人教版《图形的认识与测量》PPT4

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(3)半径为2 dm的圆，它的周长和面积相等。
()
(4)一个长方形的长和宽都增加4 cm，面积就增加16 cm2。
()
3．计算下面图形的周长或面积。 (1)计算下面图形的面积。
① 7×5＝35(cm2)
② 7×10＋5×4＝90(cm2)
(2)计算下图中阴影部分的周长。 2×3.14＝6.28(cm)
沿着一条( 高 )剪开，再拼成一个( 长方 )形，拼成的 长方形的长等于平行四边形的( 底 )，宽等于平行四边 形的( 高 )，长方形的面积等于平行四边形的面积，因 为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底
×高。
(2)三角形的面积计算公式推导过程：把两个完全一样
(
)的三角形平拼行成四一边个(
( 添补)求差的方法来计算 l 阴影部分的面积:可以直接利用图形的面积公式来求，
也可以用整个图形的面积( 减去 )空白部分的面积来 求，还可以利用求组合图形面积的方法计算
6． l 不规则图形的面积:可以把不规则的图形( 转化 )为学
过的基本图形，然后根据面积公式来计算，也可以通 过数方格的方法来估算
1．填空。 (1)用一根铁丝围成一个长12 cm，宽6 cm的长方形。
如果把它改围成一个正方形，围成的正方形的面积 是( 81 )cm2。 (2)一个三角形的面积是12.9 dm2，底长6 dm，高是 (4.3 )dm。
(3)一个圆的直径是6 cm，这个圆的周长是
18.(84 )cm，面积28是.26(
圆心角。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形
的圆心角的大小（
有）关。
1．周长的意义：围成一个平面图形的一周的(
)总和叫做这个图形的周长。
对应训练 (1)平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
圆心角：顶点在圆心的角，右图中的∠ AOB 就是一个圆心角。
(4)一个长方形的长和宽都增加4 cm，面积就增加16 cm2。
三角形的分类： （1）按角分：
（2）按边分：
等边三角形是特殊 的（ 等腰）三角形。
4．四边形： 在同一平面内，由（ 四条线段 ）首尾顺次连接围成 的封闭图形叫作四边形。
(1)各种四边形的关系：
平行四边形 长方形
正方形
四边形 梯形
(2)已学过的四种特殊四边形的特征：
5．圆：圆是平面上封闭的曲线图形。 （1）圆的各部分名称：用圆规画圆时，
②在同一个圆中，直径的长度是半径的2 倍，可以表示
为d=2r
或r=
1 2
d。
③圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，
圆有（ 无数）条对称轴。弧：下图中，
圆上A、B 两点之间的部分叫作弧，
读作“弧AB”。
扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的
图形，右图中涂色部分就是扇形。
圆心角：顶点在圆心的角，右图中的∠ AOB 就是一个
1．填空。 ( )×( )，即
RJ 六年级下册
(1)6 m 8 dm ＝( 6.08 ) m 2．学过的平面图形的周长计算公式：
(对的画“√”，错的画“×2”)
2
2
(1)6 m28 dm2＝(
) m2
(1)计算下面图形的面积。
0.05 km ＝( ( )2Βιβλιοθήκη (对的画“√”，错的画“×”)
5 ) hm2
条边最长是( 19 )cm，最短是( 5 )cm。(边长 为整厘米数) (5)一个三角形的两个角分别是78°和27°，第三个角 是( 75 )°。
2．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)直线都比射线长。
()
(2)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
()
(3)锐角三角形的两个锐角的和一定大于90°。 ( )
4 ．学过的平面图形的面积计算公式(用字母表示)：
正方形的面积：( S＝a2 ) 长方形的面积：( S＝ah ) 平行四边形的面积：( S＝ah ) 三角形的面积：( S＝ah÷2 ) 梯形的面积：( S＝(a＋b)h÷2 ) 圆的面积：( S＝πr2 ) 圆环的面积：( S＝π(R2－r2))
5. 面积计算公式的推导过程： (1)平行四边形的面积计算公式推导过程：把平行四边形
专题二 图形与几何
图形的认识与测量(1)
RJ 六年级下册
小学阶段我们学习了哪些平面图形？它们各自有 什么特征？
1 复习目标
（1）平面图形的认识 （2）平面图形的周长和面积的计算
2 课时流程
知识 梳理
深化 知识
拓展 延伸
课后 作业
图形与几何 平的平面认面图识图形形 面 周三四线积 长角角圆边段的 的形形、计 计射算 算线、直线 三说(((3（((11(（(① (1三((圆 角11小圆(((7(正1(通(三角(阴积(连((3(2对对对对1211241121233．．．．．．×．．))))))))))))))角一11在角心通学的方过角通影的接计计在直计在用6平计直一锐一的的的的计）线线）线线周1线面m形 说 同形 角常 阶 周 形 圆 形 常 部 方 圆0算算 边线算边四行算线个角个画 )画)画画)算圆段段圆段段长段＋×2积的，一 的： 用段长的心的用分法心下下 长都下长根四下都三三圆8“ “““下的、、的、、的、5(的d面线个 特顶 符我用面并面符的计和×面图 为比面为硬边图比角角的√√√√m面各射射各射射意射意” ”””积段圆 性点 号们字积且积号面算圆4图中 8射图8纸形中射形形直2图部线线部线线义线＝义＝， ，，，cc)：、中 ：在 学母：两：积上形阴 线形条的阴线的的径，““mm形分、、分、、：、9：(错 错错错射， 具圆 习表端任(((:0的的的影 长的订面影长面两是即（（可的名直直名直直围直(围的 的的的c线可 有心 了示都意正正面部 。