初中七年级数学上册 有理数的加减法 单元检测卷含答案及单元盘点 考点盘点

1.3 有理数的加减法单元检测含答案
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（共20 小题）
1．计算：﹣5+2 的结果是（A．﹣3 B．﹣1 ）
C．1 D．3
2．﹣1+3 的结果是（）
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
3．下列运算正确的有（）
①（﹣5）+（﹣5）=0，②（﹣6）+（+4）=﹣10，③（﹣2）+0=﹣2，④，
⑤．
A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个
4.计算的正确结果是（）
A．B．C．1 D．﹣1
5.我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》
里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1 表示的是计算3+（﹣4）的过程．按照这种方法，图2 表示的过程应是在计算（
）
A．（﹣5）+（﹣2）B．（﹣5）+2 C．5+（﹣2）
D．5+2
6．﹣10+3 的结果是（）
A．﹣7 B．7 C．﹣13 D．13
7．在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是（）
①求两个有理数的绝对值；
②比较两个有理数绝对值的大小；
③将绝对值较大数的符号作为结果的符号；
④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值
A．①B．②C．③D．④
8．﹣1﹣2 的相反数是（）
A．﹣1 B．3 C．﹣2 D．2
9.某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（）
A．6℃B．﹣6℃C．10℃D．﹣10℃
10．已知a=（﹣）﹣，b=﹣（﹣），c=﹣﹣，判断下列叙述何者正确？（）
A．a=c，b=c B．a=c，b≠c C．a≠c，b=c D．a≠c，b≠c 11．﹣|1﹣1 |的计算结果为（）
A．B．C．D．
12．2018 年1 月12 日，东明县白天的最高气温2℃，到了夜间气温最低时﹣9℃，则这天的温差为（）
A．11℃B．2℃C．7℃D．18℃
13.比﹣1 小2 的数是（）
A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣3
14.据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可
降低到零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有（）
A．56℃B．﹣56℃C．310℃D．﹣310℃
15.早春时节天气变化无常，某日正午气温﹣3℃，傍晚气温2℃，则下列说法
正确的是（）
A．气温上升了5℃B．气温上升了1℃C．气温上升了2℃
D．气温下降了1℃
16．把（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略加号的形式是（）A．﹣8+4﹣5+2 B．﹣8﹣4﹣5+2 C．﹣8﹣4+5+2 D．8﹣4﹣5+2 17．式子﹣5﹣7 不能读作（）
A．﹣5 与7 的差B．﹣5 与﹣7 的和C．﹣5 与﹣7 的差D．﹣5 减7 18．计算6﹣（﹣4）+7 的结果等于（）
A．5 B．9 C．17 D．﹣9
19．在学习“有理数的加法与减法运算”时，我们做过如下观察：“小亮操控遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，规定初始位置为0，向东行驶为正，向西行驶为负．先向西行驶3m，在向东行驶lm，这时车模的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是（）
A．（﹣3）﹣（+1）=﹣4 B．（﹣3）+（+1）=﹣2 C．（+3）+ （﹣1）=+2 D．（+3）+（+1）=+4
20．把（+3）﹣（+5）﹣（﹣1）+（﹣7）写成省略括号的和的形式是（）A．﹣3﹣5+1﹣7 B．3﹣5﹣1﹣7 C．3﹣5+1﹣7 D．3+5+1﹣7
第Ⅱ卷（非选择题）
二．填空题（共10 小题）
21.温度由﹣3℃上升2℃后为．
22.如图，在3×3 的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或
汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3 个数之和都相等，则这个方阵图中x 的值为．
23.【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1 所示），是世界
上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2 所示）．
【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是；若图3，是一个“幻方”，则a= ．
24．如果|a|=4，|b|=7，且a＜b，则a+b= ．
25．计算：﹣1﹣2= ．
26.我市冬季某一天的最高气温为﹣1℃，最低气温为﹣3℃，那么这一天的日温
差是℃
27.若x 与﹣3 的差为1，则x 的值是．
28．计算2﹣（﹣4）= ．
29．学习了有理数的运算后，老师出了一道题：计算﹣5﹣3 的值，小罗同学是这样做的：﹣5﹣3=﹣5+（﹣3）=﹣8，他的理由是：减去一个数等于加上这个数的相反数．聪明的你还有什么方法计算此题？请写出你的计算过程：，你这样计算的理由是：．
30．计算：﹣= ，﹣5﹣|﹣9|= ．
三．解答题（共10 小题）
