高考数学三轮冲刺专题提升训练平面向量2试题

平面向量〔2〕
本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

1、在中，，，，P为线段AB上
的一点，且.，那么的最小值为( )
A． B． C． D．
2、在边长为1的正三角形中，，，且，那么
的最大值为〔〕
A． B． C．
D．
3、平面上不重合的四点，，，满足，且，那么实数的值是
〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕
4、定义域为的函数的图象的两个端点为A,B,M图象上任意一点，其中
，假设不等式恒成立，那么称函数
上“k阶线性近似〞.假设函数上“k阶线性近似〞，那么实数k的取值范围为
A. B. C.
D.
5、如图，平行四边形ABCD中，，点M在AB边上，且
等于
A. B.
C.
6、如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，假设P为半径OC上的动点，那么的最小值是( )
A． B.
C. D.
7、假设内有一点,满足,且,那么一定是〔〕
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形
8、Ｏ是平面上一定点，Ａ，B，Ｃ是平面上不一共线的三个点，
,那么P点一定通ΔABC
的 ( )
9、如图，中，,分别是边上的点，且
,其中,假设的中点分别为且
,那么的最小值是
A. B.
C. D.
10、点是边长为的等边的外心，那么等于
A. B. C.
D.
11、如图，中,点在线段上, 点在线段上且满足,假设
,那么的值是
A． B． C.
D．
12、设ΔABC的三个内角为 A、B、C，
，那么角C等
于〔〕
A． B． C．
D．
13、，点C在ΔAOB内部，
，那么k等
于〔〕
A．1 B．2 C．
D．4
14、以下命题中：①存在唯一的实数
②为单位向量，且
③④与一共线，与一共线，那么与一共线
⑤假设，其中正确命题序号
是〔〕
A．①⑤ B．②③ C．②③
④ D．①④⑤
15、设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，假设，那么
( )A．9 B．6
C．4 D．3
16、O是锐角三角形ABC的外心，由O向边BC，CA，AB引垂线，垂足分别是D，E，F，给出以下命题：
①；②；③：：=cosA：cosB：cosC;
④，使得。

以上命题正确的个数
是
〔〕 A．1 B．2
C．3 D．4；
17、设是夹角为的单位向量，假设是单位向量，那么的取值范围〔〕
A， B， C， D，
18、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量，其中，，，假设
，C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的选项是〔〕
19、在平面直角坐标系xOy中，点A〔5，0〕，对于某个正实数k，存在函数f〔x〕=ax2〔a＞0〕，使得
〔λ为常数〕，这里点P、Q的坐标分别为P〔1，f〔1〕〕，Q〔k，f〔k〕〕，那么k的取值范围为〔〕A、〔2，+∞〕 B、〔3，+∞〕 C、[4，+∞〕 D、[8，+∞〕
20、O是△ABC所在平面内的一定点，动点P满足,，那么动点P的轨迹一定通过△ABC的〔〕 A．内心 B．重心 C．外心 D．垂心
21、如图,在中,点是上的一点,且,是的中点,与交于点,设,,那么实数
( ).A. B. C.
D.
22、的外接圆的圆心为O，半径为1，假设，且，那么向量在向量方向上的投影的数量为〔〕 A. B. C.
3 D.
23、A、B、C是不在同一直线上的三点，O是平面ABC内的一定点，P是平面ABC 内的一动点，假设
(λ∈[0，+∞))，那么点P的轨迹一定过△ABC的〔〕A．外
心 B．内心 C．重心 D．垂心24、、、是平面上不一共线的三点，向量，。

设为线段垂直平分线上任意一点，向量，假设，，那么等于
〔〕 A ． B ． C ． D ．
25、在中，，假设点为的内心，那么的值是
( )
A．2 B ．
C．3 D ．
26、在矩形ABCD中，求得的值是〔A〕3 〔B〕2 〔C〕〔D〕
27、的外接圆的圆心为，半径为，且，那么向量在
上的射影的数量为〔〕〔A〕〔B〕
〔C〕〔D〕
28、
A．三边均不相等的三角形 B．直角三角形C．等腰非等边三角
形D．等边三角形
29、有三个命题①函数的图像与x轴有2个交点；②向量不一共线, 那么关于
方程有唯一实根；③函数的图象关于y轴对称。

其中真命题是A．①
③ B．② C．③ D．②③
30、A、B是直线上任意两点，O是外一点，假设上一点C满足，
那么的最大值
是 A．
B． C． D．
31、如下图，是圆上的三个点，的延长线与线段交于圆内一点,假设
，那么〔〕
A．
B． C． D．
32、如图，在中，，延长CB到D ，使，那么
的值是
〔〕 A．1 B．3
C．-1
D．2
33、假设是所在平面内一点，且满足
，那么的形状
为〔〕
A．等腰直角三角形 B．直角三角
形 C．等腰三角
形D ．等边三角形
34、，D是BC 边上的一点，，假设记
，那么用表示所得的结果为〔〕
A ．
B ．
C ．
D ．
35、在等腰直角△ABC中，点O是斜边BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，假设,那么的最大值
为〔〕 A． B．1 C．2 D．3
36、点O，N，P在△ABC所在平面内，且，且
那么点O，N，P依次是△ABC的〔注：三角形的三条高线交于一点，此点称为三角形的垂心〕〔〕
A．外心、重心、垂心 B．重心、外心、内心 C．重心、外心、垂心 D．外心、重心、内心
37、两不一共线向量，，那么以下说法不正确的选项是
A． B．与的夹角等于 C．D．与在方向上的投影相等
38、非零向量和满足，且，那么△ABC
为〔〕
A．等边三角形 B．等腰非直角三角
形C．非等腰三角
形 D．等腰直角三角形
39、非零向量，满足|＋|＝|－|，那么的取值范围是( )
A B C D
40、直角坐标平面内的两个向量，，使得平面内任何一个向量都可以唯一表示成，那么的取值范围是〔〕〔A〕〔B〕
〔C〕〔D〕
1、D
2、B
3、C
4、【答案】C由题意知，所以.所以直线的方程为。

因为，
,所以,的横坐标一
样。

且点在直线上。

所以，因为
，且，所以，即的最大值为，所以，选C.
5、D，所以。

选D.
6、A
7、D
8、B
9、C 10、D 11、A 12、C 13、D 14、B 15、B 16、B17、C， 18、A
19、解：由题设知，点P〔1，a〕，Q〔k，ak2〕，A〔5，0〕，∴向量=〔1，a〕，=〔5，0〕，
=〔k，ak2〕，
∴=〔1，0〕，=〔，〕，∵〔λ为常数〕，．
∴1=λ〔1+ 〕，a= ，两式相除得，k-1= ，k-2=a2k＞0
∴k〔1-a2〕=2，且k＞2．∴k= ，且0＜1-a2＜1．∴k= ＞2．应选A．
20、B 21、D 22、A 23、C 24、D 25、D 26、D 27、A 28、D 29、D 30、C 31、C 32、B 33、
B 34、C
本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

35、B 36、A 37、B 38、A 39、D 40、A
本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。