江苏省无锡市2020版九年级上学期数学期中考试试卷A卷

江苏省无锡市2020版九年级上学期数学期中考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）如图，A为反比例函数y= 图象上的一点，AB⊥y轴于B，点P在x轴上，S△ABP=2，则这个反比例函数的表达式为（）
A . y=
B . y=﹣
C . y=
D . y=﹣
2. （2分）(2018·长春模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点B在y轴正半轴上，顶点C在函数y= （x＜0）的图象上．若对角线AC=6，OB=8，则k的值是（）
A . 24
B . 12
C . ﹣12
D . ﹣6
3. （2分）配方法解方程x2-4x+2=0，下列配方正确的是（）
A . (x-2)2=2
B . (x+2)2=2
C . (x-2)2=-2
D . (x-2)2=6
4. （2分） (2019九上·义乌月考) 已知反比例函数的图象如图所示，则二次函数
的图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2017·宛城模拟) 若关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）
A . k≥1
B . k＞1
C . k≤1
D . k≤1且k≠0
6. （2分） (2020九上·江干期末) 如图，直线 // // ，若AB＝6，BC＝9，EF＝6，则DE＝（）
A . 4
B . 6
C . 7
D . 9
7. （2分）两个相似三角形的相似比为1：2，则对应高的比为（）
A . 1：1
B . 1：2
C . 1：3
D . 1：4
8. （2分） (2020九上·休宁月考) 某果园第1年水果产量为100吨，第3年水果产量为169吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共10分)
9. （1分）(2019·福田模拟) 如图，为等腰直角三角形，，顶点为坐标原点，
，点的坐标为，点在第一象限，与轴交于点，双曲线经过点，则k的值为________．
10. （1分） (2020九上·青神期中) 将一元二次方程化为的形式为________．
11. （1分）设x1、x2是方程x2﹣x﹣2015=0的两实数根，则=________ ．
12. （1分）坐标系中，△ABC的坐标分别是A（-1，2），B（-2，0），C（-1，1），若以原点O为位似中心，将△ABC放大到原来的2倍得到△A′B′C′，那么落在第四象限的A′的坐标是________.
13. （5分） (2020九上·青神期中) 已知，且，则 ________．
14. （1分）(2020·锦江模拟) 如图，点A是反比例函数y＝（x＞0）图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，OB，tan∠OAB＝．点C是反比例函数y＝（x＞0）图象上一动点，连接AC，OC，若△AOC 的面积为，则点C的坐标为________．
三、解答题 (共8题；共62分)
15. （5分） (2017八下·福州期中) 解方程：
（1） .（用配方法）
（2）
16. （10分）(2020·北京模拟) 已知关于的一元二次方程．
（1）求证：对于任意实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是1，求的值及方程的另一个根．
17. （2分） (2018九上·东河月考) 如图，△ABC中，DE//BC，EF//A
B.求证：△ADE∽△EF
C.
18. （10分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，-4），B（3，-2），C（6，-3）.
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2 ，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1.
19. （5分） (2019七下·淮滨月考) 如图，计划围一个面积为50 m2的长方形场地，一边靠旧墙(墙长为10 m)，另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为5∶2.讨论方案时，小英说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地.”小军说：“面积和长宽比例是确定的，肯定可以围得出来.”请你判断谁的说法正确，为什么？
20. （15分） (2020八下·临朐期末) 一次函数的图像过点（-2，3），（1，3）两点
（1）求出一次函数解析式；
（2）当函数值y满足时，求自变量x的取值范围；
（3）求该图像与坐标轴围成的三角形的面积．
21. （5分） (2019九上·蓬溪期中) 如图，四边形DEFG是△ABC的内接正方形，D、G分别在AB、AC上，E、F在BC上，AH是△ABC的高，已知BC＝20，AH＝16，求正方形DEFG的边长．
22. （10分）(2019·合肥模拟) 定义：经过三角形一边中点，且平分三角形周长的直线叫做这个三角形在该边上的中分线，其中落在三角形内部的部分叫做中分线段．
（1）如图，△ABC中，AC＞AB ， DE是△ABC在BC边上的中分线段，F为AC中点，过点B作DE的垂线交AC 于点G ，垂足为H ，设AC＝b ， AB＝c ．
①求证：DF＝EF；
②若b＝6，c＝4，求CG的长度；
（2）若题（1）中，S△BDH＝S△EGH ，求的值．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共10分)答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共8题；共62分)答案：15-1、
答案：15-2、考点：
解析：
答案：16-1、
答案：16-2、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
答案：20-3、考点：
解析：
答案：21-1、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：。