清华大学辐射防护与保健物理期末公式总结

清华大学辐射防护与保健物理期末公式总结(总5页)
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第一章 放射性及辐射场的量和单位
01/21ln 2t
N N e T λτλ
λ-===
活度：A=λ∙N [Bq]or[Ci] N=m ∙N A /M
连续衰变：N1→N2→N3
1
2
1
21,021
=
()-t t N N e e λλλλλ--- 非平衡：λ1>λ2
暂时平衡：λ1<λ2，A 2/A 1=λ2/(λ2-λ1)
2211
1
ln m t λλλλ=
-
长期平衡：λ1≪λ2，A 2 = A 1
粒子注量 ϕ=dN/da （小球体截面积）=∆L/∆V
粒子注量率 φ=d ϕ/dt=d 2N/(da∙dt) [m -2∙s -1]
能量注量 Ψ=dE n /da [J ∙m -2]
能量注量率 ψ=d Ψ/dt [J∙m -2∙s -1]
0d E E dE
dE ∞
Φ
ψ=Φ⋅ψ=
⋅⎰
0()
()d E d E dE E dE dE
dE
∞
∞ΦΦΦ=
ψ=⋅⎰
⎰
第三章 辐射与物质的相互作用
1. 线碰撞阻止本领：（
）col
dE dE
dl dx
= 质量碰撞阻止本领：11（）col
dE dE
dl dx
ρρ= 各类粒子的碰撞阻止本领分析：PPT-P9
电子能量转变为轫致辐射的份额 β射线厚靶：f β=3.5×10-4ZE m
(Z 吸收介质的原子序数，E m 为β粒子最大能量[MeV])
电子束厚靶：f e =1.0×10-4ZE 总质量阻止本领：
1()()()()col rad S dE S S S dl ρρρρρ==+ rad / col ≈ ZE/800
射程
（1）α~空气~E <4MeV: R=0.56E; α~空气~4<E <8MeV: R=1.24E-2.62; α~其他介质：R m =0.56A 1/3R
(R m 介质射程[mg/cm 2]，R 空气射程cm) 介质厚度 T= R m /ρ
（2）电子和β射线（铝）
0.01~2.5MeV ：R=412E 1.265-0.0954lnE [mg/cm 2]
>2.5MeV ：R=530E-106 [mg/cm 2] 比电离（单位径迹长度上产生的离子对数）：
S p,i =(dE/dl)col /W [ip/cm]; S average =E/(WR) 传能线密度（能量的就地沉积）L ∆=(dE/dl)∆
2. X 、γ射线的衰减（I/I 0=e -μt ）
(1) 光电效应
线衰减系数：=n ττσ [cm -1]
光电效应截面：57/2(1)Z τσυ∝ [cm 2]
原子密度：/A A n N M ρ= [cm -3] (2) 康普顿效应 PPT-P53 (3) 电子对效应 PPT-P62
线衰减系数：μ=τ(光电)+σc (康普顿)+σcoh (相干散射)+κ(电子对) 线能量转移系数：
21
2(1)(1)tr a a a
c E mc cm
h h h ττσκδτσκυυυ-=++=-++- 质能吸收系数：μen /ρ=μtr (1-g)/ρ (g 为次级电子轫致辐射损失的能量份额) 混合物/化合物：()i i i
μρμ
ρω=
∑ (ωi 为元素i 的重量百分比)
3. 中子与物质相互作用 (PPT-P83) 非弹性散射阈能：E tr =E r (M N +M n )/M N (E r 靶核第一激发能，M N 、M n 反冲核靶核质量)
中子能量转移系数：
,
,
()()L L J n L J n L J tr n
N E E E εσμρρ⋅⋅=
⋅∑∑
第四章 辐射防护的相关量与系数
剂量学的量=辐射场的量×相互作用系数 1. 基本量
比释动能K 是不带电粒子在单位质量物质中向次级带电粒子转移的能量。

