基于智能聚类分析的产品典型工艺路线提取方法

基于智能聚类分析的产品典型工艺路线提取方法
张辉;裘乐淼;张树有;胡星星
【摘要】Aiming at the problems of enterprise process data and knowledge mining, a method of extracting product typical process routs based on intelligent clustering analysis was presented. A similarity factor between two process routs was established and a multi-level comprehensive measurement method for calculating the similarity between two process routs was proposed. Based on the similarity calculation, a process rout design structure matrix was constructed and the noise reduction processing was applied to the matrix data. To reduce the difficulty and complexity of clustering division, the particle swarm optimization was used to realize the intelligent clustering division of process rout design structure matrix. The typical process routs were extracted from the clustering clusters consequently. A mechanical press enterprise was taken as an example to extract typical process routs from the process data, and the effectiveness of proposed method was verified.%针对企业工艺数据与知识挖掘问题,提出应用智能聚类分析技术提取产品典型工艺路线的方法.构建了工艺路线的相似度度量因子,提出了对工艺路线进行相似度计算的多级相似度综合度量方法,在相似度计算基础上,构建了工艺路线设计结构矩阵,并对矩阵数据进行降噪处理；为降低聚类划分的难度和复杂性,运用粒子群优化算法实现了工艺路线设计结构矩阵的智能聚类划分,并从聚类簇中提取到典型工艺路线.以机械压力机企业工艺数据的典型工艺路线提取为例,验证了该方法的有效性.
【期刊名称】《计算机集成制造系统》
【年(卷),期】2013(019)003
【总页数】9页(P490-498)
【关键词】工艺相似度;设计结构矩阵;智能聚类;粒子群算法;典型工艺路线
【作者】张辉;裘乐淼;张树有;胡星星
【作者单位】浙江大学流体动力与机电系统国家重点实验室,浙江杭州310027;浙
江大学流体动力与机电系统国家重点实验室,浙江杭州310027;浙江大学流体动力
与机电系统国家重点实验室,浙江杭州310027;浙江大学流体动力与机电系统国家
重点实验室,浙江杭州310027
【正文语种】中文
【中图分类】TP182;TP162
0 引言
制造类企业在产品的工艺设计过程中积累了大量的工艺数据，已成为企业的一种知识资源。

如何挖掘这些知识并加以重复利用，是解决工艺知识重用和促进工艺标准化的关键问题之一，也是现有计算机辅助工艺规划（Computer Aided Process Planning，CAPP）系统的应用瓶颈。

典型的工艺路线是企业为典型零件制定的较为普遍适用的工艺路线，所有与该典型零件相似的零件都可以借用此工艺路线对其进行少量修改，即可应用于新零件的工艺设计，以提高零件工艺设计的效率与质量。

目前，国内外很多学者从相似性和聚类分析等方面对提取工艺路线进行了研究：文献［1］研究了应用遗传算法获取工艺路线的方法；文献［2－3］提出应用距离计
算公式来计算工艺路线之间的相似度，并采用凝聚层次聚类法对工艺路线进行聚类划分；文献［4］研究了基于实例推理的相似工艺度量方法；文献［5］利用改进
的传统生产流程分析法对零件相似性系数进行计算，并利用类似K－means算法
对零件进行聚类；文献［6］采用最大子相似序列集对工艺序列的相似性进行了评价。

这些研究较好地解决了工艺序列的相似分析和聚类，但是还存在以下问题：①工艺相似性度量方法还不够完善，计算结果与实际情况相比往往存在偏差；②聚类过程效率不高，聚类结果的优越性在很大程度上取决于工作人员的经验和习惯。

本文采用最长相似子序列长度作为度量因子，对工艺路线进行多级相似度综合度量，以提高相似性度量的准确性，并将粒子群优化算法引入工艺路线设计结构矩阵模型的聚类划分中，实现了聚类划分的智能化，从而避免工艺路线相似度计算结果不准确、克服聚类过程效率不高等问题。

1 工艺路线相似度计算方法
对工艺路线进行聚类分析前，需要比较工艺路线之间的相似性，即计算两条工艺路线所包含的工序序列的相似度。

由于不同工序之间存在相似性（如车端面和车外圆之间存在相似性），且相同工序在不同工艺路线中的先后排列顺序可能不同，在比较两条工艺路线的工序序列相似性时，应该同时考虑到不同工序之间的相似性和相同工序在工艺路线中的先后排列顺序。

