， 变为对知识的主动认识，从而进 一步提高分析、类比和综合的能 力，使新知得到有效巩固．
d 1 0 2 0 80 80 16 5,
12 22
5
∵ 半径 r＝30，∴ d ＞r．
间的内在联系，培养学 生的语言表达能力和沟 通能力，增强学生思维 的严谨性．
所以，直线与圆相离，
不改变航线，不受台风影响．
问题1 问题2 问题 3 练习1 练习2 小结作业
过程分析 探索研究、解决问题
双主体
教师
设计者 组织者 引导者 合作者
教材分析 目标分析 教法分析 学法分析 过程分析
直 教材分析
线 与
目标分析
圆 的
教法分析
位 置
学法分析
关
系 过程分析
教材分析 目标分析 教法分析 学法分析 过程分析
四：学法分析
直线、圆的位置关系
对
思维比较活泼，求知欲强。（情感基础）
象
： 高 一
经历过：直线方程，圆的方程，点 到直线距离的学习。 （认知基础）
这是对教科 书引例的改
的距离为 OM
1 0 2 0 80
16
5,
12 22
在Rt△COM中，CM OC 2 OM 2 4,
y
B D MC
则 CD 2 CM 8， 轮船不改变航线，受
编．利用直线 与圆的方程， 计算出了直线 与圆的相交弦 长．教学中， 始终围绕实际
O
x
A
到暗礁影响 问题的解决， 的距离为8千米 探究直线与圆
设计意图
课后作业
1．阅读教科书第126页到第128页； 2．巩固题：教科书第132页A组
第1、5题； 3．探究题：已知过点 M(－3, －3) 的直线 l 被圆 x2＋y2＋4y－21＝0所 截得的弦长为a，求 a 的取值范围．
作业分层落实.巩 固题让学生复习解 题思路，完善解题 格式，以便举一反 三．探究题通过对 教材例题的改编,供 学有余力的学生自 主探索，提高他们 分析问题、解决问 题的能力．
的位置关系的
有关问题．
问题1 问题2 问题 3 练习1 练习2 小结作业
过程分析 新知应用、深化理解
设计意图
练习2：
已知过点 M(－3, －3) 的 直线 l 被圆 x2＋y2＋4y－21＝0 所截得的弦长为4，求直线 l 的 方程．
这道练习是教科书的 例2．问题2、练习2两 道题分别从不同的角度 对直线与圆的相交弦进 行了研究．
⑴设疑激思 ⑵自主探究 ⑶合作交流 ⑷形成通法
已知直线l：Ax＋By＋C＝0， 圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝ r 2， 试判断直线与圆的位置关系．
问题1 问题2 问题 3 练习1 练习2 小结作业
过程分析 探索研究、解决问题
直线与圆的位置关系的判定
代数法：由方程组
Ax＋By＋C＝0，
…………
问题1 问题2 问题 3 练习1 练习2 小结作业
过程分析 切入主题、提出课题
设计意图
运用勾股定理：
B
40 d
O 80 A
AB OA 2 OB 2 40 5,
圆心O到AB的距离d为
d OA OB 80 16 5.
AB
5
这样设计，让学生 充分参与，自己动手 画图，建立数学模型， 引导学生主动回顾初 中所学直线与圆的三 种位置关系及判断方 法． 学生可能通过准 确画图的方法，找到 问题的结论或．者利用 勾股定理解决问题.
过程分析 探索研究、解决问题
设计意图
⑴设疑激思 ⑵自主探究
请学生运用已有的知识， 从方程的角度、图形的性质 等方面来研究直线与圆的位 置关系．
学生自主探究、小组 讨论、发现知识间的内 在联系．教师针对学生 的讨论，对学生思维上 进行恰当的启迪，方法 上进行及时的点拨，鼓 励学生积极、主动地探 究，以顺利地完成整个 探究过程．
相切 有且只有一公共点
相离
没有公共点
消元后方程特征 有两个不同实根 有且只有一实根
无实根
代数法 几何法
△＞0 d＜r △＝0 d＝r △＜0 d＞r
2．数学思想方法：渗透数形结合思想、方程的数学 思想，运动变化观点的运用．
问题1 问题2 问题 3 练习1 练习2 小结作业
过程分析 课后作业、巩固提高
问题1 问题2 问题 3 练习1 练习2 小结作业
过程分析 新知应用、深化理解
设计意图
问题2：
港口 40 km
轮船不改变航线， 那么它受到环岛暗礁影 响的距离有多长？
小岛
80 km
问题1 问题2 问题 3 练习1 练习2 小结作业
过程分析 新知应用、深化理解
设计意图
几何法：圆心到直线x＋2y－80＝0
问题一 练习一 问题二 练习二 小结作业
教材分析 目标分析 教法分析 学法分析 过程分析
过程分析 情境设置、铺垫导入
设计意图
问题1：
港口 40km