1[（]），tr dE dK
K Gy J kg K dm dt
-=
⋅= 比释动能系数：Γk = E(μtr /ρ)
空气比释动能率系数：
2
2K A l l K A δδδδ=ΓΓ=
吸收剂量： (1)
tr
dE d D g dm
dm
ε==-
[Gy] 照射量：=f en x dQ
e X dm W
μρ=
=ψ⋅ψ [C/kg] 照射量因子：f x (查表可知)
照射量单位：伦琴1R=2.58×10-4 C/kg
3
(/)8.710(/)en m
m m en a
D X f X μρμρ-=⨯=⋅
(单位：f m ~Gy/R, X~R)
(/)(/)33.85(/)(/)en m a en m
m m en a en a
W D X X f X
e μρμρμρμρ=
⋅⋅=⋅=(单位：f m ~J/C, X~C/kg)
2. 防护量
当量剂量(器官T)：,
T R T R R H w D =∑
[Sv](J/kg)
有效剂量:
,
T R T R T T T R T E w w D w H =
=∑∑∑
集体有效剂量：i
i i S E N =
⋅∑ [人·希]
待积当量剂量、待积有效剂量：
00
()()()()
t T T T T t
T
H H t dt
E w H τ
τττ+==
∑⎰
3. 运行实用量 品质因子Q(L)：
剂量当量: [Sv]
1
(
())()L L L
L
H QD Q L D dL D Q L D dL D
==⨯=
⎰⎰ 第六章 外照射剂量计算与防护
1. 带电粒子剂量计算 (1) 电子或β射线
1()12
{[1]}()r r
c KA r D c e re c r ννννν--=-+ A 活度(Bq)，r 距离的质量厚度(g/cm 2)，ν-β射线的表现吸收系数(cm 2/g), K 归一化系数(mGy/h·Bq)
5225
22
2
2
4.59104.59103(1)
E K E c e c ββρνρνα--⨯=⨯=
--
吸收介质为空气：
max
0.55 1.40*max
3.1116.0
（2-）(0.036）E c e
E E E β
βββ
ν-==
- 吸收介质为软组织：
max 1.37*max
（20.17<E <0.5MeV ）/1.5(0.5
1.5)/1
18.6
（2-）(0.036）c E E E
ββββ
ν==
-
*E E ββ通常取1，对90Sr~1.17; RaE~0.77.
Β点源空气中吸收剂量的粗略估算：
1228.110/D A r -=⨯ [Gy/h]
(A 是活度乘以β的分支比，Bq ；r 是距离，m)
β核素皮肤沾污的情况：PPT
D=ϕ∙E ∙(μen /ρ)= ϕ∙E ∙μβ= ϕ∙S/ρ
μβ，α(air)=16(E m -0.036)-1.4 cm 2/g
μβ，α(issue)=18.6(E m -0.036)-1.37 cm 2/g
Em 为β射线的最大能量。

已知注量率ϕ：
63.610（
）/col
S
D mGy h φρ=⨯
根据能量确定注量率，用于β射线时，能量取最大能量的1/3. 屏蔽：
电子或β射线最大射程：
max max max 1.38
max max
0.83:0.5420.1330.15
0.8:0.407E MeV R E R E
βββ<<=-=
2. 重带电粒子：
质子的有表可查，其他重带电粒子：
22()()()p
M S Z S S Z E Z M
εερερρρ
===
E 为入射重带电粒子的能量（MeV ）
R max 是在铝中的最大射程(g/cm 2)能量小于0.15MeV 能被不到30cm 厚的空气吸收，不需要屏蔽。

屏蔽计算时重带电粒子修正：
02
1p
M
R R M Z ≈
R 0为与重带电粒子有相同速度的质子的连续慢化近似射程(mg/cm 2)。

3. 轫致辐射的屏蔽计算
1
2
=
4R
A Fe R
μϕπ- F ：β射线被第一屏蔽层吸收时产生轫致辐射的份额。

μ：β射线在空气中的线衰减系数，cm -1
4 1.54max
203.33103F E Z E
ββρ
μ-≈⨯⨯=
1
-824.5910(
)()R
tr E D AZ e
R
βββμρ-=⨯ 为β射线被第一屏蔽层吸收后产生的轫致辐射在距离源R(cm)产生的吸收剂量率
(mGy/h)，Z 为第一层屏蔽材料的原子序数，R 1为穿过的空气层厚度。