基于以上考虑，本章首先对工序进行编码，并构建了相似度度量因子，然后提出计算两条工艺路线相似度的多级相似度综合度量方法。

1．1 工序编码
为方便有效地衡量不同工序之间的相似性，采用工序编码方案［7］并参考机械行业标准JB／T 5992．1，对工序进行编码。

工序编码包括大类、中类、小类和细
分类四个层次共五位编码，为简化计算，以工序前三个层次的三位编码为例，实际中可采用更多位数的编码方案，以便得到更为准确的相似度计算结果。

表1所示
为部分工序编码。

表1 部分工序编码工序名称工序编码一位码（大类）二位码（中类）三位码（小类）铣削 312 3（切削加工类）31（刃具切削类） 312（铣削类）钻削 315 3（切削加工类）31（刃具切削类） 315（钻削类）砂轮磨削 321 3（切削加工类）32（磨削类） 321（砂轮磨削类）调质 515 5（热处理类）51（整体热处理类）515（调质类）
从表1可以看出，不同工序之间具有的相同码位数越高，工序之间相似程度越高，当相同码的位数为三位时，两个工序即为同一个工序。

例如，铣削和钻削的二位码相同，铣削和砂轮磨削的一位码相同，前两个工序之间具有的相同码的位数高于后两个工序，说明前两个工序之间的相似度程度大于后两个工序。

1．2 相似度度量因子的构建
由于对工序进行了编码，比较工序序列的相似性即为比较两条编码序列的相似程度，本节通过建立两条编码序列的最长相似子序列，来构建工艺路线之间的相似度度量因子。

设工艺路线A包含m 个工序，用Ai（1≤i≤m）表示第i个工序的编码，则工艺
路线A可以表示为A1A2…Am；工艺路线B包含n个工序，用Bj（1≤j≤n）表示第j个工序的编码，则工艺路线B可表示为B1B2…Bn。

定义工艺路线A和B的相似子序列为β＝（β1，β2，…，βk），其中每个元素βt （1≤t≤k）满足如下条件：
（1）在A和B中分别存在某个工序编码Au和Bv与之一一对应，并且βt＝Au＝Bv。

这种对应关系可以认为是一种映射，为描述方便，记为βt→Au，βt→Bv。

（2）对于任何1≤i，j≤k，若βi→Au，βj→Av 且u＜v，则i＜j。

（3）对于任何1≤i，j≤k，若βi→Bu，βj→Bv 且u＜v，则i＜j。

上述条件表明，β是由A和B中相同的工序编码构成的数组，对于β中的每一元
素，A和B中与之相同的元素可能有多个，规定只能由其中唯一的一个与其对应，同时表明β中元素的先后排列顺序必须与A和B中对应元素的先后顺序一致。

满足上述条件的数组β可以有多个，将所有相似子序列集表示为I＝｛β1，β2，…，βN｝。

对于任何数组β，其元素的个数称为长度，记为｜β｜，则工艺路线A和
工艺路线B的最长相似子序列的长度L（A，B）＝max｛｜β1｜，｜
β2｜，…，｜βN｜｝。

L（A，B）代表工艺路线A和B具有相同排列顺序的工序数量，可作为工艺路线
A和B相似程度的度量因子。

1．3 工艺路线的多级相似度计算
工艺路线A和B的最长相似子序列的长度与两条工艺路线中最长工艺路线的工序
数在数值上的接近程度表征了工艺路线A与B的相似程度，因此参考文献［8］将工艺路线A和B的相似度定义为
式中：L（A，B）为工艺路线A和B的最长相似子序列的长度；表示工艺路线A
和B中最长工艺路线的工序数。

实际上，式（1）定义的相似度具有一定的局限性，它只考虑到相同排列顺序的工序对工艺路线相似度的影响，没有考虑工序之间的相似性，从而使计算结果略低于实际值。

不同工序之间具有的相同码位数越高，工序之间的相似程度就越高，因此可以充分利用工序具有多位编码的特点，计算得到工艺路线之间的多级度量因子，再对多级度量因子进行综合运算，得到工艺路线之间的多级相似度综合度量方法，从而实现工艺路线之间相似度的准确计算。