轮船不改变航 线，那么它是否会 受到环岛暗礁的影 响？
小岛
80km
通过课本 引例,让学生 从数学角度 看待日常生 活中的问题， 体验数学与 生活的密切 联系，激发 学生的探索 热情．
设问3：利用坐标法，需要建
立适当的直角坐标系，在这个 实际问题中该如何建立直角坐
标系？ y
B
x
O
A
问题的提出，使学生 积极参与到探索中，建 立数学模型．学生可能 有不同的建系方法，让 学生对比后，找到最合 适、最方便研究的直角 坐标系，同时为学生的 进一步交流和探索提供 方便．
问题1 问题2 问题 3 练习1 练习2 小结作业
人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书A版数学2（必修）
直线与圆的位置关系
直 教材分析
线 与
目标分析
圆 的
教法分析
位 置材分析 目标分析 教法分析 学法分析 过程分析
直线与圆的位置关系
1．教材的地位和作用
教材分析
直线与圆的 三种位置关系
(初中)
直线的方程 圆的方程
(高中必修2)
问题1 问题2 问题 3 练习1 练习2 小结作业
过程分析 总结提高、形成方法
课堂小结
1．直线与圆的位置关系的判断方法：
位置关系
几何特征
相交
有两个公共点
求距离
比大小 作结论
练习2 小结作业
过程分析 探索研究、解决问题
设计意图
直线与圆的位置关系的判定 几何法 利用点到直线的距离
公式求圆心到直线的距离 d ，
Aa Bb C d
A2 B2
与半径比较作出判断： 若d＜r，则直线与圆相交； 若d＝r，则直线与圆相切； 若d＞r，则直线与圆相离．
通过刚才的交流学 习，再将问题一般化， 让学生由特殊到一般， 步步深入进行思考．自 己归纳总结解题方法， 体会特殊到一般的数学 思想的同时，培养学生 独立思考，自主归纳的 能力。进而体验到数学 学习的快乐和成就感
观察发现 自主探究 合作交流
学
生
已经具备一定用方程思想研究几
归纳总结 的教学模式
何对象的能力。 （思维基础）
教材分析 目标分析 教法分析 学法分析 过程分析
直 教材分析
线 与
目标分析
圆 的
教法分析
位 置
学法分析
关
系 过程分析
教材分析 目标分析 教法分析 学法分析 过程分析
1、情境设置，铺垫导入(1分钟) 2、切入主题，提出课题（3分钟） 3、探索研究，解决问题（15分钟） 4、新知应用，深化理解（15分钟） 5、总结提高，形成方法（5分钟） 6、课后作业，巩固提高（1分钟）
问题1 问题2 问题 3 练习1 练习2 小结作业
过程分析 切入主题、提出课题
设问2：
能否用刚学的坐标法解决这个问题？
港口
O
轮船
设计意图
切入主题， 提出课 题．进一步 激发学生的 探究热情和 学习兴趣.
问题1 问题2 问题 3 练习1 练习2 小结作业
过程分析 探索研究、解决问题
设计意图
⑴设疑激思
直线、圆的位置关系
1．知识与技能：掌握在坐标系中通过圆心到直线距离d
与圆半径r的大小关系，或者直线方程与圆方程组成的方程 组的解的个数来判定直线与圆的位置关系。
2．过程与方法：经历理论与实际的联系，提升学生的数
学建模能力，培养学生运用数形结合与方程的思想解决问 题的意识。
3．情感、态度与价值观：通过学生的自主探究、小组合
问题1 问题2 问题 3 练习1 练习2 小结作业
过程分析 切入主题、提出课题
设计意图
设问1：你能用初中所学的平面
几何知识来解决这一问题吗？ 直线与圆有三种位置关系： ⑴直线与圆相交， 有两个公共点； ⑵直线与圆相切， 只有一个公共点； ⑶直线与圆相离， 没有公共点．
这样设计，让学生 充分参与，自己动手 画图，建立数学模型， 引导学生主动回顾初 中所学直线与圆的三 种位置关系及判断方 法．
直线与圆 的位置关系 (坐标法)
空间直角 坐标系
承前启后
教材分析 目标分析 教法分析 学法分析 过程分析
一：教材分析
2．教学重点、难点 、关键点
直线、圆的位置关系
重点:掌握在坐标系中判定直线与圆的位置关系的两种方
法：几何法与代数法。进一步体会数形结合这一重要数学 思想。
难点：把实际问题转化为数学问题，并建立相应的
问题1 问题2 问题 3 练习1 练习2 小结作业
过程分析 切入主题、提出课题
运用勾股定理：
B
40 d
O 80 A
E F
O
设计意图
这样设计，让学生 充分参与，自己动手 画图，建立数学模型， 引导学生主动回顾初 中所学直线与圆的三 种位置关系及判断方 法． 学生可能通过准 确画图的方法，找到 问题的结论或．者利用 勾股定理解决问题.
