湘教版数学九年级下册4 概率的概念教案与反思

4.2 概率及其计算
投我以桃，报之以李。

《诗经·大雅·抑》
原创不容易，【关注】店铺，不迷路！
4.2.1概率的概念
【知识与技能】
1.了解概率的定义，理解概率的意义.
2.理解P(A)=m
n
(在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m种）的意
义.
【过程与方法】通过生活中简单的例子帮助学生理解概率的意义，掌握概率的计算方法.
【情感态度】
对概率意义的正确理解.
【教学重点】
概率计算方法的掌握.
一、情境导入，初步认识
问题1：在一个袋子里放有1个白球和1个红球，它们除颜色外，大小、质地都相同，从袋子中随机取出一个球.问：(1)摸出的球可能是哪个球?(2)全部可能结果有几种?(3)每种结果的可能性大小如何?
学生讨论交流后回答，教师总结归纳：
(1)摸出的球可能是白球或红球；(2)全部可能结果有2种.(3)每种结果的可
能性大小都是1
2
.
二、思考探究，获取新知
1.概率的概念
问题2：如图是一个能自由转动的游戏转盘，红、黄、蓝3
个扇形的圆心角均为120°，让转盘自由转动，当它停止时，问：
（1）指针可能停在哪个扇形区域？（2）全部可能结果有几种？
（3）每种结果的可能大小如何？
教师鼓励学生动脑，模仿问题作出回答.
概率的概念
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A).
2.概率的计算
教师引导学生阅读完成教材P125动脑筋从而得出概率的计算方法.
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都
相等，事件A包含其中的m种可能，那么事件A发生的概率为P(A)=m
n
，其中
m
n
的范围是0≤m
n
≤1，因此，P（A）的范围是0≤P(A)≤1，当A为必然事件时，
P（A）=1；当A为不可能事件时，P（A）=0.
3.例题讲解
例1见教材P126例1
例2（四川凉山州中考）已知一个口袋中装有7个只有颜色不同质地相同的球，其中3个白球，4个黑球.
(1)从中随机取出一个是黑球的率是多少?
(2)若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的
概率是1
4
，求y与x之间的函数关系式.
【分析】计算哪一种颜色的球的概率，就用这种颜色球的个数除以球的总个数.
解：(1)取出一个是黑球的概率P=
44 347
=
+
.
(2)∵取出一个白球的概率
3
7
x
P
x y
+
=
++
，∴
31
74
x
x y
+
=
++
.∴12+4x=7+x+，∴
y与x的函数关系式为y=3x+5.
例3小明随机地在正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆（阴影）区域的概率为_______.
【答案】
3 9
【教学说明】针扎到阴影区域的概率=阴影部分的面积
整体区域的面积
.
三、运用新知，深化理解
1.（北京中考）如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是（）
2.（江苏苏州中考）如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转时，指针指向阴影区域的概率是（）
3.（浙江湖州中考）已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为13，则a等于（）
A.1
B.2
C.3
D.4
4.（天津中考）如图是一副普通扑克牌中的3张黑桃牌.
将它们洗后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽
出的牌点数小于9的概率为_______.
5.（湖南长沙中考）100件外观相同的产品中有5件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是________.
6.掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：
(1)点数为2；
(2)点数为奇数；
(3)点数大于2且小于5.
【教学说明】学生自完成，加深对新学知识的理解和掌握.
【答案】1.D2.D3.A4.
8
13
5.
1
20
6.解：(1)1
6
；(2)
1
2
；(3)
1
3
.
四、师生互动，课堂小结
1.师生共同回顾概率的概念及概率的计算方法.
2.通过本节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问?请与同学们交流.
1.教材P127第1、2题.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
本节课由摸球试验和玩转盘游戏让学生感受概率的概念及概率的计算方法，培养学生思考、总结的习惯，并用所学的知识解决实际问题，体验应用知识的成就感.
【素材积累】
岳飞应募参军，因战功累累不断升职，宋高宗亲手写了“精忠岳飞”四个字，制成旗后赐给他。

又召他到寝阁，对他说：“中兴的大事，全部委托给你了。

”金人攻打拱州、亳州，刘锜向朝廷告急，宋高宗命令岳飞火速增援，并在赐给岳飞的亲笔信中说：“设施之事，一以委卿，朕不遥度。

”岳飞于是调兵遣将，分路出战，自己率领轻装骑兵驻扎在郾城，兵锋锐气十足。

但是，后来高宗和秦桧决定与金议和，向金称臣纳贡。

就在岳飞积极准备渡过黄河收复失地的时候，高宗和秦桧却连发12道金字牌班师诏，命令岳飞退兵。

后岳飞被以“莫须有”的罪名毒死于临安风波亭，时年仅39岁。