广东省广铁一中教育集团2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)

广铁一中教育集团2022学年第一学期七年级期中数学试卷 考试注意事项：
1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考
生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、
姓名是否一致．
2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用 0.5 毫米黑色墨水签字
笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．
3．作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 七年级（1）班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作+7分，小英的成绩记作﹣3分，表示得了（ ）分．
A. 86
B. 83
C. 87
D. 80 2. －
13的绝对值为（ ） A. 13 B. 3
C. －
13 D. －3 3. 在下列各数(5)-+，21-，2021(1)
-，213⎛⎫- ⎪⎝⎭，|3|-中，负数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
4. 如果单项式3m x y 与35n x y -是同类项，那么m n +的值为（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
5. 下列运算正确．．
的是（ ） A.
33332a a a -= B. 43m m -=- C. 220a b ab -= D. 2235x x x +=
6. 下列结论中，正确是（ ）
A. 代数式 πx 2+4x ﹣3 是三次三项式
B. 3x 2y 与﹣2xy 2是同类项
C. 代数式x 2+4x ﹣3的常数项是3
D. 单项式﹣235
x y 系数是﹣35，次数是3
7. 若1||||2m -=-
，则m 的值为（ ） A. 2± B. 12-或12 C. 12 D. 1
2
- 8. 某测绘小组技术员要测量A ，B 两处的高度差（A ，B 两处无法直接测量），他们首先选择了D ，E ，F ，G 四个中间点，并测得它们的高度差如下表：
根据以上数据，可以判断A ，B 之间的高度关系为（ ）
A B 处比A 处高
B. A 处比B 处高
C. A ，B 两处一样高
D. 无法确定
9. 下列说法正确的有（ ）
①有理数的绝对值一定比0大；②如果两个有理数的绝对值相等，那么这两个数相等；③互为相反数的两个数的绝对值相等；④没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数；⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示；⑥符号不同的两个数互为相反数．
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个 10. 如图，数轴上的点O 和点A 分别表示0和10，点P 是线段OA 上一动点．点P 沿O →A →O 以每秒2个单位的速度往返运动1次，B 是线段OA 的中点，设点P 运动时间为t 秒（t 不超过10秒）．若点P 在运动过程中，当PB ＝2时，则运动时间t 的值为（ ）
A.
32秒或52
秒 B. 32秒或72秒或132秒或152
秒 C. 3秒或7秒或132秒或172
秒 D. 32秒或72秒或132秒或172秒 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11. 多项式2415x x --为___________次 ___________项式．
12. 比较大小：（1）－78_____－67
（2）0.1-______－0.2 13. 用四舍五入法取近似数：2.7982≈ __________（精确到0.01）.
14. 已知|a |＝3 ，|b |＝4 ，且 a <b ，则a b a b
-+的值为________． 15. 当25y x -=时，25(2)3(2)10x y x y -+-+的值是______．
16. 如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm ，宽为6cm 的盒子底部（如图②，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是 _____cm ．
三、解答题（共9小题，共102分）
17. 计算：
（1）2133733⎛⎫-÷+-+⨯- ⎪⎝⎭
； （2）()202211114312⎡⎤⎛⎫⎛⎫-----÷- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭
⎣⎦． 18. 先去括号，再合并同类项
