浙江省2020年高一下学期期末数学试卷 C卷

浙江省2020年高一下学期期末数学试卷 C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共14题；共14分)
1. （1分） (2017高一下·盐城期中) 斜率为的直线的倾斜角为________．
2. （1分）(2020·秦淮模拟) 在等差数列{an}中，已知公差d≠0，a22＝a1a4 ，若，…成等比数列，则kn＝________．
3. （1分） (2019高一下·哈尔滨月考) 直线l过点(1,4)，且在两坐标轴上的截距的乘积是18，则直线l 的方程为________．
4. （1分） (2016高一下·南汇期末) 在△ABC中，已知a=13，b=14，c=15，则S△ABC=________．
5. （1分） (2018高二下·如东月考) 已知函数，不等式的解集为________．
6. （1分）(2019·通州模拟) 已知函数在上有最大值，没有最小值，则的取值范围为________．
7. （1分） (2017高一下·淮安期中) 函数y=x+ （x＞1）的最小值是________．
8. （1分） (2017高一上·焦作期末) 如图所示，已知G，G1分别是棱长为4的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的下底面和上地面的中心，点P在线段GG1上运动，点Q在下底面ABCD内运动，且始终保持PQ=2，则线段PQ的中点M 运动形成的曲面与正方体下底面所围成的几何体的体积为________．
9. （1分）已知角α终边上一点P与点A（a，b）（ab≠0）关于x轴对称，角β终边上一点Q与点A关于直线y=x对称，则的值为________．
10. （1分） (2016高三上·上虞期末) 在空间中，设l，m为两条不同直线，α，β为两个不同的平面，则
下列命题正确的有________（填上正确的编号）
①若l⊂α，m不平行于l，则m不平行于α；
②若l⊂α，m⊂β，且α，β不平行，则l，m不平行；
③若l⊂α，m不垂直于l，则m不垂直于α；
④若l⊂α，m⊂β，l不垂直于m，则α，β不垂直．
11. （1分）(2020·吉林模拟) 已知数列的各项均为正数，满足，．
，若是等比数列，数列的通项公式 ________．
12. （1分） (2016高一上·平罗期中) 已知A={x|x2﹣2x﹣3＞0}，B={x|2m﹣1≤x≤m+3}，若B⊆A，则实数m的取值范围________．
13. （1分） (2016高二上·浦东期中) 已知数列{an}的通项公式为an=25﹣n ，数列{bn}的通项公式为bn=n+k，设cn= 若在数列{cn}中，c5≤cn对任意n∈N*恒成立，则实数k的取值范围是________．
14. （1分） (2016高三上·无锡期中) 已知正实数a，b 满足a+3b=7，则 + 的最小值为________．
二、解答题 (共6题；共45分)
15. （10分） (2016高一上·重庆期末) 在平面直角坐标系xOy中，若角α的始边为x轴的非负半轴，其终边经过点P（2，4）．
（1）求tanα的值；
（2）求的值．
16. （5分）如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD是边长为2的菱形，PA=PD，且∠APD=90°，∠DAB=60°．
（I）若线段PC上存在一点M，使得直线PA∥平面MBD，试确定M点的位置，并给出证明；
（II）在第（I）问的条件下，求三棱锥C﹣DMB的体积．
17. （5分） (2017高二上·红桥期末) （Ⅰ）求平行于直线x﹣2y+1=0，且与它的距离为2 的直线方程；
（Ⅱ）求经过两直线l1：x﹣2y+4=0和l2：x+y﹣2=0的交点P，且与直线l3：2x+3y+1=0垂直的直线l的方程．
18. （5分）如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，ADE，CFD和 CGE都是⊙O的割线，AC=AB
（1）证明：AC2=AD•AE；
（2）证明：FG∥AC．
19. （15分）据俄罗斯新罗西斯克2015年5月17日电记者吴敏、郑文达报道：当地时间17日，参加中俄“海上联合﹣2015（Ⅰ）”军事演习的9艘舰艇抵达地中海预定海域，混编组成海上联合集群．接到命令后我军在港口M要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的俄军轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口M北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．
（1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（2）为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值并说明你的推理过程；
（3）是否存在v，使得小艇以v海里/小时的航行速度行驶，总能有两种不同的航行方向与轮船相遇？若存在，试确定v的取值范围；若不存在，请说明理由．
20. （5分）(2017·红桥模拟) 已知等比数列{an}的前n项和为Sn ，公比q＞0，S2=2a2﹣2，S3=a4﹣2．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn= ，Tn为{bn}的前n项和，求T2n ．
参考答案一、填空题 (共14题；共14分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、解答题 (共6题；共45分)
15-1、
15-2、16-1、
17-1、
18-1、19-1、19-2、19-3、
20-1、。