设工序采用x位编码，则工艺路线x级相似度
综合度量计算步骤如下：
（1）采用工序的最高位编码对工艺路线进行编码，得到工艺路线A的编码序列
A1A2…Am和工艺路线B 的编码序列B1B2…Bn，其中，Ai（1≤i≤m）和Bj
（1≤j≤n）均为最高位码。

按照1．2节的相似度度量因子计算方法，计算工艺路线A和B的第一级最长相似子序列的长度L（A，B），且记L（A，B）＝t。

（2）从工艺路线A和B中去除上步中的最长相似子序列代表的工序后，采用工序的次高位编码对剩余的工艺路线进行编码，得到工艺路线A的剩余编码序列A′
（A1′A2′…Am－t′）和工艺路线B 的剩余编码序列B′（B1′B2′…Bn－t′），其中Ai′（1≤i≤mt）和Bj′（1≤j≤n－t）均为次高位码。

计算工艺路线A′和B′的第二级最长相似子序列的长度L（A′，B′），且记L（A′，B′）＝e。

（3）重复上述步骤，依次得到第i（i＝3，4，…，x）级最长相似子序列的长度L （A（i－1），B（i－1））。

综合上述各级最长相似子序列的长度结果，对式（1）进行改进，得两条工艺路线
x级相似度综合度量
式中：x表示采用工序编码的位数；L（A（i－1），B（i－1））表示第i级最长
相似子序列长度；表示第i级最长相似子序列长度的权重；B（i－1））表示各级
最长相似子序列长度的加权和；表示工艺路线A和B中最长工艺路线的工序数。

因为式（2）综合考虑了相同工序在工艺路线中的先后排列顺序和不同工序之间的相似性，所以计算结果更贴近实际值。

按此算法，S（A，B）的值域为闭区间［0，1］，S（A，B）＝0表示工艺路线A 和B无任何相似性，S（A，B）＝1表示工艺路线A和B严格相同，其余介于0与1之间的值表示工艺路线A和B的相似程度，越接近1，相似程度越高。

例如，工艺路线A为下料—铣削—划线—钻削—钳工—砂轮磨削，工艺路线B为下料—焊接—除锈—喷涂—划线—钻削—钳工，工序采用三位编码时，A的编码
序列为711－312－351－315－356－321，B的编码序列为711－211－359－
672－351－315－356，则工艺路线A和B的第一级最长相似子序列为711－
351－315－356，L（A，B）＝4；去除第一级最长相似子序列代表的工序后，采用工序的二位编码对剩余的工艺路线进行编码，得到工艺路线A′为31－32，B′为21－35－67，无第二级最长相似子序列，L（A′，B′）＝0；进一步得到工艺路线A″为3－3，工艺路线B″为2－3－6，则第三级最长相似子序列为3，L（A″，B″）＝1。

综合上述计算结果，两条工艺路线之间的三级相似度
2 建立工艺路线设计结构矩阵模型
建立工艺路线设计结构矩阵（Design Structure Matrix，DSM）模型是用DSM
方法对工艺路线进行研究分析的起点和基础，本章利用工艺路线相似度计算结果来建立工艺路线DSM模型，并对模型中的“噪声”数据进行降噪处理，以优化工艺路线DSM模型中的数据，避免产生低质量的聚类结果。

2．1 建立工艺路线设计结构矩阵模型
DSM是对产品开发过程进行规划和分析的矩阵工具［9］，是由排列顺序相同的
行列元素组成的一个方阵，方阵的行列元素表示过程中的任务，非对角线单元表示对应的行列元素之间的关系，单元格中的数值为关系的权重。

应用DSM可以紧凑易懂地表示工艺路线之间的关系，容易实现对工艺路线的聚类划分和聚类结果的形式化描述，因此在聚类划分前需要建立工艺路线DSM模型。

工艺路线DSM模型主要包含组成元素及其相互之间的关系两部分。

模型中的行列元素由各条工艺路线组成，行列元素之间的联系由工艺路线之间的相似度组成，根据模型中各行列元素之间的相似度进行聚类划分，便可得到工艺路线聚类簇。

本文采用1．3节叙述的方法对工艺路线之间的相似度进行计算，用相似度作为行列元素之间的联系值，定量地描述DSM模型中各工艺路线之间联系的强弱程度，从而得到数值化的工艺路线DSM模型，如表2所示。

