数学二年级下册第一单元《租船》教学案例

数学二年级下册第一单元《租船》教学案例
1.学习内容
北师大版小学数学第一单元《除法》中的《租船》，主要是学习有余数除法的应用。

2.学习目标
（1）学科性目标
①能读懂情景图中蕴含的信息，初步学习画图、列表等多样化的解决问题的策略。

②运用有余数除法解决简单的实际问题，能根据实际情况对于余数进行合理的取舍。

（2）教育性目标
在四学活动中培养学生合作学习、敢于表达、勇于质疑的学习品质。

（3）创新性目标
①学习用多样化的方法解决问题的策略，培养学生的发散思维。

②在解决问题的过程中，感受除法与生活的密切联系。

【学习重点】
初步学习画图、列表等多样化的解决问题的策略，并能根据实际情况对余数进行合理的取舍。

3.学习过程
（1）前测引入，明确方向
①前测引入
填一填：竖式计算：
汇报结果。

小结：16根小棒，每5根摆成一个五边形，可以摆3个，还剩1根。

余数小于除数，商的单位是求的个数，而余数的单位与被除数的单位相同。

竖式计算时，选择乘法口诀，判断商几。

②揭示课题：有余数除法的应用
通过单元课的学习，我们知道这节课我们要学习有余数除法的应用。

前面已经学习了一些余数除法的在生活问题中的应用，余数除法在生活中还可以运用到什么地方，怎样运用？我们一起来探究。

【评析】找准知识的生长点，在余数除法的应用上继续学习，利用余数除法解决新的问题做好铺垫。

（2）运用四学，探究新知
探究1：“进1”法
（出示情景图）
问题一：说一说，你从图中知道了哪些数学信息？
生1：总人数有22人。

生2：一条船限乘4人。

师：一条船限乘4人，是什么意思？
生3：一条船限乘4人，就是每条船可以坐1人，2人，3人，4人都可以，不能超过4人。

小结：梳理清楚有用信息和读懂关键词语，有效帮助解决相关问题。

问题二：
我们有22人，每条船限乘4人，至少要租几条船？
①首学，展开思维
②互学，外化思维
要求：先分享图，再分享其他方法，最后结合前面的分享内容分享算式。

③群学，深化思维
生1：我用画图表示，先画出22个圆圈，4个圈一次，圈5
次，还多两个。

就是圈5次就需要5条船，剩下两个还需要1
条船，一共更需要6条船。

生2：还可以这样思考，1条船：4人；2条船：8人；3条船：12
人；4条船：16人；5条船：20人；还剩2人，一共需要6条船。

生3：余下的2人还需要再租1条船，至少要租6条船。

生4：我用算式解决的：22÷4=5（条）……2（人），5+1=6（条）。

22表示总人数有22人，4表示每4人坐1条船，5表示需要5条船，2表示还剩剩下2人，后面的1表示2人需要乘坐1条船，一共需要6条船。

④共学，提升思维
A.课件展示图示，直接直观帮助学生理解“进1”法。

B.梳理文字，用表格展示。

船数/条 1 2 3 4 5 6
人数/人 4 8 12 16 20 22
C.展示算式。

师：解决问题时，我们借助画图、列表帮助我们分析问题，最后用
简洁的算式来呈现计算的结果。

D.巩固练习。

至少需要几张桌子？画一画，算一算。

小结：运用有余数除法解决租车、装物品等问题时，计算后如果有余数，用“商+1”求得的结果才是所求问题的答案。

【评析】以生为本，借助学生已有的画图、列表等经验，形成解决问题的多种策略。

通过交流与对话，感受到方法的多样性，拓宽学生的思维；共学时再现集中方法，让学生感受到从文字到表格，最后到算式的简洁性，展现建模的过程。

探究2：“去尾”法
出示情景图：
①首学，展开思维
学生可以借助画图、列表、算式等方式解决问题。

④共学，提升思维
生1：可以画图表示。

一个大圆圈表示9元，3个大圆圈就是27元，还剩下3元，不能租1小时，最多只能租3小时。

生2：可以想三九二十七，30-27=3（元），还剩3元。

3元不够划1小时，所以30元最多可以划3小时。

生3：可以列表，1小时9元，2小时18元，3小时27元，还剩3元不够租1小时，所以只能租3小时。

生4：用除法算式：30÷9=3（时）……3（元），最多可以划3小时。

师：在解决选择最优运用除法解决租金等实际问题时，常常有余数，这时需
要“去尾”，余数可以忽略不计，商就是所求结果。

小结：在实际问题中，不够买一次，或者不够装一次的都需要去掉后面不足一次的，这种方法叫做去尾法。

与前面的“进1”法思考相反-*。

练习：-3.10
学生独立完成。

【评析】以生为本，借助学生已有的画图、列表等经验，形成解决问题的多种策略。

通过交流与对话，感受到方法的多样性，拓宽学生的思维；并用算式帮助学生建立“去尾”法的模型，最后完成先关练习帮助学生固化模型。

探究3：对比“进1”法和“去尾”法
生1：乘船问题是不够4人还需要1条船，就需要商＋1，而划船钱不够就不能租1小时，所以就把余数去掉，商不需要增加1。

生2：具体的情况具体选择用“进1”法和“去尾”法，我们还可以根据至少和最多来判断，“至少”就是最少，需要用“进1”法，“最多”需要用“去尾”法。

小结：A.运用除法解决租车、租船、装物品等实际问题时，计算后常有余数，
限乘4人
22÷45条2人
答：至少要租6条船。

至少30÷9
3时3元答：租1条船最多可以划3小时。

这时需要采用“进1”法的结果，即用商加1得到结果。

B.运用除法解决租金等实际问题时，常常有余数，这时需要“去尾”，余数可以忽略不计，商就是所求结果。

【评析】对比学习，比较“进1”法和“去尾”法的相同处和不同处。

对两种模型对比，形成有意义的理解记忆，帮助学生掌握模型并运用模型，培养学生模型思想。

（3）练习巩固，形成技能
①竖式计算
②解决问题
【评析】练习是帮助掌握知识的重要环节。

第一题，强化学生有余数除法的竖式计算；第二题，主要针对本节课的学习的“进1”法和“去尾”法进行运用。

（4）后测评价，总结反思
①解决问题
③我的收获
说说这节课的收获。

【评析】及时检测学习效果，能及时了解学生对新知的掌握情况，为下一节整合
课（承接型练习）找到练习的承接点、训练点、变式点。