2017人教a版数学必修二3.3.4直线的方程习题课导学案

3.3.4《直线的方程》习题课
【学习目标】
1、知识与技术：（1）掌握由一点和斜率导出直线方程的方式，掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能按照条件熟练地求出直线的方程．（2）理解直线方程几种形式之间的内在联系，能在整体上把握直线的方程．（3）掌握直线方程各类形式之间的互化．
二、进程与方式：在应用旧知识的探讨进程中取得新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用取得新知识的特点。

3、情感态度与价值观; （1）熟悉事物之间的普遍联系与彼此转化；（2）培育用联系的观点看问题。

【重点难点】
（1）重点：直线方程的点斜式、两点式、一般式，和按照具体条件求出直线的方程． （2）难点：直线方程特殊形式的限制条件，直线方程的整体结构，直线与二元一次方程的关系证明． 【学法指导】
一、先阅读教材，再逐字逐句仔细审题，认真试探、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。

二、把学案中自己易忘、易犯错的知识点和疑难问题和解题方式规律，及时整理在解题本，多温习记忆。

3、要求小班、重点班学生全数完成，平行班学生完成A 、B 类问题。

4、A 类是自主探讨，B 类是合作交流。

【知识链接】
一、求直线斜率的方式
①概念法：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k =tan α.
②公式法：已知直线过两点P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2），且x 1≠x 2，则斜率k =1
21
2x x y y --.
2. 直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式及适用范围。

3、两条直线的位置关系
注：与直线A x ＋B y +C=0 平行的直线的方程是A x ＋B y +m=0 与直线A x ＋B y +C=0 垂直的直线的方程是B x －A y +n=0 【学习进程】
A 例1.(点斜式) 直线l 在y 轴上的截距为3，且倾斜角α的正弦值为4
5
，求直线l 的方程。

注：1.求解本例时不要混淆概念，倾斜角应在[0,)π内，从而cos α有两个解。

2.在求直线方程时,不论选取何种方式,最后为统一形式，均化为直线方程的一般式. A 例2(截距式. 斜截式. 两点式)已知△ABC 的三个极点是A （3，－4）、B （0，3）、C （－6，0），求它的三条边所在的直线方程.
A 例3. (注意直线方程的设法) 求通过两条直线04:1=-+y x l 和02:2=+-y x l 的交点，且别离与直线012=--y x （1）平行，（2）垂直的直线方程。

C 例4.(对称问题)已知点A 的坐标为(－４，４），直线l 的方程为3x ＋y －2＝0，求：
(1)点A 关于直线l 的对称点A ′的坐标； (2)直线l 关于点A 的对称直线l '的方程.
练习：一条光线从点P(6,4)射出,与X 轴相交于点Q(2,0),经X 轴反射,求入射光线和反射光线所在的直线方程.(书101页11)
【基础达标】
A1.下面命题中正确的是………………（ ）
A.通过定点P 0(x 0,y 0)的直线都能够用方程y -y 0=k(x -x 0)表示.
B.通过任意两个不同的点P 1(x 1,y 1),P 2(x 2,y 2)的直线都能够用方程(y -y 1)(x 2-x 1)=(x -x 1)(y 2-y 1)表示
C.不通过原点的直线都能够用方程
1=+b
y
a x 表示 D.通过点A(0,b)的直线都能够用方程y =k x +
b 表示
A2.直线x +6y +2=0在x 轴和y 轴上的截距别离是（ ） A.213,
B.--213,
C.--1
2
3, D.－2，－3 A3．直线过点 (－3,－2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为（ ） （A ）2x －3y ＝0; （B ）x ＋y ＋5＝0; （C ）2x －3y ＝0或x ＋y ＋5＝0 （D ）x ＋y ＋5或x －y ＋5＝0 A4.与直线l ：3x －4y ＋5＝0关于x 轴对称的直线的方程为( )
（A ）3x ＋4y －5＝0 （B ）3x ＋4y ＋5＝0 （C ）－3x ＋4y －5＝0 （D ）－3x ＋4y ＋5＝0 A5.点(,)a b 关于直线x +y =0对称的点是（ ） A 、(,)a b -- B 、(,)a b - C 、(,)b a D 、(,)b a --
A6.直线l 沿x 轴负方向平移3个单位，再沿y 轴正方向平1个单位后，又回到原来位置，那么l 的斜率为（ ）
（A ）－;3
1
（B ）－3;
（C ）;3
1
（D ）3
B7.方程(a －1)x －y +2a +1=0(a ∈R )所表示的直线 ( )
A.恒过定点(－2,3)
B.恒过定点(2，3)
C.恒过点(－2,3)和点(2，3)
D.都是平行直线 A8.以A(1,3),B(-5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是（ ）
Ａ 3x -y -8=0 B 3x +y +4=0 C 3x -y +6=0 D 3x +y +2=0
A9.已知P(3，m )在过M(2，－1)和N(－3，4)的直线上，则m 的值是 。

A10.C ∆AB 的三个极点别离为()3,0A -，()2,1B ，()1,6C ．求C B 边上中线D A 所在的直线方程
【学习反思】
【励志良言】当你感到悲哀思苦时，最好是去学些什么东西。

学习会使你永久立于不败之地。