31．已知|a|=3，|b|=2，且a＜b，求|a+b|的值．
32．（﹣15）+（﹣12）
33．（﹣3）+（+15.5）+（﹣6）+（﹣5）
34．计算：（+1）+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+…+（+99）+（﹣100）
35．10﹣（﹣7）
36.如图所示，a、b 是有理数，请化简式子|a|﹣|b|+|a+b|+|b﹣a|．
37.观察下面的等式：
﹣1=﹣|﹣+2|+3；
3﹣1=﹣|﹣1+2|+3；
1﹣1=﹣|1+2|+3；
（﹣）﹣1=﹣|+2|+3；
（﹣2）﹣1=﹣|4+2|+3
回答下列问题：
（1）填空：﹣1=﹣|5+2|+3；
（2）已知2﹣1=﹣|x+2|+3，则x 的值是；
（3）设满足上面特征的等式最左边的数为y，求y 的最大值，并写出此时的等式．
38．0.47﹣4 ﹣（﹣1.53）﹣1 ．
39．﹣17+（﹣33）﹣10﹣（﹣16）
40．计算：|﹣6|﹣7+（﹣3）
1.3 有理数的加减法
参考答案与试题解析
一．选择题（共20 小题）
1．
【考点】19：有理数的加法．
【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可求解．
【解答】解：﹣5+2=﹣（5﹣2）=﹣
3．故选：A．
【点评】本题主要考查了有理数的加法运算法则，熟记运算法则是解题的关键，符号的处理是容易出错的地方，也是刚入中学阶段学习的同学容易忽而导致出错的地方．
2．
【考点】19：有理数的加法．
【分析】根据有理数的加法解答即可．
【解答】解：﹣1+3=2，
故选：D．
【点评】此题考查有理数的加法，关键是根据法则计算．
3．
【考点】19：有理数的加法．
【分析】根据有理数的加法法则，举反例，排除错误选项，从而得出正确结果．【解答】解：①（﹣5）+（﹣5）=﹣10，故错误；
②（﹣6）+（+4）=﹣2，故错误；
③正确；
④（+ ）+（﹣）= = ，故正确；
⑤﹣（﹣）+（﹣7）=﹣7=﹣7，故正
确．故选：D．
【点评】在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．
4．
【考点】19：有理数的加法．
【分析】根据有理数加法的运算方法，求出算式的正确结果是多少即可．
【解答】解：=﹣（）=﹣
1．故选：D．
【点评】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0 相加，仍得这个数．
5．
【考点】19：有理数的加法．
【分析】由图 1 可以看出白色表示正数，黑色表示负数，观察图 2 即可列式．【解答】解：由图1 知：白色表示正数，黑色表示负数，
所以图2 表示的过程应是在计算5+（﹣2），
故选：C．
【点评】此题考查了有理数的加法，解题的关键是：理解图 1 表示的计算．
6．
【考点】19：有理数的加法．
【分析】根据有理数的加法法则，即可解答．
【解答】解：﹣10+3=﹣（10﹣3）=﹣7，故选：A．
【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则．
7．
【考点】15：绝对值；19：有理数的加法．
【分析】根据有理数加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．② 绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，进而判断即可．
【解答】解：执行异号两数相加的步骤：
①求两个有理数的绝对值，正确；
②比较两个有理数绝对值的大小，正确；
③将绝对值较大数的符号作为结果的符号，正确；
④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值，错
误．故选：D．
【点评】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握运算法则是解题关键．
8．
【考点】14：相反数；1A：有理数的减法．
【分析】根据相反数的定义求解可得．
【解答】解：∵﹣1﹣2=﹣3，
∴﹣1﹣2 的相反数是3，
故选：B．
【点评】本题主要考查相反数，解题的关键是掌握求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a 的相反数是﹣a，m+n 的相反数是﹣（m+n），这时m+n 是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号．
9．
【考点】1A：有理数的减法．
【分析】这天的温差就是最高气温减去最低气温的差，由此列式得出答案即可．
【解答】解：这天最高温度与最低温度的温差为8﹣（﹣2）=10（℃）．故选：C．【点评】本题主要考查有理数的减法法则，关键是根据减去一个数等于加上这个
数的相反数解答．
10．
【考点】1A：有理数的减法．
【分析】根据有理数的减法的运算方法，判断出a、c，b、c 的关系即可．
【解答】解：∵a=（﹣）﹣=﹣﹣，b= ﹣（﹣）=﹣+，c= ﹣﹣，
∴a=c，
b≠c．故选：
B．
【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
11．
【考点】15：绝对值；1A：有理数的减法．
【分析】原式利用绝对值的代数意义计算即可求出值．
【解答】解：原式=﹣，
故选：B．
【点评】此题考查了有理数的减法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12．
【考点】1A：有理数的减法．
【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【解答】解：2﹣（﹣9）
=2+9
=11（℃）．
故这天的温差为
11℃．故选：A．
【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
