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作 者 简 介 ： 礼 萍 ，９ ７ ， ， 京 师 范 大 学 物 理 科 学 与 技 术 学 院硕 士 研 究 生 ， 要 从 事 夸 克 物 理 的 学 习 与 研 究 卢 １７ 一 女 南 主 ７ ０ —
一
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卢 礼萍 ， ：６ ６ 频谱 的代数 方法 计算 等 ｃ 高 Ｈ
了很 好 的 精 度 ， 在 对 称 玻 色 表 象 里 计 算 了分 子 的 哈 密 顿 量 ． 并
［ 关键 词 ］ 代数模型 ， 高频谱， 对称玻色表象， 拉伸振动， 振动量子数 ［ 中图分 类号 ］ ５ ， ［ ０ ６ 文献标 识码 ］ ［ Ａ， 文章编 号 ］０ １４ １ （０ ２ ０ — ３０ ０ １０ —６ ６ ２０ ） ３０ ７ －６
１ 对称 基 的构 造
在计 算 多 原 子 分 子 的能 谱 时 ，往 往 要 在 一 组 给 定 的基 底 下
对 哈 密顿 矩 阵 进 行 对 角 化 ．这 里 基 底 有 两 类 ，一 类 是 局 域 基 ，
Ｈ ＼ ３ Ｑ
２ 尸Ｈ
在 此 基 底 下 坐标 与 各 个 原 子 相 连 （ １ ． 于 Ｃ Ｈ 的 Ｃ—Ｈ 的拉 图 ）对 ６６
Ｖ０ ． ５ Ｎｏ． １２ ３ ２ ２ ００
Ｃ 高频 谱 的 代 数 方 法 计 算 ６ Ｈ６
卢 礼 萍 ， 加 伦 平
（ 京 师 范 大 学 物 理 科 学 与 技 术 学 院 ，１０ ７ 南 京 ） 南 ２０ ９ ，
［ 要 ］ 利用 ｌ ｈＵ．ｓ 的代数模型描述了振子数高达 １ 的 ＣＨ 分子和 Ｃ 分子 ｃＨ拉伸键的能谱达到 摘 ａ ｅ０ ｓ ｃ Ｏ ｏ ６６ ６ —
一
个 绝 妙 方 法 ．此 方 法 已 应 用 于 八 面 体 分 子 高 达 １ 的 高 频 拉 伸 振 动 之 中 （ Ｆ ， ０ Ｓ ６ ｗ ，
ｕ ） ，这 一 方 法 的另 一 个 优 点 就是 用少 量 的参 数 精 确地 描 述 分 子 能 谱 ． Ｊ
本 文 就 是 采 用 上 述 方 法 ，计算 了 Ｃ Ｈ 和 Ｃ Ｄ ６６ ６ ６中 Ｃ Ｈ 的拉 伸振 动谱 ， — 其 值 高 达 １ ． ０ 当然
一
种 对 称 波 色 表示 （ Ｂ ）ｓ ． 优 点 在 于 给 定 一 个 群 ，无 论 阶 数 多 大 ， 表 示 空 间 为 何 ， 的 ＳＲＩ 其 ｊ 其 它
对称 基 总 可 以一 次 性 构 造 出来 ． 代 数模 型 与 Ｓ Ｒ方 法 结 合 起 来 是 目前 处 理 分 子 高 激 发谱 的 把 Ｂ
被 限 于 较 小 的数 目（ ≤５ 【 众 所 周 知 ，哈 密 顿 矩 阵 的 维 数 随 着 的 增 加 而 迅 速 增 加 ，对 角 ）引． 化 变 得 相 当复 杂 ，例 如 对 于 Ｈ 拉 伸 振 动 ， ＝１ 维 数 高 达 ３ ０ ．但 若 采 用 对 称 基 ，则 其 ６ ０时 ０３ 维 数 至 少 可 降低 一 个 数 量 级 ，这 将 大 大 方 便 计 算 ．采 用 对 称 基还 有 一 个 好 处 就 在 于 由 它 得 到
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第 ２ ５卷 第 ３期 ２０ ０２年
南 京 师大学 报 （ 自然 科 学 版 ） Ｊ Ｕ ＮＡ Ｆ Ｎ Ｎ ＩＧ Ｎ Ｒ ＬＵ ＩＥ ＳＴ （ ａ ｒ ｃｅｃ） Ｏ Ｒ Ｌ Ｏ Ａ ＪＮ Ｏ ＭＡ ＮＶ Ｒ ＩＹ Ｎ ｔ ａ Ｓｉｎｅ ｕｌ
０ 引 言
随 着 实 验 水 平 的提 高 ，特 别 是 激 光 技 术 的 引 用 ，我 们 已 经 能 够 对 分 子 中的 高 激 发 谱 进 行
测 量 【． ． 了更 好 地 描 述 和理 解 实 验 结 果 ， 近 Ｉ ｈ ｌ １ ｊ为 ２ 最 ａ ｅｌ ｅ ｏ和 Ｏ ｓ ４提 出 了一 种 新 的理 论 方 法 ， ｓ ｌ
即分 子 代 数 模 型 ．这 一 模 型 用 简 单 的李 群 （ ４ 或 （ ） 来 描 述 分 子 的 振 动 和 转 动 以 及 两 者 Ｕ（ ） ２）
之 间 的相 互 作 用 ．就 复 杂 分 子 的振 动 和 分 子 的 高 频 振 动谱 来 讲 ，最 适 用 的 群 是 （ ） ，它 ２群
分 子 模 型 中 Ｃ Ｈ和 Ｃ Ｃ之 间 的 振 动耦 合 是存 在 的 ，而 且 原 则 上 也 是 需 要 考 虑 在 内 的 ０，这 里 — — ｌ
为 ｒ简 化 计 算 ， 们 主 要 考 虑 拉 伸 振 动 ，从 计 算 的结 果 ห้องสมุดไป่ตู้ 看 ， 合 也 是 很 弱 的 ． 我 耦
收 稿 日期 ：０ １ ０ － ７ ２０ —４ １ ． 基 金 项 目 ： 苏 省 自然 科 学 基 金 （９ ９ ｌｏ０ Ｓ １ ． 江 １９ ｗＩ ｏｏ Ｚ ） Ｘ
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伸 键 ， 域 基 可 写 为 Ｊ １ ， ， ， ， ） 其 中 为第 ｉ Ｃ Ｈ 局 ， ３ ５ ２ ４ ６ ， 个 —
可 以用 来 描 述 Ｍｏｓ 子 （ 应 于 分 子 的 拉 伸 振 动 ） Ｐ ｓｈ—ｅｌ 振 子 （ 应 于 弯 曲 振 动 ） 此 ｒ ｅ振 对 和 ｏｃ ｌ ｌ ｒ Ｔ ｅ 对 ，
模 型 已 经 广 泛 用 于 分 子 能 谱 的研 究 ６ ． ３
Ｈ 和 ６
的 光 谱 已 经 有 了 较 多 的 研 究 ，但 以前 的 计 算 采 用 的 是 非 对 称 基 ，振 子 数
的能 量 本 征 态形 式 上 简 单 而 又 明 确 ，易 于 得 到 本 征 态 的 一 些 特 征 ．为 了得 到对 称 基 需 要 采 用
群 论 方 法 ，传 统 的 方 法 需 要 对 每 一 种 振 子 分 布 求 出其 对 称 基 的 表 达 式 ，过 程 麻 烦 ，这 里 引 入