江苏省兴化市昭阳湖初级中学七年级数学下册 11.6 一元一次不等式组教案 (新版)苏科版

11.6 一元一次不等式组
【教学目标】
1．了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组解集的意义，掌握求一元一次不等式组解集的常规方法；
2．经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式的必要性；
3．逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比和化归思想；
4．通过利用数轴探求一元一次不等式组的解集，感受类比和化归的思想，积累数学学习的经验，体验数学学习的乐趣；
5、通过观察、类比、画图可以获得数学结论，渗透数形结合思想，鼓励学生积极参与数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法的结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益。

【教学重难点】
重点：一元一次不等式组的解集与解法。

难点：一元一次不等式组解集的理解。

【要点梳理】
1. 一元一次不等式组的有关概念
（1）一元一次不等式组：一般地，关于同一个未知数的几个_________合在一起，就组成一个一元一次不等式组.
(2)一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的_________，就叫做一元一次不等式组的解集。

2.解一元一次不等式组
解一元一次不等式组的过程可概括为以下两点：
（1）“分开解”，即分别求出不等式组中每一个_________；
（2）“综合定”，即求出它们的_________．找公共部分时，可以借助于_____来帮助我们直观表示一元一次不等式组的解集．
【教学过程】
【五问五学，浅问深学——精问生发，自主探学】
小丽早晨7点30分骑车上学，要在7点50分至7点55分之间到达离家3400米的学校，小丽骑车的速度应在什么范围内？ 解：设小丽骑车的速度为x 米/分钟, 根据题意，得
203400253400
≤⎧⎨≥⎩x x 像这样，把几个含有同一个未知数的一次不等式联立在一起，就组成了一个一元一次不等式组．
不等式组中所有不等式解集的公共部分，叫做不等式组的解集．
求不等式组的解集的过程叫做解不等式组．
【五问五学，浅问深学——典型例析，运用新知】
【例1】利用数轴确定不等式组12
≤-⎧⎨⎩p x x 的解集．
【五问五学，浅问深学——查问测效，即时补学】
利用数轴确定下列不等式组的解集．
①不等式组 的解集是 ．
21
x x ⎧>⎨≥-⎩2x ⎧<-⎨
②不等式组的解集是．
③不等式组的解集是．
④不等式组的解集是．
【五问五学，浅问深学——师生互动，交流研学】（第一组）求下列不等式组的解集:
口诀一：同大取大
（第二组）求下列不等式组的解集:
口诀二：同小取小
（第三组）求下列不等式组的解集:
口诀三：大小小大取中间
（第四组）求下列不等式组的解集:
口诀四：大大小小是无解
【五问五学，浅问深学——追问互助，合作深学】
一般地，两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可以归结为下面四种情况：
4
1
x
x
⎧<
⎨
>
⎩
5
4
x
x
⎧>
⎨
<-
⎩
3,
(1)
7.
x
x
⎧>
⎨
>
⎩
2,
(2)
3.
x
x
⎧>
⎨
>-
⎩
2,
(3)
5.
x
x
⎧>-
⎨
>-
⎩
0,
(4)
4.
x
x
⎧>
⎨
>-
⎩
3,
(5)
7.
x
x
⎧<
⎨
<
⎩
2,
(6)
5.
x
x
⎧<-
⎨
<-
⎩
1,
(7)
4.
x
x
⎧<-
⎨
<
⎩
0,
(8)
4.
x
x
⎧<
⎨
<-
⎩
3,
(9)
7.
x
x
⎧>
⎨
<
⎩
2,
(10)
5.
x
x
⎧<-
⎨
>-
⎩
1,
(11)
4.
x
x
⎧>-
⎨
<
⎩
0,
(12)
4.
x
x
⎧<
⎨
>-
⎩
3,
(13)
7.
x
x
⎧<
⎨
>
⎩
2,
(14)
5.
x
x
⎧>-
⎨
<-
⎩
1,
(15)
4.
x
x
⎧<-
⎨
>
⎩
0,
(16)
4.
x
x
⎧>
⎨
<-
⎩
【五问五学，浅问深学——综合运用，形成能力】
1.直接说出下列不等式组的解集
① 的解集是 ．② 的解集是 ． ③ 的解集是 ．④
的解集是 ． ⑤ 的解集是 ．⑥ 的解集是
．
2.求不等式组 的解集．
3.求不等式组 的负整数解.
4.一元一次不等式组 的解集为x ＞a ，则a 的范围是_ _．
【五问五学，浅问深学——课堂小结，提升思想】
通过本节课的学习，你有什么感悟？
【课堂操练】
1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（ ）
A ．2,3x x >⎧⎨<-⎩
B ．10,20x y +>⎧
⎨-<⎩ C ．320,(2)(3)0x x x ->⎧⎨-+>⎩ D ．320,
11x
x x
->⎧⎪⎨+>⎪⎩
2．不等式1
10320.
x x ⎧
+>⎪⎨⎪-⎩，≥的解集是（ ）
A ．－31
＜x ≤2 B ．－3＜x ≤2 C ．x ≥2 D ．x ＜－3
3．把不等式组21123
x x +>-⎧⎨+⎩≤的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 4．如果一元一次不等式组3x x a
>⎧⎨>⎩的解集为3x >．则a 的取值范围是( )
A ．3a >
B ．a ≥3
C ．a ≤3
D ．3a <
5．解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧---+≤②
①
.323121
134x x x x φ并把解集在已画好的数轴上表示出来
1 0 1- 1 0 1- 1 0 1- 1
0 1- ⎩⎨⎧
-<>23x x ⎩⎨⎧-<-<34x x ⎩⎨⎧<->23x x 20
x x ⎧>-⎨
≥⎩⎩⎨⎧->-<14x x 11
x x ⎧≤⎨>-⎩21012
x x ⎧<⎨->⎩23
x x ⎧≥-⎨>-⎩⎩⎨⎧>>3
x a x。