2019-2020学年四川省成都市金牛区八年级(上)期末数学试卷 (1)

2019-2020学年四川省成都市金牛区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共10小题）A卷（100分）
1．（3分）在实数π，﹣，，中，是无理数的是（）
A．πB．﹣C．D．
2．（3分）点P（﹣2，﹣3）关于x轴的对称点为（）
A．（﹣3，﹣2）B．（2，3）C．（2，﹣3）D．（﹣2，3）3．（3分）下面各组数中不能构成直角三角形三边长的一组数是（）A．3，4，5B．15、8、17C．5、12、13D．11、12、15 4．（3分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）
A．x≥2B．x≥﹣2C．x＞2D．x＞﹣2
5．（3分）已知a＞b，则下列不等式中正确的是（）
A．﹣2a＞﹣2b B．C．2﹣a＞2﹣b D．a+2＞b+2 6．（3分）下列四个命题中，真命题有（）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等
②如果∠1＝∠2，那么∠1与∠2是对顶角
③三角形的一个内角大于任何一个外角
④如果x＞0，那么x2＞0
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．（3分）一次函数y＝2x﹣3的图象不经过的象限是（）
A．一B．二C．三D．四
8．（3分）已知点（﹣3，y1），（1，y2）都在直线y＝﹣x+b上，则y1，y2的值的大小关系是（）
A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．不能确定9．（3分）已知方程组中的x，y互为相反数，则n的值为（）A．2B．﹣2C．0D．4
10．（3分）A，B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．如图反映的是二人行进路程y（km）与行进时间t（h）之间的关系，有下列说法：
①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；
②乙用了4个小时到达目的地；
③乙比甲先出发1小时；
④甲在出发4小时后被乙追上．
在这些说法中，正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
11．（4分）满足的整数x是．
12．（4分）若一个正比例函数的图象经过A（4，8），B（m，4）两点，则m的值为．13．（4分）如图，已知∠1＝∠2，∠B＝45°，则∠DCE＝．
14．（4分）如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，已知AB＝25，AC＝24，其中阴影部分面积是平方单位．
三、解答题（本大题共6个小题，共54分）
15．（5分）计算
（1）（）0﹣（）﹣2+
（2）（2+）（2﹣）+（1﹣）
16．（5分）解方程组或不等式组
（1）
（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
17．（7分）如图，直线MN分别交AB和CD于点E、F，点Q在PM上，∠EPM＝∠FQM，且∠AEP＝∠CFQ，求证：AB∥CD．
18．（8分）某市为了鼓励居民节约用水，决定水费实行两级收费制度．若每月用水量不超过10吨（含10吨），则每吨按优惠价m元收费；若每月用水量超过10吨，则超过部分每吨按市场价n元收费，小明家3月份用水20吨，交水费50元；4月份用水18吨，交水费44元．
（1）求每吨水的优惠价和市场价分别是多少？
（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式．19．（9分）某校在八年级开展环保知识问卷调查活动，问卷一共10道题，每题10分，八年级（三）班的问卷得分情况统计图如图所示：
（1）扇形统计图中，a的值为．
（2）根据以上统计图中的信息，求这问卷得分的众数和中位数分别是多少分？
（3）已知该校八年级共有学生600人，请估计问卷得分在80分以上（含80分）的学生约有多少人？
20．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝kx+b与x轴交于点A（﹣6，0），与y轴交于点B（0，4），与直线l2：y＝x相交于点C．
（1）求直线l1的函数表达式；
（2）求△COB的面积；
（3）在x轴上是否存在一点P，使△POC是等腰三角形．若不存在，请说明理由；若存在，请直接写出点P的坐标．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）B卷（50分）
21．（4分）已知x、y满足+|y+2|＝0，则x2﹣4y的平方根为．
22．（4分）关于x，y的二元一次方程组的解是，如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝mx﹣5与直线l2：y＝nx﹣b相交于点P，则点P的坐标为．
23．（4分）若关于x的不等式组有且只有五个整数解，则k的取值范围是．24．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝，点D在AB上，将△ACD 沿CD折叠，点A落在点A1处，A1C与AB相交于点E，若A1D∥BC，则A1D的长是．
25．（4分）如图，直线l：y＝x+1与x轴正方向夹角为30°，点A1、A2、A3、…在x 轴上，点B1、B2、B3、…在直线l上，△OB1A1、△A1B2A2、△A2B3A3…均为等边三角形，
则A2020的横坐标为．
二、解答题
26．（8分）甲乙两人同时登同一座山，甲乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）乙在提速前登山的速度是米/分钟，乙在A地提速时距地面的高度b为米；
（2）若乙提速后，乙比甲提前了9分钟到达山顶，请求出乙提速后y和x之间的函数关系式；
（3）登山多长时间时，乙追上了甲，此时甲距C地的高度为多少米？
27．（10分）（1）观察猜想
如图①，点B、A、C在同一条直线上，DB⊥BC，EC⊥BC且∠DAE＝90°，AD＝AE，则△ADB和△EAC是否全等？（填是或否），线段AB、AC、BD、CE之间的数
量关系为．
（2）问题解决
如图②，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝6，AB＝6，以AC为直角边向外作等腰Rt△DAC，连接BD，求BD的长．
（3）拓展延伸
如图③，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AB＝5，AD＝，DC＝DA，CG⊥BD于点G，求CG的长，
28．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝x+2与x轴交于点A，直线l2：y＝3x﹣6与x轴交于点D，与l1相交于点C．
（1）求点D的坐标；
（2）在y轴上一点E，若S△ACE＝S△ACD，求点E的坐标；
（3）直线l1上一点P（1，3），平面内一点F，若以A、P、F为顶点的三角形与△APD 全等，求点F的坐标．。