【答案版】2015年杭州市育才中学八年级期中数学试卷

（1）请用含 t 的代数式表示，CD=
；AD=
。
（2）当 t=
时，△CBD 是直角三角形（请直接写出答案）
（3）当 t 为何值时，△ABD 是等腰三角形？并说明理由。
答案 一、选择题 1.D 2.B 3.D 4.C 5.B 6.B 7.C 8.B 9.C 10.C 二、填空题 11.如果一个三角形一条边上的中线和高线互相重合，那么这个三角形是等腰三角形 真命题 12.24
A.10° B.20° C.30° D40° 9.如下图，将一等腰直角三角形按照图示方式依次翻折，若 DE=a，则下列说法中正确的个 数有
①DC1 平分∠BDE ②BC 长为 （ 2 1）a
③△BC1D 是等腰三角形 ④△CED 的周长等于 BC 的长 A4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个
①∠AFE=∠AEF；②AD 垂直平分 EF；③EF 一定平行 BC．
④ SBFD S△CED
BF CE
其中正确的是
。
三、解答题（共 66 分） 17.（本小题满分 6 分） 解下列不等式（组）
2x
（1）
4
3
4x 1 6
1
（2）
2x
3
1
2x 3
x 2
(x 1.5
1) x 2
18.（本题满分 8 分） 已知,如图,四边形 ABCD,∠A=∠B=Rt∠ (1)用直尺和圆规,在线段 AB 上找一点 E,使得 EC=ED,连接 EC,ED(不写作法,保留作图痕迹);
（1）求证：△BDC 是等腰直角三角形
10
（2）若 BD= ，求 AC 的长及点 C 的坐标。 23.（本小题满分 12 分） 如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AB=20，BC=15，点 D 为射线 CA 上的动点，点 D 从点 C 出发，沿射线 CA 运动，设点 D 运动的时间为 t 秒，点 D 运动的速度为每秒 2 个单位长度
．
பைடு நூலகம்
15. 在平面直角坐标系中，点 M 的坐标为(a，1－2a).将点 M 向左平移 2 个单位，再向上平
移 1 个单位后得到点 N，当点 N 在第三象限时，则 a 的取值范围是
.
16. 如图，三角形 ABC 中，∠A 的平分线交 BC 于点 D，过点 D 作 DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分
别为 E，F，下面四个结论：
（1）求证：EF= 1 2
BC （2）过点 C 做 CG∥EF，交 BE 的延长线于 G，求证△BCG 是等腰三角形。 21.（本小题满分 10 分） 2015 年 5 月 20 日是第 26 个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快 餐营养情况。他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）。根据信息，解答下 列问题。
(2)在(1)的图形中,若∠ADE=∠BEC,且 CE=3,BC= 5 ,求 AD 的长.
19.（本小题满分 8 分） 判断下列命题的真假,若是真命题,请给出证明,若是假命题,请举出反例 命题：三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等 20.（本小题满分 10 分） 在△ABC 中，点 D 在边 AC 上，BD=BA，点 E 是 AD 的中点，点 F 是 BC 的中点。
13. 50 3 1
14.（10,0）或（-10,0） 15.1<a<2 16.①②④
x
17.（1）
1 2
（2）x>-3
18.（1）
（2）AD= 32 -（ 5)2 =2
19.真命题
20.（1）证明略 （2）证明略
21.（1）20g（2）176g（3）180g 22.（1）证明略（2）AC=2 C（0,4） 23.（1）2t,25-2t 或 2t-25（2）4.5 （3）45/4
10. 如图（1），一架长为 20 米云梯 AB 斜靠在竖直的墙 ON 上，这时云梯下端 B 到墙底端 O 的距离 BO=12 米，在下列结论中，正确的是（ ）。
A: 当消防员爬到梯子 AB 的中点时，他到墙面与地面的距离相等
B: 如图（2），当梯子顶端 A 沿墙下滑 3 米时，底端 B 向外移动 3 米
浙江锦绣 育才教育集团 2015 学年第一学期期中阶段性检测
初二数学（问卷） 一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.下列图形是轴对称图形的是（ ）
2.不等式组
3x (x
2
4)
2x
的解集在数轴上表示正确的是（
1
）
3. 如图,△ABC 中,AB=AC,D 是 BC 的中点,AC 的垂直平分线分别交 AC、AD、AB 于点 E. O、F, 则图中全等三角形的对数是()
C: 如图（2），在梯子下滑过程中，梯子 AB 与墙 ON，地面 OM 构成的三角形面积存在最大值， 最大值为 100m2
D: 如图（2），在梯子下滑过程中，梯子 AB 与墙 ON，地面 OM 构成的三角形面积始终保持不
变
二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）
11. 写出关于命题“等腰三角形底边上的高与中线互相重合”的逆命题是
角为 30∘,再向电视塔方向前进 100 米达到 F 处,又测得电视塔顶端 A 的仰角为 60∘,则这个
电视塔的高度 AB(单位：米)为
.
14. 如图所示，△ABO 的三个顶点的坐标分别为 O（0，0），A（5，0），B（2，4）．若 M 点在
x 轴上，△OBM 的面积是△OAB 面积的 2 倍，求点 M 的坐标
A. 1 对 B. 2 对 C. 3 对 D. 4 对 4.下列不等式变形正确的是 A.由 a>b 得 ac>bc B.由 a>b 得-2a>-2b C. 由 a>b 得-a<-b D. 由 a>b 得 a-2<b-2 5.已知点 P1（a-1，4）和 P2（2，b）关于 x 轴对称，则（a+b）2015 的值为 A.72015 B.-1 C.1 D.（-3）2015
它的逆
命题是 命题（填“真”或“假”）
12.如图，要测量河两岸相对的两点 A,B 的距离，在 AB 的垂线 BF 上取两点 C、D，使得 BC=CD，
再作出 BF 的垂线 DE，使 A,C,E 在一条直线上，这时测得 DE=24 米，则 AB=
米。
13. 如图,为了测得电视塔的高度 AB,在 D 处用高为 1 米的测角仪 CD,测得电视塔顶端 A 的仰
6.一元一次不等式组
3x 3(x
5 3(m 1) 4(x
9) 22 的解集为 x<m，则 m 的取值范围是 3) 14
A.m<1 B.m≤1 C.m>1 D.m≥1 7.如图所示，已知△ABC∽△ADE，若∠CAE=56°，∠E=70°，且 AD⊥BC，则∠BAC 的度数为
A.90° B.86° C.76° D.70° 8.如图所示，在△ABC 中，∠ABC=120°，BD 是 AC 边上的高，若 AB-AD=DC，则∠C 等于
（1）求这份快餐中所含脂肪质量。 （2）若碳水化合物占快餐总质量的 40%，求这份快餐所含蛋白质的质量。 （3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于 85%，求其中所含碳水化合 物质量的最大值。
22.（本小题满分 12 分） 如图，在直角坐标系 xoy 中，点 A,C 均为 y 轴的正半轴上，点 B 在 x 轴的正半轴，且 AC=OB， 点 D 的坐标（-1，-1），△ADO 是等腰直角三角形，∠ADO=90°。