吉林省吉林市八年级上学期数学期中试卷

吉林省吉林市八年级上学期数学期中试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共16题；共32分)
1. （2分） (2018八上·宜兴期中) 下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019七下·夏邑期中) 在下列实数中：0，，，，，0.343343334…无理数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3. （2分）若分式的值为零，则x的值为（）
A . -1
B . 1
C . 0
D . -1或1
4. （2分）(2018·永定模拟) 8的立方根是（）
A . 2
B . ±2
C .
D . 4
5. （2分） (2017八下·沂源开学考) 下列各式中不是二次根式的为（）
A .
B . （a＜0）
C .
D .
6. （2分） (2016八下·万州期末) 如图，点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，则图中全等三角形共有（）
A . 4对
B . 3对
C . 2对
D . 1对
7. （2分） 2014年12月26日，南宁至广州高速铁路开始运行，从南宁到广州，乘空调快车的行程为872km，高铁开通后，高铁列车的行程约为580km，运行时间比空调快车时间少了8h．若高铁列车的平均速度是空调快车的
2.5倍，求高铁列车的平均速度．设空调快车平均速度为xkm/h，则根据题意所列方程正确的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019八上·昌平期中) 下列各式中，是最简二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）下列计算正确的是（）
A . 2×3=6×
B . ﹣（﹣a+1）=a﹣1
C . 3m2﹣m2=3
D . （﹣）2=﹣3
10. （2分）(2020·重庆模拟) 如图，等边三角形的边长为4,点是△ 的中心，
.绕点旋转 ,分别交线段于两点，连接 ,给出下列四个结论:①
;② ;③四边形的面积始终等于;④△ 周长的最小值为6,上述结论中正确的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
11. （2分） (2020八上·淅川期末) 如图，等腰中，，，的垂直平分线交于点，则的度数是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2015八上·龙华期末) 如图，已知数轴上的点A，B，O，C，D，E分别表示数﹣3、﹣2、0、1、2、3，则表示数﹣1+ 的点P应落在线段（）
A . AB上
B . OC上
C . CD上
D . DE上
13. （2分）(2014·湖州) 如图，已知在Rt△AB C中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED= AB中，一定正确的是（）
A . ①②③
B . ①②④
C . ①③④
D . ②③④
14. （2分） (2019八下·城区期末) 一根长为20cm的长方形纸条，将其按照图示的过程折叠，若折叠完成后纸条两端超出点P的长度相等，且PM=PN=5cm ，则长方形纸条的宽为（）
A . 1.5cm
B . 2cm
C . 2.5cm
D . 3cm
15. （2分）若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x +y的值为（）
A . 3
B . 9
C . 12
D . 27
16. （2分）如图，是边长为1的正方形网格，则图中四边形的面积为（）
A . 25
B . 12.5
C . 9
D . 8.5
二、填空题 (共4题；共5分)
17. （1分）一个数的立方根是4，这个数的平方根是________ ．
18. （1分） (2018九下·滨湖模拟) 2017年，无锡全市实现地区生产总值约10500亿元，成为继苏州、南京之后，江苏第三个GDP破万亿元的城市．将10500亿元这个数据用科学记数法表示为________亿元．
19. （1分）比较大小：4________（填“＞”或“＜”）．
20. （2分） (2018七上·清江浦期中) 将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折3次后，可以得7条折痕，连续对折5次后，可以得到________条折痕。

三、解答题 (共7题；共63分)
21. （20分）(2019·沈阳模拟) 计算题：
（1）先化简，再求值：（﹣m﹣n）÷m2 ，其中m﹣n＝ .
（2）计算：2sin30°﹣（π﹣）0+| ﹣1|+（）﹣1
22. （5分）对a，b定义一种新运算M，规定M（a，b）=，这里等式右边是通常的四则运算，例如：M （2，3）==﹣12．
（1）如果M（2x，1）=M（1，﹣1），求实数x的值；
（2）若令y=M（x+， x﹣），则y是x的函数，当自变量x在﹣1≤x≤2的范围内取值时，函数值y为整数的个数记为k，求k的值．
23. （10分） (2020八上·江苏月考) 题目：用直尺和圆规过直线l 外一点 P 作直线l 的垂线.
作法：①在直线l 上任取两点 A 、 B ；
②以 A 为圆心， AP 长为半径画弧，以 B 为圆心，BP 长为半径画弧，两弧交于点Q ，如图所示；
③作直线 PQ .
则直线 PQ 就是所要作的图形.
（1）请你对这种作法加以证明.
（2）请你用另一种作法完成这道题；（保留作图痕迹，不写作法）
24. （10分）(2018·锦州) 先化简，再求值：，其中x=3
25. （5分） (2018八上·东台月考) 在图示的方格纸中，
（1）画出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；
（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？
（3）在直线MN上找一点P，使得PB+PA最短．（不必说明理由）．
26. （11分） (2018七上·揭西月考) 对于有理数a、b，定义运算：a b=a×b-a-b+1．
（1）计算5 （-2）与（-2） 5的值，并猜想a b与b a的大小关系；
（2）求（-3）[4 （-2）]的值．
27. （2分） (2017九上·锦州期中) 某数学小组在数学课外活动中，研究三角形和正方形的性质时，做了如下探究：
在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点(点D不与B，C重合)，
以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．
（1）如图1，当点D在线段BC上时，
①.BC与CF的位置关系为：________．
②.BC，CD，CF之间的数量关系为：________.
（2）如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，
请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
（3）如图3，将图2中的 AB＝AC改变成AB＝kAC，正方形ADEF改成矩形ADEF，且AD=kAF,其它条件不变，猜想线段BD与CF之间的关系，说明理由.
参考答案一、单选题 (共16题；共32分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共7题；共63分)
21-1、21-2、
22-1、23-1、
23-2、24-1、
25-1、25-2、
25-3、
26-1、
26-2、
27-1、
27-2、27-3、
第11 页共11 页。