（1）22162232a
ab a ab ⎛⎫--- ⎪⎝⎭ （2）()()
2212t 31t t t ---+-+ 19. 化简求值:
（1）化简：2（2a 2＋9b ）＋（－3a 2－4b ）
（2）先化简，再求值：3x 2y －[2xy 2－2（xy －1.5x 2y ）＋xy ]＋3xy 2，其中x ＝－3，y ＝－2
20. 已知2|1|(2)0x y -++=，a 与b 互为倒数，c 与d 互为相反数，求32()()33x y ab c d +--++的值．
21. 2021年国庆档电影《长津湖》以抗美援朝为背景，讲述了中国人民志愿军在极端严酷惨烈的环境下，凭借钢铁意志最终取得了长津湖战役的胜利，该电影也再次扻起了全民爱国热潮，国安民才安，有国才有家！据猫眼数据，截止10月8日，《长津湖》累计票房超过60亿，成为2021年全球票房冠军！该电影9月30日在莱芜的票房为6.7万元，接下来国庆假期7天的票房变化情况如下表（正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）．
+47 （1）国庆假期7天中，10月4日的票房收入是______万元；
（2）国庆假期7天中，票房收入最多的一天是10月______日；
（3）国庆假期7天中，求票房收入最多的一天比最少的一天多多少万元？
22. 已知A ，B ，C 三点在数轴上如图所示，它们表示的数分别是a ，b ，c ．且|a |＜|b |．
（1）填空：abc 0，a +b 0（填“＞”“＜”或“＝”）．
（2）化简：|a ﹣b |﹣2|a +b |+|b ﹣c |．
23. 已知：A ＝ax 2﹣x ﹣1，B ＝3x 2﹣2x +2（a 为常数）
（1）当a ＝12
时，化简：B ﹣2A ； （2）在（1）的条件下，若B ﹣2A ﹣2C ＝0，求C ；
（3）若A 与B 的和中不含x 2项，求a 的值．
24. （1）阅读材料：我们知道，42(421)5x x x x x +-=+-=，类似地，我们把()a b +看成一个整体，则4()2()()(421)()5()a b a b a b a b a b +++-+-+-+=+．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：①把()a b +看成一个整体，合并2223()6()8()a b a b a b -+-+++的结果________． ②拓广探索：已知25,27,12a b b c c d -=-=--=，求4()4(2)4(2)a c b d b c -+---的值．
（2）某人用400元购买了8套电子产品，准备以一定价格出售，如果每套电子产品以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下（单位：元）：
3,7,8,9,2,0,1,6-+-+---．
当他卖完这8套电子产品后是盈利还是亏损？
25. 已知点A 在数轴上对应的数为a ，点B 在数轴上对应的数为b ，且320a b ++-=，A 、B 之间的距离记为AB a b =-或b a -，请回答问题：
（1）直接写出a ，b ，AB 的值，a ＝______，b ＝______，AB =______．
（2）设点P 在数轴上对应的数为x ，若35x -=，则x ＝______．
（3）如图，点M ，N ，P 是数轴上的三点，点M 表示的数为4，点N 表示的数为－1，动点P 表示的数为x ．
①若点P 在点M 、N 之间，则14x x ++-=______； ②若1410x x ++-=，则x ＝______；
③若点P 表示的数是－5，现在有一蚂蚁从点P 出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，蚂蚁所在的点到点M 、点N 的距离之和是8？
广铁一中教育集团2022学年第一学期七年级期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
【11题答案】
【答案】①. 四②. 三
【12题答案】
【答案】①＜②. ＞
【13题答案】
【答案】2.80
【14题答案】
【答案】17
-或-7
【15题答案】
【答案】120
【16题答案】
【答案】24 三、解答题（共9小题，共102分）
【17题答案】
【答案】（1）3
（2）2
【18题答案】
【答案】（1）ab -
（2）222t t -+
【19题答案】
【答案】（1）214a b +
（2）2xy xy +；-6
【20题答案】
【答案】-2
【21题答案】
【答案】（1）24.2
（2）5 （3）票房收入最多的一天比最少的一天多14.4万元
【22题答案】
【答案】（1）＜，＞；
（2）﹣3a ﹣2b +c
【23题答案】
【答案】（1）原式=2x 2+4
（2）C =x 2+2 （3）a =﹣3
【24题答案】
【答案】（1）①－(a +b )2；②40；（2）盈利44元
【25题答案】
【答案】（1）－3，2，5
（2）8或－2 （3）①5；②－3.5或6.5；③2.5秒或10.5秒。