问题1 问题2 问题 3 练习1 练习2 小结作业
过程分析 探索研究、解决问题
设计意图
⑶合作交流 代数法：
由直线与圆的方程，： x2 y2 900, x 2 y 80 0, 消去x，得y2－64y＋1 100＝0，
因为Δ＝(－64)2－4×1×1 100 ＝－304＜0，
所以，直线与圆相离， 不改变航线，不受台风影响．
通过展示学生解决问 题的方法，揭示知识之 间的内在联系，培养学 生的语言表达能力和沟 通能力，增强学生思维 的严谨性．
问题1 问题2 问题 3 练习1 练习2 小结作业
过程分析 探索研究、解决问题
设计意图
⑶合作交流 几何法：
圆心(0, 0)到直线x＋2y－80＝0 的距离d为
通过展示学生解决问 题的方法，揭示知识之
(x－a)2＋(y－b)2＝ r 2 ，
消元，得一元二次方程， …………
求出判别式Δ的值，
…………
若Δ＞0， 则直线与圆相交； 若Δ＝0， 则直线与圆相切； …… 若Δ＜0， 则直线与圆相离． ……
问题1 问题2 问题 3 练习1
联立方程组 消元得方程 计算判别式
比较大小值
分析得结论
练习2 小结作业
过程分析 探索研究、解决问题
⑷形成通法
直线与圆的位置关系的判定
几何法：利用点到直线的距离
公式求圆心到直线的距离 d ，
A x B y C
d
, …………
A2 B2
与半径比较作出判断：
若d＜r，则直线与圆相交； ……
若d＝r，则直线与圆相切； 若d＞r，则直线与圆相离． ……
问题1 问题2 问题 3 练习1
问题1 问题2 问题 3 练习1 练习2
演示
过程分析 切入主题、提出课题
设计意图
设问1：你能用初中所学的平面
几何知识来解决这一问题吗？
画图方法： 港口
O
轮船
结论：这艘轮船不改变航线， 不会受到台风的影响．
这样设计，让学生 充分参与，自己动手 画图，建立数学模型， 引导学生主动回顾初 中所学直线与圆的三 种位置关系及判断方 法． 学生可能通过准 确画图的方法，找到 问题的结论．
作、讨论，培养学生的团队精神和主动学习的良好习惯。
教材分析 目标分析 教法分析 学法分析 过程分析
直 教材分析
线 与
目标分析
圆 的
教法分析
位 置
学法分析
关
系 过程分析
教材分析 目标分析 教法分析 学法分析 过程分析
直线与圆的位置关系
教法分析
学生
建立模型 方法探究 小组合作 归纳总结
活问 动题 为为 主载 线体
数学模型;
关键点：位置关系d和r的大小关系 方程组解的
个数，三者的相互转换与联系
教材分析 目标分析 教法分析 学法分析 过程分析
直 线 与
教材分析 知识与技能 目标分析 过程与方法
圆 的
教法分析 情感态度与价值观
位 置
学法分析
关
系 过程分析
教材分析 目标分析 教法分析 学法分析 过程分析
二：目标分析：
问题1 问题2 问题 3 练习1 练习2 小结作业
过程分析 新知应用、深化理解
设计意图
练习1： 已知直线 l ：
3x＋y―6＝0和圆心为C 的圆x2＋y2－2y－4＝0， 判断直线l与圆的位置关 系；如果相交，求出它 们的交点坐标．
这道练习是教科书的例1，通 过对本题的解答，针对学生的板 书点评．一方面使学生加深对知 识的理解，完善知识结构，另一 方面使学生由简单地模仿和接受， 变为对知识的主动认识，从而进 一步提高分析、类比和综合的能 力，使新知得到有效巩固．
d 1 0 2 0 80 80 16 5,
12 22
5
∵ 半径 r＝30，∴ d ＞r．
间的内在联系，培养学 生的语言表达能力和沟 通能力，增强学生思维 的严谨性．
所以，直线与圆相离，
不改变航线，不受台风影响．
问题1 问题2 问题 3 练习1 练习2 小结作业
过程分析 探索研究、解决问题
双主体
教师
设计者 组织者 引导者 合作者
教材分析 目标分析 教法分析 学法分析 过程分析
直 教材分析
线 与
目标分析
圆 的
教法分析
位 置
学法分析
关
系 过程分析
教材分析 目标分析 教法分析 学法分析 过程分析
四：学法分析
直线、圆的位置关系
对
思维比较活泼，求知欲强。（情感基础）
象
： 高 一
经历过：直线方程，圆的方程，点 到直线距离的学习。 （认知基础）
这是对教科 书引例的改
的距离为 OM
1 0 2 0 80
16
5,
12 22
在Rt△COM中，CM OC 2 OM 2 4,
y
B D MC
则 CD 2 CM 8， 轮船不改变航线，受
