2021-2022学年高二物理沪科版选修3-4课件：5.2 奇特的相对论效应

由Δt＝
Δt′ 1－vc22
得Δt′＝Δt
1－vc22
Δt′＝3 d
答案 3昼夜
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二、运动长度收缩
问题设计
假设杆MN沿着车厢的运动方向固定在火车上，且与火 车一起运动，火车上的人测得杆的长度与地面上的人 测得杆的长度相同吗？
图1 答案 不同
要点提炼
长度的相对性(尺缩效应) 1.经典的时空观：一条杆的长度不会因为观察者是否与 杆做相对运动 而不同. 2.相对论的时空观：长度也具有 相对性 ，一条沿自身 长度方向运动的杆，其长度总比静止长度短，但在垂直 于杆的运动方向上，杆的长度 不变 .
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ第5章
新时空观的确立
学案2 奇特的相对论效应
学习目标定位
1.了解运动时钟延缓效应和运动长度收缩效应. 2.知道爱因斯坦质量公式和质能关系. 3.了解经典时空观与相对论时空观的重要区别，体会 相对论的建立对人类认识世界的影响.
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知识链接
1.ma
新知呈现
3.运动
4.
m0 1－vc22
5.(1) mc2 (2)Δmc2 6.无 有
解析 物体具有的质量与质量对应的能量称为质能，E
＝mc2表明质量与能量之间存在一一对应的关系，物体
吸收或放出能量，则对应的质量会增加或减少，质量
与能量并没有相互转化.故选项D错误，B正确；
静止的物体也具有能量，称为静质能E0，E0＝m0c2，m0 叫做静质量；E＝mc2中的能量E包括静质能E0和动能Ek， 而非物体的内能，故选项A、C错误.
(3)物体的总能量E为动能与静质能之和 即E＝Ek＋E0＝mc2(m为动质量). (4)由质能关系式可知ΔE＝Δmc2.
延伸思考
有人根据E＝mc2得出结论：质量可以转化为能量，能 量可以转化为质量，这种说法对吗？ 答案 不对.E＝mc2表明质量与能量之间存在一一对应 的关系，物体吸收或放出能量，则对应的质量会增加 或减少，质量与能量并没有相互转化.对一个封闭的系 统，质量是守恒的，能量也是守恒的.
3.相对长度公式：设相对于杆静止的观察者认为杆的长
度为l′，与杆有相对运动的人认为杆的长度为l，杆相
对于观察者的速度为v， 则l、l′、v的关系是l＝ l′
1－vc2 .
例2 一观察者测得运动着的米尺长为0.5 m，该米尺静止
时长为1 m，求此米尺以多大的速度移动.
解析 以观察者为一参考系测得的长度为l，米尺为另一
要点提炼
1.相对论质量 (1)经典力学：物体的质量是 不变 的，一定的力作用在 物体上产生 一定 的加速度，经过足够长时间后物体可 以达到 任意 的速度. (2)相对论：物体的质量随物体速度的增大 而 增加 .
物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的
关系是：m＝
m0 ，因为总有v<c，可知运动物体 1－vc2
例3 已知电子的静止能量为0.511 MeV，若电子的动
能为0.25 MeV，则它所增加的质量Δm与静止质量m0的 比值近似为( )
A.0.1
B.0.2
C.0.5
解析 设电子运动时的速度为v
D.0.9
由题意知E0＝m0c2＝0.511 MeV
①
电子运动时的能量E＝E0＋Ek＝0.761 MeV
②
又因为E＝mc2
是经典物理学的观点 B.一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小 C.一条杆的长度静止时为l0，不管杆如何运动，杆的长度均小于l0 D.如果两条平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，与它们
一起运动的两位观察者都会认为对方的杆缩短了
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解析 根据经典物理学可知，选项A正确； 根据“运动长度收缩”效应知，选项B、D正确； 只有在运动方向上才有“长度收缩”效应，若杆沿垂 直杆的方向运动，则杆的长度不变，故选项C错误. 答案 ABD
的质量m 总要大于 它静止时的质量m0.