4. 光子的剂量与防护
(1) 剂量计算
X 射线机2
1(1)min x K I r mGy δ-=⋅
(I 为管电流强度，mA ，r 为距靶的距离，m)
加速器： 21(1)min a D I r Gy δ-=⋅
γ辐射源
点源照射量率：
21(
)m
en i i i i e A X E r
W μϕρ=Γ=
=∑ 吸收剂量率：
38.6910W
D X f X f Gy R e -=
==⨯ 2k A K r
Γ
=（k Γ为空气比释动能率常数，可
查表） 线源：22
l l A dl
A d D D h
l h θ
Γ⋅⋅Γ⋅⋅=⇒=
+
有限面源：
22
22
2
2ln /r
a a A rdr
r h D A Gy h r h h ππΓ⋅+=
=Γ+⎰
有限体源：（考虑自吸收）
222
(1)ln /t
V A r h D e Gy h h μπμ-+=Γ⨯- (2) X 、γ射线在物质中的减弱：
窄束：N=N 0e -μd 宽束：N=N 0Be -μd (B 为积累因子)
B x =A 1e -α1μd +(1-A1)e -α2μd (差图求积累分子) (3) X 、γ射线屏蔽计算 透射公式：2
01
10
i i
n
d TVT i D D r ==∏
（0D 源项剂量率μGy/h;D 计算点; r 点到源点的距离m; d i 第i 种屏蔽体厚度，cm ；
1/10i TVT =∆cm ）
散射公式：220R D D s r r α=
（s 散射体面积m 2，α散射系数，r 源点到
散射点，散射点到计算点m ）
天空散射： 1.322040i s D D d d =Ω （D 0源上方1m 处剂量率Gy ∙m 2/min ；di 源
到屋顶上方2m 处m ；ds 源到计算点水平距
离；Ω源对屏蔽墙所张的立体角Sr ） 屏蔽厚度：1001/10log ()d D D =⨯∆ 减弱系数： 0(,)d K D D e E d μγμ== 透射比：10H H K η-== (K, η可查表) 加速器线源屏蔽计算
,22
() 1.6710a x I r I q
H d r
δη-=
⨯⋅ 发射率常数δ修正：δa (900
)=30mGy ∙m 2∙mA -1∙min -1
5. 中子的剂量计算与防护 K =f K ∙ Φ （f K 中子比释动能因子）
不同组织：()()tr T T m tr m
K K μρμρ= ，,i i H n H f ϕ=
分出截面法-厚屏蔽（一经散射就被吸收）：
ϕr (d) = ϕr0 e -Σd ,
A>10宏观分出截面: ΣR ≈0.21ρA -0.58 cm -1（可查表）
02()1
ln()
4R d r r n L
n R L
d B q
e AyB q d r ϕϕϕπϕ-∑=≤⇒=∑ y 是放射性核素中子源的产额，Ay 即中子发射率，B n 是中子积累因子（一般取5，铅
3.5，铁2.6），q 居留因子，r 参考点距源的
距离m 。

加速器中子源屏蔽：
042
420() 2.8102.810()()
n I L
L n q
H d H r H r q ϕζζϕ=
≤⨯⇒≤⨯⋅⋅
（H L 是剂量当量的控制水平Sv ∙h -1, φ0是距离1m 处的中子注量率m 2cm -2s -1, ζn 为透射系数Sv ∙cm 2）
第七章 内照射剂量计算与防护
1. 基础知识总结
放射性物质进入体内的途径：经口，消化道的摄入；经呼吸道的吸入；经皮肤，伤口的进入
沉积：放射性物质进入并居留于器官或组织之内称作沉积（deposition）
转移：放射性物质在体内的移动称作转移（transfer）
廓清：放射性核素从某一器官或组织内移出的过程称作廓清（clearance），生物廓清和放射性衰变作用将使沉积在器官或组织内的放射性活度逐渐减少。