编．利用直线 与圆的方程， 计算出了直线 与圆的相交弦 长．教学中， 始终围绕实际
O
x
A
到暗礁影响 问题的解决， 的距离为8千米 探究直线与圆
设计意图
课后作业
1．阅读教科书第126页到第128页； 2．巩固题：教科书第132页A组
第1、5题； 3．探究题：已知过点 M(－3, －3) 的直线 l 被圆 x2＋y2＋4y－21＝0所 截得的弦长为a，求 a 的取值范围．
作业分层落实.巩 固题让学生复习解 题思路，完善解题 格式，以便举一反 三．探究题通过对 教材例题的改编,供 学有余力的学生自 主探索，提高他们 分析问题、解决问 题的能力．
的位置关系的
有关问题．
问题1 问题2 问题 3 练习1 练习2 小结作业
过程分析 新知应用、深化理解
设计意图
练习2：
已知过点 M(－3, －3) 的 直线 l 被圆 x2＋y2＋4y－21＝0 所截得的弦长为4，求直线 l 的 方程．
这道练习是教科书的 例2．问题2、练习2两 道题分别从不同的角度 对直线与圆的相交弦进 行了研究．
⑴设疑激思 ⑵自主探究 ⑶合作交流 ⑷形成通法
已知直线l：Ax＋By＋C＝0， 圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝ r 2， 试判断直线与圆的位置关系．
问题1 问题2 问题 3 练习1 练习2 小结作业
过程分析 探索研究、解决问题
直线与圆的位置关系的判定
代数法：由方程组
Ax＋By＋C＝0，
…………
问题1 问题2 问题 3 练习1 练习2 小结作业
过程分析 切入主题、提出课题
设计意图
运用勾股定理：
B
40 d
O 80 A
AB OA 2 OB 2 40 5,
圆心O到AB的距离d为
d OA OB 80 16 5.
AB
5
这样设计，让学生 充分参与，自己动手 画图，建立数学模型， 引导学生主动回顾初 中所学直线与圆的三 种位置关系及判断方 法． 学生可能通过准 确画图的方法，找到 问题的结论或．者利用 勾股定理解决问题.
过程分析 探索研究、解决问题
设计意图
⑴设疑激思 ⑵自主探究
请学生运用已有的知识， 从方程的角度、图形的性质 等方面来研究直线与圆的位 置关系．
学生自主探究、小组 讨论、发现知识间的内 在联系．教师针对学生 的讨论，对学生思维上 进行恰当的启迪，方法 上进行及时的点拨，鼓 励学生积极、主动地探 究，以顺利地完成整个 探究过程．
相切 有且只有一公共点
相离
没有公共点
消元后方程特征 有两个不同实根 有且只有一实根
无实根
代数法 几何法
△＞0 d＜r △＝0 d＝r △＜0 d＞r
2．数学思想方法：渗透数形结合思想、方程的数学 思想，运动变化观点的运用．
问题1 问题2 问题 3 练习1 练习2 小结作业
过程分析 课后作业、巩固提高
问题1 问题2 问题 3 练习1 练习2 小结作业
过程分析 新知应用、深化理解
设计意图
问题2：
港口 40 km
轮船不改变航线， 那么它受到环岛暗礁影 响的距离有多长？
小岛
80 km
问题1 问题2 问题 3 练习1 练习2 小结作业
过程分析 新知应用、深化理解
设计意图
几何法：圆心到直线x＋2y－80＝0
问题一 练习一 问题二 练习二 小结作业
教材分析 目标分析 教法分析 学法分析 过程分析
过程分析 情境设置、铺垫导入
设计意图
问题1：
港口 40km
轮船不改变航 线，那么它是否会 受到环岛暗礁的影 响？
小岛
80km
通过课本 引例,让学生 从数学角度 看待日常生 活中的问题， 体验数学与 生活的密切 联系，激发 学生的探索 热情．
设问3：利用坐标法，需要建
立适当的直角坐标系，在这个 实际问题中该如何建立直角坐
标系？ y
B
x
O
A
问题的提出，使学生 积极参与到探索中，建 立数学模型．学生可能 有不同的建系方法，让 学生对比后，找到最合 适、最方便研究的直角 坐标系，同时为学生的 进一步交流和探索提供 方便．
问题1 问题2 问题 3 练习1 练习2 小结作业
人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书A版数学2（必修）
直线与圆的位置关系
直 教材分析
线 与
目标分析
圆 的
教法分析
位 置材分析 目标分析 教法分析 学法分析 过程分析
直线与圆的位置关系
1．教材的地位和作用
教材分析
直线与圆的 三种位置关系
(初中)
直线的方程 圆的方程
(高中必修2)