2.质能关系 爱因斯坦质能关系式： E＝mc2 . 理解这个公式应注意： (1)质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量的关 系：一定的质量总是和一定的能量相对应. (2)静止物体的能量为E0＝m0c2，这种能量叫做物体的 静质能.每个有静质量的物体都具有静质能.
③
m＝
m0 1－vc22
④
④代入③得E
m10－c2vc22＝
E0 1－vc22
⑤
由④⑤可知 m ＝ E
m0 E0
所以 m－m0m0＝E－E0E0＝0.7601.－5101.511 ≈0.5，
故选项C正确. 答案 C
针对训练 下列关于爱因斯坦质能方程的说法中，正 确的是( ) A.只有运动的物体才具有质能，静止的物体没有质能 B.一定的质量总是和一定的能量相对应 C.E＝mc2中能量E其实就是物体的内能 D.由ΔE＝Δmc2知质量与能量可以相互转化
学习探究区
一、运动时钟延缓 二、运动长度收缩 三、爱因斯坦质量公式和质能关系
一、运动时钟延缓
问题设计
一列火车沿平直轨道飞快匀速行驶，某人在这列火车 上拍了两下桌子，车上的人观测的两次拍桌子的时间 间隔与地上人观测的拍两下桌子的时间间隔相同吗？ 答案 不同
要点提炼
时间间隔的相对性(时钟延缓) 1.经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性系中观察， 它们的时间间隔总是相同的. 2.相对论的时空观：某两个事件，在不同的惯性参考系 中观察，它们的时间间隔是 不同 的，惯性系 相对运动 速度越大，惯性系中的 时间进程 越慢.
3.相对时间间隔公式：设Δt′表示与运动的惯性系相对
静止的观察者观测的时间间隔，Δt表示地面上的观察者
观测同样两事件的时间间隔，
则它们的关系是Δt＝
Δt′ 1－vc2 .
例1 远方的一颗星以0.8c的速度离开地球，测得它辐 射出来的闪光按5昼夜的周期变化，求在此星球上测其 闪光周期为多大？
解析 5昼夜是地球上测得的，即Δt＝5 d
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3.一个物体静止时质量为m0，能量为E0，速度为v时，质
量为m，能量为E，动能为Ek，下列说法正确的是( )
A.物体速度为v时的能量E＝mc2
B.物体速度为v时的动能Ek＝
1 2
mc2
C.物体速度为v时的动能Ek＝12 mv2
D.物体速度为v时的动能Ek＝(m－m0)c2
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解析 物体具有的质量与质量对应的能量称为质能，E ＝mc2表明质量与能量之间存在一一对应的关系，物体 吸收或放出能量，则对应的质量会增加或减少，故选 项A、D正确，B、C错误. 答案 AD
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解析 在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的，故
选项A正确，B错误；
在相对论力学中，由于物体的速度v不可能达到光速c，
所以v<c,1－(v)2<1，根据m＝ c
D均正确.
m0 ，可判断选项C、 1－vc2
答案 ACD
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2.下列说法中正确的是( ) A.一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同，这
答案 B
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课堂要点小结
相 对 奇特的相对论效应 论 效 应
运动时钟延缓：Δt＝
Δt′ 1－vc 2
运动长度收缩：l＝l′ 1－vc2
爱因斯坦质量公式：m＝ 质能关系：E＝mc2
m0 1－vc22
时空观的深刻变革
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自我检测区
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1.关于物体的质量，下列说法正确的是( ) A.在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的 B.在牛顿力学中，物体的质量随物体的速度变化而变化 C.在相对论力学中，物体静止时的质量最小 D.在相对论力学中，物体的质量随物体速度的增大而增加
参考系，测得米尺的长度为l′，根据公式l＝l′
可得：v＝c l′2－l2
1－vc 2，
代入数据c＝3×l′108 m/s，l′＝1 m，l＝0.5 m
所以v＝0.866 c＝2.6×108 m/s.
答案 2.6×108 m/s
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三、爱因斯坦质量公式和质能关系
问题设计
一个恒力作用在物体上产生一恒定加速度，由v＝at可 知，经过足够长的时间，物体可以达到任意速度，甚 至超过光速吗？ 答案 不会超过光速