滞留（retention）：描述放射性核素在器官、组织或全身内的居留状况，亦即器官、组织或者全身放射核素活度的动态变化过程。

在摄入、沉积或吸收后的给定时刻，器官、组织或全身的物质的量称为器官、组织或者全身的滞留量（retained quantity）。

物质随尿、粪、汗和呼出气体而从体内移出的过程称作排出（elimination）。

直接排出：放射性物质进入体内后没有进入体液循环而直接排出体外的；相关排出：凡是曾经被吸收到细胞间液而后被排出的。

随尿和汗排出的都属于相关排出；随粪排出的包括相关排出的和未经吸收而直接排出的。

源组织（器官）：含有大量放射性核素的组织或官；靶组织（器官）：吸收辐射能量的组织或器官。

有效半衰期：滞留在人体内的某放射性核素，由于生物代谢和放射性衰变减少一半所经历的时间。

生物半排期：是指放射性核素进入人体后通过新陈代谢排出一半数量所需要的时间，用T b来表示；物理半排期：放射性核素同时还在不断衰变衰变为原来数量的一半所需的时间，用T r表示；
人体呼吸道的形态学模型：NP区（鼻咽区或胸外区，nose-pharynx region）、TB区(气管、支气管区，0-16代，trachea-bronchial region )、P区（肺区，17-23代，pulmonary region）、L区（肺淋巴区，lymph tissue）。

放射性气溶胶：空气中的固态放射性核素一般沉积在空气中悬浮的固体或液体微粒上，或者本身就是一些悬浮的小颗粒。

这些悬浮微粒统称作放射性气溶胶（radioactive aerosol）。

内照射实用方法：剂量转换系数
待积有效剂量=摄入量(测量)×剂量转换系数(可查)
第八章 辐射与剂量的测量
空腔电离理论（布拉格-格雷理论）
()(室壁)（空腔）=()m
g g m m g m g g g
dE dE dE S dm S dm dm S ρρ=⨯⨯ (单位质量产生的电荷)()m m g g Q W
D m e
S =
不等效()()m en g g
en m
Q X m S μ
ρμρ=⋅⋅
等效Q Q X m V
ρ== 照射量测量-自由空气电离室
2
[]
[]273(标准大气压)
(灵敏体积的质量)b I C s T K p
X p r L πρ=
第九章 环境辐射监测
计数率：s b n s b
N N n t t σ=
-=
判断限：C L =
探测限：D L =最小可探测活度(MDA)：
(测量活时间)(发射概率)(探测效率)
D
live L MDA t P γε=
推导过程：
（1
）C L =已知在放射性测量中测量计数N 的统计规律满足泊松分布，当N 的数
学期望M ≫1时，N 可以近似用正态分布来描述：
20
1()21()N M P N e
σ--=
⋅
σ0
为计数测量的标准差，且满足
0σ≈
实际上净计数∆N （期望值M ∆）=N S （期望值M S ）− N b （期望值M b ）
方差传递：222
=S b
σσσ∆+ 假设本地的测量时间与样品的测量时间相同，则：
2
()
2b S b b b M M M M M M M σ∆∆∆
≈+=++=+
不含放射性的待测样品，其总计数
的数学期望等于本底计数的数学期
望，则：2
=2b
M σσ∆∆
考虑第一类错误，α=0.05时，
k α=1.645，
01.645C L σ=
（2
） 2.71D L =+ 同理考虑第二类错误β=0.05，探测限实际上同时取决于犯第一类错误和第二类错误的概率，
min 0D D L M k k αβσσ∆==+
其中有（1
）得σ∆
D σ=取α=β=0.05，即k α= k β=1.645，则方程的解为：
22 2.71D L k =+=+第十章 辐射安全管理
1. 辐射防护的基本原则：
辐射实践的正当化；辐射防护的最优化；剂量限值
目的：防止有害的确定性效应，并限制随机性效应的发生率，使之达到被认为可以接受的水平。

最大等效日操作量：
(放射性核素毒性组别系数)
(操作方式与放射源状态修正系数)
i i i i
A G A F =∑。