北师大版七年级数学上龙岗区外国语学校-第一学期期中考试.docx

初中数学试卷
马鸣风萧萧
龙岗区外国语学校2016-2017学年第一学期期中考试
七年级数学 第一卷 选择填空题
一、选择题（每题2分，共24分） 1、下列各数中：157-，0，0.56，25-，5
2
，()4--，+2，3-，正有理数有（ ） A ．3个
B ．4个
C ．5个
D ．6个
2、第六次全国人口普查时，我国全国总人口约为1370000000，将1370000000用科学记数法可表示为（ ） A ．100.13710⨯
B ．713710⨯
C ．91.3710⨯
D ．813.710⨯
3、下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（ ）
A
B
C
D
4、正方体的截面不可能是（ ） A ．四边形
B ．五边形
C ．六边形
D ．七边形
5、比较数的大小，下列结论错误的是（ ）
A ．()24-＞()2
3- B ．4-＞3-
C ．4-＞3-
D ．41-
＞3
1- 6、下列说法正确的是（ ）
A ．正整数和负整数统称为整数
B ．若b a =，则a b =
C ．不相等的两个数的绝对值一定不相等
D ．数轴上表示数a 的点与表示数a -的点到原点的距离相等 7、下列各式一定成立的有（ ） ① －2－1=－1 ② 1
3232
÷⨯= ③ 33()a a -=- ④ 239-= A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
8、下列去括号正确的是（ ）
A ．83)8(3++=++b a b a
B ．1832)6(32--=--n m n m
C ．11)(---=-+-b a b a
D ．y x xy y x xy 334)(34--=+-- 9、有理数m ，n 在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A ．mn ＞0
B ．m n +＜0
C ．m n -＜0
D ．
n
m
＞0 10、一辆汽车在n 秒内行驶m 米，按此速度它在2分钟内可行驶（ ）米。

A 、
n m 2 B 、n m 2 C 、n m 120 D 、n
m 120 11、若M 、N 都是四次多项式，则N M +为（ ） A ．四次多项式 B ．八次多项式
C ．次数不高于四次的多项式
D ．次数不低于四次的多项式
12、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。

如下面草图所示，这样捏合到第（ ）次后可拉出64根细面条。

第1次 第2次 第3次
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
二、填空题（每小题3分，共24分）
13、-mn 2（________________________）1232+-=n mn
14、若03512
=-+⎪⎭⎫ ⎝
⎛
+b a ，则b a ＝____________；
n m
o
15、若m 、n 互为相反数，x 、y 互为倒数，则223m
m n xy n
+-+
=____________； 16、某种衬衫的进货价为a 元，在进货价的基础上提高了50％进行标价。

元旦期间所有商品
八折出售，那么这种衬衫的实际售价为____________元； 17、有12米长的木料，要做成一个如图的窗框。

如果假设窗框横档的长度为x 米， 那么窗框的面积是____________米2；
18、用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，
则第n 个图形需棋子____________枚（用含n 的代数式表示）。

19、已知5=a ，162=b ，且ab ＜0，那么b a -的值为____________； 20、在有理数的原有运算法则中，我们补充定义一种新运算“★”如下：
a ★
b =))((b a b a -+，例如：5★3)35()35(-⨯+==28⨯=16，
下面给出了关于这种新运算的几个结论： ① 3★（2-）5= ② a ★b =b ★a
③ 若0=b ，则a ★b 2a =
④ 若a ★b 0=，则b a =
其中正确结论的有____________；（只填序号）
第二卷 解答题
21、计算：（每小题3分，共12分）
（1） 35－34－（－65）+（－26） （2）()75.011724321143--⎪⎭
⎫
⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-
第1个图
第2个图
第3个图
……
（3） 7111()(36)9126-+-⨯-
（4）()[]()3
2223184-÷⨯--+-
22、（5分）先化简，再求值：(
)()
2642
13222
22-+--b a ab ab b a ，其中1-=a ，2=b ．
23、（5分）已知1632-+=m m A ，252m m B +-=，且03=--C B A ，其中7
1
-=m ，求C 的
值。

24、（6分）分别画出你从正面、左面、上面观察如图所示的几何体的形状图。

正面
从正面看 从左面看 从上面看
25、（6分）出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：
+8， -6， -5， +10， -5， +3， -2， +6， +2， -5
（1）如果把李师傅下午的出发地记为0，当李师傅将最后一名乘客送抵目的地时，他距下午的出发地有多远？
（2）如果李师傅的汽车每100千米耗油15升，那么这天下午共耗油多少升？
26、（6分）小强买了一张100元的乘车IC 卡，如果用x 表示他乘车的次数，那么卡内的余额y （元）如右表所示：
（1）写出余额y 与乘车的次数x 的关系式；
（2）利用上述关系式计算小强乘了25次车后，卡内的余额还有多少元？
（3）小强用这张IC 卡最多能乘多少次车？
27、（12分）在数学的学习过程中，我们要善于观察规律并总结方法。

下面给同学们展示了
次数 x 余额 y （元） 1
100－1.6 2 100－3.2 3 100－4.8 4 100－6.4 ……
……
四种简便运算的方法，请认真观察与总结。

方法①：()
22553532
2
2
=⨯=⨯，96216212
22
=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⨯⎪⎭⎫
⎝⎛-，……
规律：()2
22b a b a ⨯=⨯，()n
n n b a b a ⨯=⨯ （n 为正整数）
方法②：()31410014.360172314.36014.31714.32314.3=⨯=++⨯=⨯+⨯+⨯ 规律：()c b a m mc mb ma ++=++
方法③：()()()4144143143311231431234312-=⎪⎭⎫
⎝⎛-+-=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯-=⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-
方法④：
211211-=⨯，3121321-=⨯，4131431-=⨯，5
141541-=⨯，…… 规律：
()1
1
111+-=+n n n n （n 为正整数）
利用以上方法，尝试进行简便运算： ① ()()
2016
2017
0.1258-⨯- ②
7
2
22352357323574⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯
③ ()5201558⎛
⎫-÷- ⎪⎝
⎭ ④ 111112233420162017+++⋯+
⨯⨯⨯⨯。