13．
【考点】1A：有理数的减法．
【分析】根据题意可得算式，再计算即可．
【解答】解：﹣1﹣2=﹣3，
故选：D．
【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．
14．
【考点】1A：有理数的减法．
【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数，可得计算结果．
【解答】解：127﹣（﹣183）=127+183=310℃，
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数．
15．
【考点】1B：有理数的加减混合运算．
【分析】根据题意列出算式，然后根据有理数的运算进行计算即可求解．
【解答】解：2﹣（﹣3）=5℃，
故选：A．
【点评】本题主要考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
16．
【考点】1B：有理数的加减混合运算．
【分析】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可得到结果．【解答】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，
（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）=﹣8﹣4﹣
5+2．故选：B．
【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，根据其法则即可．
17．
【考点】1B：有理数的加减混合运算．
【分析】根据有理数的加减混合运算法则解答．
【解答】解：式子﹣5﹣7 是﹣5 与﹣7 的和，不能读作﹣5 与﹣7 的差，
故选：C．
【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．
18．
【考点】1B：有理数的加减混合运算．
【分析】根据有理数加减混合运算的方法进行计算即可．
【解答】解：6﹣（﹣4）+7
=10+7
=17．
故选：C．
【点评】本题考查的是有理数加减混合运算，掌握有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法是解题的关键．
19．
【考点】12：有理数；13：数轴；1B：有理数的加减混合运算．
【分析】直接利用初始位置为0，向东行驶为正，向西行驶为负，进而得出符合
题意的答案．
【解答】解：由题意可得：（﹣3）+（+1）=﹣
2．故选：B．
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确理解正负数的意义是解题关键．
20．
【考点】1B：有理数的加减混合运算．
【分析】根据有理数的加减混合运算法则解答．
【解答】解：（+3）﹣（+5）﹣（﹣1）+（﹣7）
=3﹣5+1﹣7，
故选：C．
【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．
二．填空题（共10 小题）
21．
【考点】19：有理数的加法．
【分析】先根据题意列出算式，然后利用加法法则计算即可．
【解答】解：﹣3+2=﹣
1℃．故答案为：﹣1℃．
【点评】本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．
22．
【考点】19：有理数的加法．
【分析】根据题意得出x+2+2x+10=﹣2+（﹣1）+（2x+10），进而求出答案．【解答】解：由题意可得：x+2+2x+10=﹣2+（﹣1）+（2x+10），
整理得：3x+12=2x+7，
解得：x=﹣5，
故答案为：﹣5．
【点评】此题主要考查了有理数的加法，正确得出关于x 的等式是解题关键．
23．
【考点】19：有理数的加法．
【分析】根据题意确定出“幻方”需要的条件，确定出 a 的值即可．
【解答】解：【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1 所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2 所示）．
【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；若图3，是一个“幻方”，则4+1+（﹣2）=4+2+a，即a=﹣3，
故答案为：每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；﹣3
【点评】此题考查了有理数的加法，弄清题意是解本题的关键．
24．
【考点】15：绝对值；19：有理数的加法．
【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出 a 与 b 的值，即可确定出a+b 的值．
【解答】解：∵|a|=4，|b|=7，且a＜b，
∴a=﹣4，b=7；a=4，b=7，
则a+b=3 或11，
故答案为：3 或11．
【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握加法法则是解本题的关键．
25．
【考点】1A：有理数的减法．
【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个是等于加上这个数的相反数进行计算．
【解答】解：﹣1﹣2
=﹣1+（﹣2）
=﹣3．
故答案为﹣3．
【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个是等于加上这个数的相反数是解题的关键．
26．
【考点】1A：有理数的减法．
【分析】根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【解答】解：（﹣1）﹣（﹣3）