其中：S（i，j）表示第i条工艺路线和第j条工艺路线之间的相似度，Li表示第i条工艺路线的具体内容。

表2 工艺路线DSM模型?
2．2 降噪处理
工艺路线DSM初步模型的数据中存在“噪声”数据，为了降低聚类划分的复杂程度，防止“噪声”数据对聚类结果的过分影响，在聚类划分之前，需要对“噪声”数据进行降噪处理，具体步骤如下：
（1）对工艺路线DSM模型中的每一条工艺路线，计算它与其他工艺路线的相似度小于Smin的相似度个数Nmin，若Nmin／n＞λmin，则将该条工艺路线从DSM模型中删除。

其中：Smin为设定的最小相似度，n为模型中工艺路线的数量，λmin为小相似度比例。

这一部分元素独立于其他元素，属于孤立的、不能形成一类的工艺路线，因此不需要进行进一步聚类。

（2）对工艺路线DSM模型中的每一条工艺路线，计算它与其他工艺路线的相似度大于Smax的相似度个数Nmax，若Nmax／n＞λmax，则将该条工艺路线从DSM模型中删除。

其中：Smax为设定的最大相似度，n为模型中工艺路线的数量，λmax为大相似度比例。

这一部分元素与其他元素均相似，属于通用的工艺路线，因此也不需再进行进一步聚类。

3 工艺路线设计结构矩阵模型的智能聚类划分
对工艺路线DSM模型进行聚类划分的目标为：①发现DSM模型中元素的最优聚类簇，实现相似工艺路线的归类划分；②每一个聚类簇内部元素之间的相似度都尽可能地最大化，聚类簇之间元素的相似度尽可能最小化。

针对上述目标，在工艺路线DSM模型的基础上，可以通过手工变换矩阵行列元素的排列顺序来实现工艺路线的聚类运算［10－11］。

但工艺路线DSM模型的数据量庞大且模块性不强，这时通过对它进行手工操作来进行聚类将变得十分复杂，难度和工作量都将会大大增加，而且结果的最优性很难得到保证，因此手工进行聚类分析的方法远远无法满足实际的需要。

群体智能算法中的粒子群优化（Particle
Swarm Optimization，PSO）算法［12］将聚类看成一个复杂的全局优化问题，各粒子在群体的集群行为和自组织原则的指导下随机搜索聚类问题的最优解，它能通过相对简单的个体之间直接或间接的交互作用涌现出复杂的智能行为，具有很强的适应性和鲁棒性。

PSO算法潜在的并行性和分布式特点使其能够处理大量数据，同时基于PSO算法的聚类分析可以防止聚类结果陷入局部最优。

PSO算法的这些特性很适合用来实现对工艺路线DSM模型进行智能聚类划分和实现划分结果的最优化。

3．1 粒子群算法的元素划分方法和适应度函数
基于Thebeau［13］提出的竞标评价的思想，用竞标值来决定所选择的元素应该分配到哪个聚类簇中，通过协调成本对聚类结果进行评价。

竞标值是对所选择的元素与各聚类簇之间相似关系的度量，它与相似程度成正比，被用来决定所选元素应该划分到哪个聚类簇，定义为
式中：k为聚类簇编号；j为所选元素编号；Bk（j）为元素j对聚类簇k的竞标值；i为聚类簇k中元素的编号；为所选元素与聚类簇k中全部元素相似度值的总量，其中S（i，j）为元素i和j按式（2）计算的相似度；Nk为聚类簇k中元素的数量；λd为相似度权重指数；λb为聚类簇权重指数。