面成积部。积个6以m周称线线称线线成线成画 画画画c、以 （的 哪是在一方 方2积分积一是分是锐m直长：。。：。。一。)） ）平““ “ “直画角些：圆点)，形形。的 。个三的角1接或用用个m””2面× ×××线（ ， 平上的(这纸纸周 长角周的.利)2面圆圆平来来图””””）))它右 面的线个上上长 方形长和))))用积规规面表表形性们图 图线段圆剪剪。 形面。一图。画画图示示的。各中 形段叫的一一框积定形圆圆形）。。大自的 ？叫作周个个架的大的)时时的条或小有它作（∠长最最，于2面，，一半(倍。A什们（是大大将9积O针针周径。0么各的的(它°B公尖尖的、就特自）圆圆拉。式所所(直是征有） ，，，成来在在径)一？什，一该该一。求)的的。c个么一般圆圆个m，)点点总，圆特般用的的平也是是和面心征用字半半行可（（叫积角？字母径径四以做是。r母是是边用表这(d((形整））示个表后个，，；图示，图通通形。周)形))c常常cc的m长mm的用用2周。。(。面字字长积母母。(OO
)cm2。
(4)用四根硬纸条订成一个长方形框架，将它拉成一
个平行四边形后，周长( 不变 )，面积( 变小 )。
(5)一个直角梯形的上底长4 cm，下底和高都是10 cm，
这个梯形的面积是( 70 )cm2。
2．判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1)平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
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(2)两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。
角形。 l 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点
和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作 三角形的底。三角形有3 条高。
l 任意三角形三边的关系：任意两边之和（ 大于）第 三边，任意两边之差小于第三边。
l 三角形内角的关系：三角形内角和是（ 180 ）°。 l 三角形的特性：具有（稳定）性。
3．动手操作。 过D点画直线AB的平行线，画直线AC的垂线。
略
2、平面图形的周长和面积的计算
1．周长的意义：围成一个平面图形的一周的( 长度 ) 总和叫做这个图形的周长。周长一般用字母C表 示，计量周长用长度单位。
2．学过的平面图形的周长计算公式： 正方形的周长＝( 边长 )×( 4 )，用字母表示是：( C＝4a )。 长方形的周长＝( 长＋ 宽)×2，用字母表示是： ( C＝2(a＋b) )。 圆的周长用字母表示是：( C＝πd )或( C＝ 2πr )。 3 ．面积的意义：围成平面图形的大小。
角通常用符号 “（ ）”来表示。
(2)在边长为8 cm的正方形纸上剪一个最大的圆，该圆 (2)在边长为8 cm的正方形纸上剪一个最大的圆，该圆的半径是(
图形的认识与测量(1)
)cm。
(4)用四根硬纸条订成一个长方形框架，将它拉成一个平行四边形后，周长(
)，面积(
)。
的半径是( (2)已学过的四种特殊四边形的特征：
)，面积(
)。
表示；
表示； )空白部分的面积来求，还可以利用求组合图形面
1、平面图形的认识
说一说，线段、射线、直线它们各自 有什么特征？
1．线段、射线、直线。
2
1 0
2．角：从一点引出两条（ 射线）所组成的图形 叫作角。角通常用符号 “（ ∠ ）”来表示。
角的大小与两条边张开的大小有关。
3．三角形： l 由三条线段首尾顺次连接（围成 ）的图形叫作三
(4)圆的面积计算公式推导过程：把一个圆分成若干偶数 等份，剪开后拼成一个近似的( 长方)形，这个长方形 的长相当于圆( 周长的一半 )，宽相当于圆的(半径)， 因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝
( πr )×( r )，即 S＝πr2。
6． l 组合图形的面积:可以用( 分割 )求和的方法，也可用
针尖所在的点是（ 圆心 ），通常 用字母O 表示；连接圆心和圆上 任意一点的线段叫作（ 半径 ）， 一般用字母r 表示；通过圆心并且 两端都在圆上的线段叫作 （直径 ），一般用字母d 表示。
（2）圆心、半径与圆的关系：圆心决定圆的 （ 位置 ），半径决定圆的（ 大小 ）。
（3）圆的特征：
①在同一个圆中，可以画（ 无数 ）条半径、直径。
梯形的面积：(
)
4
)cm。
角通常用符号 “（ ）”来表示。
组合图形的面积:可以用(
)求和的方法，也可用
③圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴， 圆有（ ）条对称轴。
正方形的周长＝( )×( )，用字母表示是：(
)。
(3)钟面上3时整，时针和分针组成的角是( 直角 )。 (4)一个三角形的两条边的长分别是8 cm和12 cm，第三
)形，拼
成的平行四边形的底等于底三角形的( )，高等于
三高角形的( )，面积等于两个三角形的面积之和，
因为平行四边形的面积＝底×高，所以一个三角形
的面积＝底×高÷2。
(3)梯形的面积计算公式推导过程：把两个( 完全一样 ) 的梯形拼成一个( 平行四边 )形，拼成的平行的底等 于梯形的( 上、下底 )的和，高等于梯形的( 高 )， 面积等于两个梯形的面积之和。因为平行四边形的 面积＝底×高，所以梯形的面积＝(上底＋下底)× 高÷2。
4.求下面半圆形的周长。(单位： cm) 3.14×12÷2＋12＝30.84(cm)
作 业 从课后习题中选取。
Thank you!