=（﹣1）+（+3）
=+（3﹣1）
=2℃．
故答案为：2．
【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
27．
【考点】1A：有理数的减法．
【分析】根据题意知x=1+（﹣3）=﹣2．
【解答】解：根据题意知x﹣（﹣3）=1，
则x=1+（﹣3）=﹣2，
故答案为：﹣2．
【点评】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是根据题意列出算式并熟练掌握运算法则．
28．
【考点】1A：有理数的减法．
【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【解答】解：2﹣（﹣4）
=6．故答案为：6．
【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
29．
【考点】14：相反数；1B：有理数的加减混合运算．
【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．
【解答】解：计算过程：﹣5﹣3=﹣（5+3）=﹣8；
理由：（1）添上前面带有“﹣”号的括号时，括号内各数的符号都要改变．（2）同号的两数相加，符号不变，并把两个加数的绝对值相加．（答案不唯一）．
故答案为：﹣5﹣3=﹣（5+3）=﹣8；（1）添上前面带有“﹣”号的括号时，括号内各数的符号都要改变．（2）同号的两数相加，符号不变，并把两个加数的绝对值相加．（答案不唯一）．
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．
30．
【考点】15：绝对值；1B：有理数的加减混合运算．
【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．
【解答】解：﹣+=﹣1，
﹣5﹣|﹣9|=﹣5﹣9=﹣14
故答案为：﹣1，﹣14．
【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．
三．解答题（共10 小题）
31．
【考点】15：绝对值；19：有理数的加法．
【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出a 与b 的值，即可求出a+b 的值．【解答】解：∵|a|=3，|b|=2，
∴a=±3，b=±2
∵a＜b，
∴a=﹣3，b=2 或a=﹣3，b=﹣2，
则|a+b|=|﹣3+2|=1 或|a+b|=|﹣3+（﹣2）|=5，
∴|a+b|的值为 1 或5．
【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
32．
【考点】19：有理数的加法．
【分析】根据有理数的加法法则进行计算即可求出答案．
【解答】解：（﹣15）+（﹣12）=﹣27；
【点评】此题考查了有理数的加法；此题较简单，直接相加．
33．
【考点】19：有理数的加法．
【分析】原式结合后，相加即可求出值．
【解答】解：原式=（﹣3﹣6）+（15.5﹣5 ）=﹣10+10=0．
【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
34．
【考点】19：有理数的加法．
【分析】这是100 个数相加，观察它的规律，共有50 个﹣1 相加．
【解答】解：（+1）+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+…+（+99）+（﹣100），
=[（+1）+（﹣2）]+[（+3）+（﹣4）]+…+[（+99）+（﹣100）]，
=（﹣1）+（﹣1）+…+（﹣1），（50 个）
=﹣50
【点评】本题考查了有理数加法运算，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．
35．
【考点】1A：有理数的减法．
【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可．
【解答】解：10﹣（﹣7）=10+7=17．
【点评】本题是对有理数减法的考查，有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．
36．
【考点】15：绝对值；19：有理数的加法；1A：有理数的减法．
【分析】先根据a、b 两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再根据绝对值的性质进行解答即可．
【解答】解：∵由数轴上a、b 两点的位置可知，﹣1＜a＜0，b＞1，
∴a+b＞0，b﹣a＞0，
∴原式=﹣a﹣b+a+b+b﹣a=b﹣a．
【点评】本题考查的是绝对值的性质及数轴的特点，能根据a、b 两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键．
37．
【考点】15：绝对值；1A：有理数的减法．
【分析】（1）根据a﹣1=﹣|2﹣a+2|+3 即可求解；
（2）由（1）的规律即可求解；
（3）由（1）可得|4﹣a|=4﹣a，根据非负数的性质即可求解．
【解答】解：观察可知：a﹣1=﹣|2﹣a+2|+3，
则（1）﹣3﹣1=﹣|5+2|+3；
（2）已知2﹣1=﹣|x+2|+3，则x 的值是0；
（3）由a﹣1=﹣|2﹣a+2|+3，可得|4﹣a|=4﹣a，
则4﹣a≥0，解得a≤4，
即y 的最大值是4，
此时的等式是4﹣1=﹣|﹣
2+2|+3．故答案为：﹣3；0．
【点评】考查了有理数的减法，非负数的性质，关键是得到算式的特征是a﹣1= ﹣|2﹣a+2|+3．
38.38．
【考点】1A：有理数的减法．
【分析】先算同分母分数，再算减法即可求解．
【解答】解：0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1
