2019版高考物理一轮复习备考精炼微专题辑江苏专版：第

[方法点拨](1)圆周运动的动力学问题实际上是牛顿第二定律的应用，且已知合外力方向(匀速圆周运动指向圆心)，做好受力分析，由牛顿第二定律列方程．(2)理解做圆周运动、离心运动、近心运动的条件．
1．(多选)如图1所示，两根细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O点．设法让两个小球均在同一水平面上做匀速圆周运动．已知L1跟竖直方向的夹角为60°，L2跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确的是()
图1
A．细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为3∶1
B．小球m1和m2的角速度大小之比为3∶1
C．小球m1和m2的向心力大小之比为3∶1
D．小球m1和m2的线速度大小之比为33∶1
2．(2017·扬州市5月考前调研)如图2所示，ABC为竖直平面内的金属半圆环，AC连线水平，AB为固定在A、B两点间的直金属棒，在直棒和圆环的BC部分上分别套着小环M、N(棒和半圆环均光滑)，现让半圆环绕竖直对称轴以角速度ω1做匀速转动，小环M、N在图示位置．如果半圆环的角速度为ω2，ω2比ω1稍微小一些．关于小环M、N的位置变化，下列说法正确的是()
图2
A．小环M将到达B点，小环N将向B点靠近稍许
B．小环M将到达B点，小环N的位置保持不变
C．小环M将向B点靠近稍许，小环N将向B点靠近稍许
D．小环M向B点靠近稍许，小环N的位置保持不变
3．(多选)如图3所示，细线的一端系于天花板上，另一端系一质量为m的小球．甲图让小球在水平面内做匀速圆周运动，此时细线与竖直方向的夹角为θ，细线中的张力为F1，小球的
加速度大小为a1；乙图中让细线与竖直方向成θ角时将小球由静止释放，小球在竖直面内摆动．刚释放瞬间细线中的张力为F2，小球的加速度大小为a2，则下列关系正确的是()
图3
A．F1＝F2B．F1>F2C．a1＝a2D．a1>a2
4．(多选)如图4所示，在角锥体表面上放一个物体，角锥体绕竖直轴转动．当角锥体旋转角速度增大时，物体仍和角锥体保持相对静止，则角锥体对物体的()
图4
A．支持力将减小B．支持力将增大
C．静摩擦力将不变D．静摩擦力将增大
5．(多选)(2017·启东中学模拟)如图5所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()
图5
A．A、B都有沿切线方向且向后滑动的趋势
B．B的向心力等于A的向心力
C．盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍
D．若B相对圆盘先滑动，则A、B间的动摩擦因数μA小于盘与B间的动摩擦因数μB 6．(2018·如东县质量检测)如图6所示，在室内自行车比赛中，运动员以速度v在倾角为θ的赛道上做匀速圆周运动．已知运动员的质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则下列说法正确的是()
图6
A ．将运动员和自行车看做一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用
B ．运动员受到的合力大小为m v 2R ，做圆周运动的向心力大小也是m v 2R
C ．运动员做圆周运动的角速度为v R
D ．如果运动员减速，运动员将做离心运动
7．(多选)如图7所示，水平转台上有一质量为m 的小物块，用长为L 的细绳连接在通过转台中心的竖直转轴上，细线与转轴间的夹角为θ；系统静止时，细线绷直但绳中张力为零，物块与转台间动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．当物块随转台由静止开始缓慢加速转动且未离开转台的过程中( )
图7
A ．物块受转台的静摩擦力方向始终指向转轴
B ．至转台对物块的支持力为零时，物块的角速度大小为g tan θL
C ．至转台对物块的支持力为零时，转台对物块做的功为mgL sin 2θ2cos θ
D ．细绳对物块拉力的瞬时功率始终为零
答案精析
1．AC [设小球质量均为m ，对球受力分析，由mg ＝F T1cos 60°可得F T1＝2mg ，由mg ＝F T2cos
30°可得F T2＝233
mg ，细线L 1和细线L 2所受的拉力大小之比为3∶1，选项A 正确；由mg tan θ＝mω2h tan θ，可得小球m 1和m 2的角速度大小之比为1∶1，选项B 错误；小球m 1和m 2的
向心力大小之比为mg tan 60°∶mg tan 30°＝3∶1，选项C 正确；由mg tan θ＝m v 2
h tan θ，可得小球m 1和m 2的线速度大小之比为tan 60°∶tan 30°＝3∶1，选项D 错误．]
2．A [设AB 连线与水平面的夹角为α.当半圆环绕竖直对称轴以角速度ω1做匀速转动时，对小环M ，外界提供的向心力等于m M g tan α，由牛顿第二定律得：m M g tan α＝m M ω21r M .当角速度减小时，小环所需要的向心力减小，而外界提供的向心力不变，造成外界提供的向心力大于小环所需要的向心力，小环将做近心运动，最终小环M 将到达B 点．对于N 环，由牛顿第二定律得：m N g tan β＝m N ω21r N ，β是小环N 所在半径与竖直方向的夹角．当角速度稍微减小时，小环所需要的向心力减小，小环将做近心运动，向B 点靠近，此时β也减小，外界提供的向心力m N g tan β也减小，外界提供的向心力与小环所需要的向心力可重新达到平衡，所以小环N 将向B 点靠近稍许，故A 正确．]
3．BD 4.AD 5.BC
6．B [向心力是由整体所受的合力提供的，选项A 错误；做匀速圆周运动的物体，合力提
供向心力，选项B 正确；运动员做圆周运动的角速度为ω＝v R
，选项C 错误；只有运动员加速到所受合力不足以提供做圆周运动的向心力时，运动员才做离心运动，选项D 错误．]
7．CD [由题意可知，物块做加速圆周运动，所以开始时物块受到的摩擦力必定有沿轨迹切
线方向的分力，故A 错误；对物块受力分析知物块离开转台前，F n ＝F f ＋F T sin θ＝m v 2
L sin θ① F N ＋F T cos θ＝mg ②
当F N ＝0时，F f ＝0，由①②知ω0＝ g L cos θ，所以当物块的角速度增大到 g L cos θ
时，物块与转台间恰好无相互作用，由动能定理知，此时转台对物块做的功W ＝E k ＝12m v 2＝12
m (ω0L sin θ)2
＝mgL sin 2θ2cos θ，故B 错误，C 正确；由几何关系可知，物块在做圆周运动的过程中受到的细绳的拉力方向与物块运动的方向始终垂直，所以细绳对物块拉力的瞬时功率始终为零，故D 正确．]。