精选2019年七年级下册数学单元测试题《三角形的初步认识》完整题(含参考答案)

2019年七年级下册数学单元测试题
第一单元 三角形的初步认识
一、选择题
1．如图，AD ，BE 都是△ABC 的高，则与∠CBE 一定相等的角是（ ）
A ．∠ABE
B ．∠BAD
C ．∠DAC
D ．以上都不是
答案：C
2．在Rt △ABC 中，∠BAC=90度，AD 是高，则图中互余的角有 （ ）
A ． 一对
B ． 二对
C ． 三对
D ．四对
3．
）
A ． ． 两个锐角 C ． 一个钝角 D ．一个直角 4．如图所示，A ，
B 是数轴上的两点，
C 是AB 的中点，则0C 等于（ ）
A ．3
4OB B ．1
()2OB OA - C ．1
()2OA OB + D ．以上都不对
答案：C
5．如图所示，BA=BD ，BC=BE ，根据“边角边”条件得到△ABE △DBC ，则需要增加条件 （ ）
A ．∠A=∠D
B ．∠E=∠
C C ．∠A=∠C
D ．∠l=∠2
答案：D
6．如图所示，已知AD=CB ，∠AD0=∠CB0，那么可用“SAS”全等识别法说明的是（ ）
A ．△AD0≌△CB0
B ．△AOB ≌△COD
C ．△ABC ≌△CDA
D ．△ADB ≌△CBD
B C D
答案：D
7．如图所示，△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可直接判定（）
A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACE C．△BED≌△CED D．以上答案都不对
答案：B
8．如图所示，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE的度数为（）
A．120°B． ll5°C．110°D．105°
答案：B
9．关于三角形的高的位置，下列判断中正确的是（）
A．必在三角形内
B．必在三角形外
C．不在三角形内，就在三角形外
D．以上都不对
答案：D
10．如图所示，在△ABC中，∠ACB>90°，AD⊥BC，BE⊥AC，FC⊥BD，垂足分别为点D，E，C，下列说法错误的是（）
A．AD是△ABC的高B．FC是△ABC的高
C．BE是△ABC的高D．BC是△BCF的高
答案：B
11．如果三角形的两边长分别为7和2，且它的周长为偶数，那么，第三边的长为（） A．5 B．6 C．7 D．8
答案：C
二、填空题
12．如图，长方形ABCD中(AD＞AB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，点N恰落在BC上，∠ANB＋∠MNC＝____________．
解析：90°
13．三角形中线将三角形的平分．
解析：面积
∠= ．
14．如图，图中的1
解析：50°
15．直角三角形两锐角的平分线所成角的度数是度．
135
解析：
16．如图所示，已知AC和BD相交于0，A0=C0，∠A=∠C，说出BO=D0的理由．
解：∵AC和BD相交于0，
∴∠AOB= ( )．
在△AOB和△COD中，
∠AOB= (已证)，
= (已知)，
∴△AOB≌△COD( )．
∴BO=D0( )．
解答题
解析：∠COD，对顶角相等，∠COD，A0，C0，∠A，∠C，ASA，全等三角形的对应边相等
17．如图所示，∠1=∠2，∠ABC=∠DCB，AC，BD相交于O，请将下列说明AB=DC的理由的过程补充完整．
解：∵∠ABC=∠DCB，∠l=∠2(已知)，
∴∠ABC一∠l=∠DCB一∠2，即∠DBC= ．
在△ABC和△DCB中，
= ( )，
= ( )，
= ( )，
∴≌ ( )，
∴AB=DC( )．
解析：∠ACB，∠ACB，∠DBC，已证，∠ABC，∠DCB，已知，BC，CB，公共边，△ABC，△DCB，AAS，全等三角形对应边相等
18．△ABC与△DEF全等，AB=DE，若∠A=50°，∠B=60°，则∠D= ．
解析：50°或60°
19．如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是三角形．
解析：等边
20．如图所示．
(1)图中共有个三角形，分别是；
(2)∠CDB是的内角，是的外角；
(3)在AACD中，∠A是边和的夹角，边AC是的对边．
解析：(1)3；△ACD，△BCD，△ABC；(2)△BDC，△ACD；(3)AD，AC，∠ADC
三、解答题
21．2008年 10月 18 日上午 10时，经过中国铁建十六局集团和中铁隧道局集团2000多名员工4年零2个月的顽强拼搏，被誉为世界级工程难题的宜万铁路野三关隧道Ⅱ线胜利贯通. 如图，这是工程建设中一个山峰的平面图，施工队在施工之前需要先测量出隧道AB的长度，请你利用三角形全等的知识设计一种测量方法，并说明理由.
解析：利用全等三角形的判定(AAS，SAS，ASA)来设计完成
22．如下图，已知△ABC，用尺规作△DEF，使得ABC DEF
∆≅∆（不用写出作法，但要保留作图痕迹）．
A
B
C
略．
解析：
23．如图所示，已知线段a，b，c，用直尺和圆规作△ABC，使AB=c，BC=a，AC=b．
解析：略
24．如图所示，已知△ABD≌△ACE，AD=6 cm，AC=4 cm，∠ABD=50°，∠
E=30°．求BE的长和∠COD的度数．
解析：BE=2 cm，∠COD=20°
25．如图所示，△ABC与△DFE全等，AC与DE是对应边．
(1)找出图中相等的线段和相等的角；
(2)若BE=14 cm，FC=4 cm，求出EC的长．
解析：(1)BF=CE，AC=DE，AB=DF，BC=EF，∠A=∠D，∠B=∠EFD，∠ACB=∠E；
(2)5 cm
26．如图所示，画出△ABC的角平分线BD，AB边上的高CE，BC边上的中线AF．
解析：略
27．如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，画出BC边上的中线AM，分别量出AM，
BC的长，并比较AM与1
2
BC的大小．再画一个锐角△ABC及其中线AM，此结论还成立
吗?对于钝角三角形呢?
解析：对于Rt△ABC，AM=1
2
BC，对于其他三角形此结论不成立
28．如图所示，已知△ABC．画出AC边上的中线BM和∠BAC的平分线AD．
解析：略
29．(1)为了求出四边形的内角和，你能根据图中的两种添线方法，分别求出四边形的内角和吗?
(2)请你用类似的方法求出五边形、六边形的内角和，比较一下，你发现了什么规律?
(3)利用你发现的规律，可以求得20边形的内角和为度．
解析：(1)360°；(2)规律：n边形的内角和为(n-2)·180°；(3)3240
30．为测量出池塘两端点A、B的距离，小明在地面上选择三个点O、D、C，使
OA=OC，OB=OD,且点A，O，C和点B，O，D都在一条直线上，小明认为只要量出DC 的距离，就能知道AB的距离，你认为小明的做法正确吗？请说明理由．
解析：正确．连接AB，可得△AOB≌△COD（SAS），∴AB=CD，即AB的距离等于CD 的距离。