=（0.47+1.53）﹣（4 +1）
=2﹣6
=﹣4．
【点评】考查了有理数的减法，方法指引：①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）．
39.39．
【考点】1B：有理数的加减混合运算．
【分析】根据有理数的混合运算法则进行解答．
【解答】解：﹣17+（﹣33）﹣10﹣（﹣16）
=﹣17﹣33﹣10+16
=﹣60+16
=﹣44．
【点评】考查了有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．
40.40．
【考点】15：绝对值；1B：有理数的加减混合运算．
【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值．
【解答】解：原式=6﹣7﹣3=﹣4．
【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
考点盘点
1.有理数
1、有理数的概念：整数和分数统称为有理数．
2、有理数的分类：
①按整数、分数的关系分类：有理数{整数{正整数、0、负整数、分数{正分数、
负分数}}}；
②按正数、负数与0 的关系分类：有理数{正数{正整数、正分数}、0、负数{负
整数、负分数}}．
注意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数．
2.数轴
（1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数
轴．数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．
（2）数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）
（3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．
3.相反数
（1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
（2）相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0 外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．
（3）多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”
号，结果为正．
（4）规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a 的相反数是﹣a，m+n 的相反数是﹣（m+n），这时m+n 是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号．
4.绝对值
（1）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．
①互为相反数的两个数绝对值相等；
②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0 的数有一个，没有绝对值等于
负数的数．
③有理数的绝对值都是非负数．
（2）如果用字母a 表示有理数，则数a 绝对值要由字母a 本身的取值来确定：
①当 a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a；
②当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数﹣a；
③当 a 是零时，a 的绝对值是零．
即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）
5.有理数的加法
（1）有理数加法法则：
①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．
②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较
小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．
③一个数同0 相加，仍得这个数．
（在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．）（2）相关运算律
交换律：a+b=b+a；结合律（a+b）+c=a+（b+c）．
6.有理数的减法
（1）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．即：a﹣b=a+ （﹣b）
（2）方法指引：
①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；
②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；
二是减数的性质符号（减数变相反数）；
【注意】：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换；因为减法没有交换律．
减法法则不能与加法法则类比，0 加任何数都不变，0 减任何数应依法则进行计算．
7.有理数的加减混合运算
（1）有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．
（2）方法指引：
①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，
并写成省略括号的和的形式．
②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．
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