09(第三篇)-备战2019年高考满分秘籍之数学压轴题天天练(原卷版)最新修正版

专题09 备战2019高考满分秘籍之高考数学压轴试题天天练09
第一题
【湖南省长郡中学2019届高三下学期第六次月考理】已知是函数的导函数，且对任意的实数都有是自然对数的底数），，若不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（）
A．B．C．D．
第二题
【甘肃省靖远县2019届高三第四次联考理】已知函数，若函数，，则下列函数中与函数的单调性完全相同的是（）
A．B．
C．D．
第三题
【甘肃省白银市靖远县2019届高三第四次联考文】在正方体中，为棱上一点，且，为棱的中点，且平面与交于点，则与平面所成角的正切值为（）A．B．C．D．
第四题
【贵州省凯里市第一中学2019届高三下学期模拟考试《黄金卷三》理】已知是边长为的正三角形，且，，设函数，当函数的最大值为-2时，（）
A．B．C．D．
第五题
【四川省泸州市泸县第一中学2019届高三三诊文】点，，，在同一个球面上，，，
若球的表面积为，则四面体体积的最大值为
A．B．C．D．
第六题
【贵州省凯里市第一中学2019届高三下学期模拟考试《黄金卷三》理】已知是椭圆
的右焦点，是椭圆短轴的一个端点，若为过的椭圆的弦的三等分点，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．
第七题
【贵州省凯里市第一中学2019届高三下学期模拟考试《黄金卷三》理】函数
在区间上零点的个数为（）
A．4 B．5 C．6 D．8
第八题
【上海市金山区2018-2019学年第二学期质量监控高三（二模)】若实数、满足，则
的取值范围是（）
A．B．C．D．
第九题
【安徽省宣城市2019届高三第二次调研测试文】已知，，三点在球的表面上，，且球心到平面的距离等于球半径的，则球的表面积为____.
第十题
【上海市金山区2018-2019学年第二学期质量监控高三（二模)】正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，动点P满足，若，其中m、n R，则的最大值是________
第十一题
【甘肃省白银市靖远县2019届高三第四次联考文】在中，角，，所对的边分别是，，，若，且边上的高等于，则的周长的取值范围为____
第十二题
【上海市金山区2018-2019学年第二学期质量监控高三（二模)】若集合
Z中有且只有一个元素，则正实数的取值范围是________
第十三题
【湖南省长郡中学2019届高三下学期第六次月考理】如图，在平面直角坐标系中，已知点，过直线左侧的动点作于点的角平分线交轴于点，且，记动点的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）过点作直线交曲线于两点，点在上，且轴，试问：直线是否恒过定点？请说明理由．
第十四题
【上海市金山区2018-2019学年第二学期质量监控高三（二模)】已知椭圆：，过点
的直线：与椭圆交于M、N两点（M点在N点的上方），与轴交于点E.
（1）当且时，求点M、N的坐标；
（2）当时，设，，求证：为定值，并求出该值；
（3）当时，点D和点F关于坐标原点对称，若△MNF的内切圆面积等于，求直线的方程.
第十五题
【山西省吕梁市2019年普通高等学校招生全国统一模拟文2019.4】已知抛物线的焦点为，过点且倾斜角为的直线被截得的弦长为16．
（1）求的方程；
（2）点是上一点，若以为直径的圆过点，求该圆的方程．
第十六题
【上海市金山区2018-2019学年第二学期质量监控高三（二模)】若数列、满足
(N*)，则称为数列的“偏差数列”.
（1）若为常数列，且为的“偏差数列”，试判断是否一定为等差数列，并说明理由；
（2）若无穷数列是各项均为正整数的等比数列，且，为数列的“偏差数列”，求
的值；
（3）设，为数列的“偏差数列”，，且，若
对任意恒成立，求实数M的最小值.
第十七题
【甘肃省靖远县2019届高三第四次联考理】已知函数，是函数的两个极值点.
（1）求的取值范围.
（2）证明：.
第十八题
【四川省泸州市泸县第一中学2019届高三三诊文】已知函数(为自然对
数的底数).
（1）若对于任意实数，恒成立，试确定的取值范围；
（2）当时，函数在上是否存在极值?若存在，请求出这个极值；若不存在，请说明理由.
第十九题
【贵州省凯里市第一中学2019届高三下学期模拟考试《黄金卷三》理】已知抛物线：.
（Ⅰ）、是抛物线上不同于顶点的两点，若以为直径的圆经过抛物线的顶点，试证明直线必过定点，并求出该定点的坐标；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，抛物线在、处的切线相交于点，求面积的取值范围.
第二十题
【贵州省凯里市第一中学2019届高三下学期模拟考试《黄金卷三》理】已知函数
.
（Ⅰ）当时，函数在区间上的最小值为-5，求的值；
（Ⅱ）设，且有两个极值点，.
（i）求实数的取值范围；
（ii）证明：.
第二十一题
【甘肃省白银市靖远县2019届高三第四次联考文】设椭圆的左、右焦点分别为，，下顶点为，为坐标原点，点到直线的距离为，为等腰直角三角形.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线与椭圆交于，两点，若直线与直线的斜率之和为，证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.。