每个元素的聚类划分方法可以由该元素对各个聚类簇的竞标值来决定。

在将所选元素划分到聚类簇时，分别计算该元素对各个聚类簇的竞标值，然后将该元素划分到竞标值最大的那一个聚类簇中，即若满足，则元素j属于聚类簇k。

PSO算法中，首先将粒子中的所有元素随机地划分为若干聚类簇，作为最初始的聚类划分。

在对粒子进行优化时，对粒子中的所有元素按照竞标值划分原则遍历一次，将元素划分到对应的聚类簇中。

协调成本综合描述了元素之间的相似关系和元素所属聚类簇的大小，它与元素间的
相似度和聚类簇结构的简单程度成反比，可以作为聚类结果的评价指标。

根据性质不同，可分为群内协调成本、群外协调成本和整体协调成本，即
式中：CI为群内协调成本（元素j和k在同一聚类簇y内）；CE为群外协调成本（元素j和k不在同一聚类簇y内）；CT为整体协调成本（群内和群外协调成本
的总和）；S（j，k）为元素j和k按式（2）计算的相似度；Ny为聚类簇y中元
素的数量；ND为工艺路线DSM中的元素数量；λc为聚类簇竞标指数。

整体协调成本可以作为PSO算法中的适应度函数，整体协调成本的最小值代表最
优的聚类结果。

3．2 粒子群算法的粒子编码
PSO算法采用二维编码，一个二维编码对应一个粒子的位置，即一个可行解。

由
工艺路线DSM模型转换为二维编码的方法如下：
记工艺路线DSM模型的元素个数为n，对该模型的行列元素按顺序依次编码为
L1，L2，…，Ln，若聚类数为m，则二维编码为m×n矩阵，如表3所示。

二维
编码的每一行对应一个聚类簇，每一列对应一个行列元素，行列元素的顺序与工艺路线DSM模型中行列元素的顺序保持一致。

二维编码矩阵的每个单元格表示其所对应的行列元素是否在其所对应的聚类簇中，如果在则值为1，否则值为0。

表3中，当聚类簇CLi包含元素Lj时，Cij＝1，否则Cij＝0。

表3 粒子的二维编码
3．3 基于粒子群优化算法的智能聚类算法描述
智能聚类算法的流程如图1所示，算法流程如下：
步骤1 种群的初始化。

在初始化粒子时，先将每个元素随机地指定为某一聚类簇，作为最初始的聚类划分，对初始化粒子进行二维编码，将其作为粒子的初位置，并初始化粒子的速度。

反复进行N次，生成包括N个初始粒子的种群。

步骤2 新种群优化时，需要对种群中每个粒子的所有元素进行聚类划分。

针对粒
子中的每个元素，首先计算其与该粒子中所有聚类簇的竞标值，然后按照竞标值的大小，将元素划分到对应的聚类簇中，获得聚类划分的结果，最后更新粒子的二维编码。

在对新种群进行优化时，粒子中有可能会有空的聚类簇出现。

如果粒子中出现空聚类簇，则从粒子中的某个非空聚类簇中寻找一个对该非空聚类簇竞标值最小的元素，将该元素放入空聚类簇，重复该过程，直到划分中没有空聚类簇为止。

步骤3 计算粒子的适应度值时，采用整体协调成本作为粒子的适应度函数。

步骤4 比较粒子适应度值时，应比较种群中每个粒子的适应度值和它经历过的最
好位置的适应度值CTi，如果更好，则更新CTi，记录其最好位置Pi；然后比较其适应度值和群体所经历过的最好的适应度值CTg，如果更好，则更新CTg，记录
群体的最好位置Pg。

步骤5 更新粒子的速度和位置。

在PSO中，每个粒子所处的位置都表示问题的一个解，粒子群中的粒子通过不断调整自己的位置来搜索新解。

由二维编码方式可知，每个粒子的位置是m×n维变量，因此粒子的速度也应当是m×n维变量。

粒子速度更新公式为：
式中：Vi表示第i个粒子的当前速度，Vi′表示第i个粒子更新后的速度，ω为惯
性权重，η1和η2为调节Pi和Pg相对重要性的参数，rand（）为随机数生成函数。

这样，可以得到粒子移动的下一位置
从式（6）和式（7）可以看出，粒子的移动方向由三部分决定，即自己原有的速
度Vi、与自己最佳经历的距离（Pi－Xi）和与群体最佳经历的距离（Pg－Xi），
并分别由权重系数ω，η1和η2决定其相对重要性。

式中：k为聚类簇的编号；i为所选元素编号；j为聚类簇k中的元素编号；Mk（i）为所选元素i对聚类簇k的相似均值；S（i，j）为元素i和j按式（2）计算的相
似度；N为聚类簇k所具有的全部元素的数量。

在提取聚类簇的典型工艺路线时，分别计算聚类簇中的元素对该聚类簇的相似均值，相似均值最大的那个元素为该聚类簇的典型工艺路线，即若满足（其中h为聚类
簇k的元素），
步骤6 如果达到结束条件（最大的迭代次数），则结束并输出群体最好位置，否
则转步骤2。

3．4 典型工艺路线提取
将上节输出的群体最好位置的二维编码解码成为工艺路线DSM的聚类划分方案，采用相似均值法提取每个聚类簇中的典型工艺路线。

聚类簇中所选的元素对该聚类簇的相似均值计算公式为则工艺路线i即为聚类簇k所对应的典型工艺路线。

4 实例验证
本文所述的产品典型工艺路线提取方法已经通过程序集成于某机械压力机企业的CAPP系统中，程序运行界面如图2所示。

下面以企业的工艺数据为例，说明基于智能聚类分析的典型工艺路线提取方法的过程和效果。

在企业的工艺路线数据库中，通过对数据去重并进行简单预处理后，随机选取15条工艺路线，并采用工序的三位码对工艺路线进行编码，如表4所示。

计算工艺路线之间的三级相似度，根据计算结果建立数值化的工艺路线DSM模型，如表5所示。

对工艺路线DSM模型进行降噪处理时，取最小相似度Smin＝0．3，小相似度比例λmin＝0．75，最大相似度Smax＝0．7，大相似度比例λmax＝0．75。

对于
第5条工艺路线，Nmin／n＝12／15＝0．8＞λmin，属于噪声数据，因此降噪
处理后将第5条工艺路线从工艺路线DSM模型中删除。

调用MATLAB程序，实现基于PSO的智能聚类算法，取聚类数为3、粒子群体大小为10、最大循环次数为500。

在前期反复试验和比较中，对企业大部分工艺数
据的聚类结果取得最好时，相似度权重指数λd近似为4，聚类簇权重指数λb近
似为1，聚类簇竞标指数λc近似为1，因此此处采用同样的数值。

完成工艺路线DSM模型的聚类划分，得到粒子群最好位置的二维编码，如表6所示。

将群体最好位置的二维编码解码成为工艺路线DSM的聚类划分方案，如表7所示。

表4 工艺数据表编号零件名称零件图号工艺路线工艺路线的三位码1顶板
JH36－400E－10202－19 下料－划线－钻削－钳工－焊接711－351－315－356－211 2导向套 JH36－800－90105 模铸－退火－车削－划线－钻削－钳
工 021－511－311－351－315－356 3盖板 JH36－400E－10904 下料－除
锈－喷涂－划线－钻削－钳工 711－359－672－351－315－356 4侧板 JH36
－630A－30303－02 下料－焊接－划线－钻削－钳工－焊接 711－211－351
－315－356－211 5板JH36－1000－90001－09 下料－焊接711－211 6偏
心轴 JH36－1000－30401 锻造－正火－车削－调质－车削－磨削－划线－钻
削－铣削－钳工 111－512－311－515－311－321－351－315－321－356 7
轴JH36－800－30106 下料－车削－调质－车削－磨削－铣削－钳工 711－311－515－311－321－312－356高速轴 JH36－630B－20201 锻造－正火－车削－调质－车削－磨削－划线－镗削－钳工 111－512－311－515－311－
321－351－316－356 9挡板 JH36－400A－13103 下料－铣削－划线－钻削
－钳工－磨削 711－312－351－315－356－321 10 销轴 JH36－400B－20204 下料－车削－调质－车削－磨削 711－311－515－311－321 11 导套JH36－630D－20502 模铸－时效－正火－划线－车削－划线－镗削－钻削－钳
工 021－518－512－351－311－351－316－315－356 12 飞轮支撑套
JH36A－450－25001 模铸－正火－车削－划线－钻削－钳工 021－512－311－351－315－356 13 弯板 JH36－400A－10502 下料－焊接－除锈－喷涂－划线－钻削－钳工 711－211－359－672－351－315－356 14 偏心轴右后轴套 JH36－250A－20408 模铸－时效－车削－划线－镗削－钻削－钳工 021－518－311－351－316－315－356 15 垫板 JH36－630－69011 下料－划线－钻削－钳工8 711－351－315－356
表5 工艺路线DSM模型工艺路线编号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15下－划－钻－钳－焊 1 1 0．50 0．67 0．83 0．40 0．30 0．43 0．30 0．67 0．47 0．33 0．50 0．67 0．43 0．80铸－退－车－划－钻－钳2 0．50 1 0．56 0．50 0 0．47 0．52 0．56 0．61 0．44 0．59 0．94 0．48 0．81 0．50下－锈－涂－划－钻－钳 3 0．67 0．56 1 0．67 0．17 0．33 0．48 0．33 0．72 0．39 0．41 0．56 0．86 0．48 0．67下－焊－划－钻－钳－焊 4 0．83 0．50 0．67 1 0．33 0．33 0．43 0．30 0．67 0．39 0．33 0．50 0．71 0．43 0．67下－焊 5 0．40 0 0．17 0．33 1 0 0．14 0 0．17 0．20 0 0 0．29 0 0．25锻－正－车－调－车－磨－划－钻－铣－钳 6 0．30 0．47 0．33 0．33 0 1 0．60 0．87 0．43 0．40 0．67 0．50 0．33 0．53 0．30下－车－调－车－磨－铣－钳 7 0．43 0．52 0．48 0．43 0 0．60 1 0．63 0．67 0．71 0．44 0．52 0．48 0．62 0．43锻－正－车－调－车－磨－划－镗－钳 8 0．47 0．56 0．33 0．30 0．20 0．87 0．63 1 0．41 0．44 0．70 0．52 0．33 0．56 0．30下－铣－划－钻－钳－磨 9 0．67 0．61 0．72 0．67 0．17 0．43 0．67 0．41 1 0．56 0．44 0．61 0．62 0．57 0．67下－车－调－车－磨 10 0．41 0．44 0．39 0．39 0 0．40 0．71 0．44 0．56 1 0．30 0．44 0．33 0．38 0．47铸－时－正－划
－车－划－镗－钻－钳 11 0．33 0．59 0．41 0．33 0 0．67 0．44 0．70 0．44 0．30 1 0．63 0．41 0．74 0．33铸－正－车－划－钻－钳 12 0．50 0．94 0．56 0．50 0 0．50 0．52 0．52 0．61 0．44 0．63 1 0．50 0．81 0．83下－焊－锈－涂－划－钻－钳 13 0．67 0．48 0．86 0．71 0．29 0．33 0．48 0．33 0．62 0．33 0．41 0．48 1 0．48 0．57铸－时－车－划－镗－钻－钳 14 0．43 0．81 0．48 0．43 0 0．53 0．62 0．56 0．57 0．38 0．74 0．81 0．43 1 0．43下－划－钻－钳 15 0．80 0．50 0．67 0．67 0．25 0．30 0．43 0．30 0．67 0．47 0．33 0．83 0．57 0．43 1 表6 粒子群最好位置的二维编码聚类簇1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 2 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 3 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0
表7 工艺路线DSM聚类方案?
采用相似均值法提取得到聚类簇1的典型工艺路线为工艺路线1（下料－划线－钻削－钳工－焊接），聚类簇2的典型工艺路线为工艺路线8（锻造－正火－车削－调质－车削－磨削－划线－镗削－钳工），聚类簇3的典型工艺路线为工艺路线12（模铸－正火－车削－划线－钻削－钳工）。

本文所做工作与文献［2－3］最为相似，都是采用聚类分析方法获取产品的典型工艺路线。

为做对比，采用文献［2－3］中的方法对同样的数据进行计算，得相异度矩阵
按照凝聚的层数聚类方法，计算得到工艺路线聚类结果为｛6，8｝，｛2，11，12，14｝，｛1，3，4，5，7，9，10，13，15｝。

通过对比相异度矩阵和工艺路线DSM模型中的数据可以发现，本文采用的工艺路线多级相似度综合度量方法的计算结果更贴近实际情况；对比两种方法的聚类过程。