浙教版七年级下册数学第5章 分式的乘除
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a1－00b：a1＋00b＝aa＋－bb.
10 计算：－a2cbd3÷2da3·2ca2＝__－__a8_3bc_3__．
11 阅读下列解题过程，然后回答问题． 计算：x2－61x＋9÷xx＋－33·(9－x2)． 解：原式＝(x－13)2÷xx＋－33·(3－x)(3＋x)第一步 ＝(x－13)2·xx－＋33·(3－x)(3＋x)第二步 ＝1.第三步
解：原式＝aa2＋－abb×aa2bb2－－aa24＝ a(aa－＋bb)×aa2((bb2－－aa)2)＝ a(aa－＋bb)×a2(ba－(ba－)(ba＋) a)＝a－b.
13 请你先化简mm32－－mm2·1m－＋m12，再从－1，0，1，2 中选取 一个使原式有意义且你又喜欢的数代入求值． 解：mm32－－mm2·1m－＋m12＝mm2((mm－－11))·(1－mm＋)(11＋m)＝1－mm， 要使原式有意义，只能取 m＝2，将 m＝2 代入1－mm得： 原式＝－2.
(1)上述计算过程中，第一步使用的公式用字母表示为 _a_2－__2_a_b_＋__b_2_＝__(_a_－__b_)2_，__a_2_－__b_2_＝__(a_＋__b_)_(_a_－__b_) _；
((23))第由二 第步二使步用到的第运三算步法进则行用了字分母式表的示___为_____AB____÷；_DC_＝__AB__·DC__；
a(x＋y) ·(x＋y)2
＝
1 a
.因为
上式的值为 5，所以1a＝5，即 a＝15.
8 下列运算错误的是( B )
A．120＝1 C．|a|＝|－a|
B．x2＋x2＝2x4 D．ab23＝ba36
9 如果 a2＋2a－1＝0，那么代数式a－4a×a－a22的值是 ( A) A．1 B．－1 C．0 D．2
15 已知|3a＋b－1|＋5a－52b2＝0，求－b3a2·－aab33b23 ÷－6ab2 2的值． 解：∵|3a＋b－1|＋5a－52b2＝0， 3a＋b－1＝0， ∴5a－52b＝0，
解得 a＝15，b＝25.
－b3a2·－aab33b23÷－6ab2 2＝ －9ba22·aa39bb96·3a64b2＝－41b.
14 已知 a＝b＋2 022，求代数式a－2 b·a2＋a22－abb＋2 b2÷a2－1 b2 的值．解：a－2 b·a2＋a22－abb＋2 b2÷a2－1 b2
＝a－2 b·(a＋(ab＋)(ab－)2 b)÷(a＋b)1(a－b)
＝a－2 b·(a＋(ab＋)(ab－)2 b)·(a＋b)·(a－b)＝2(a－b)． ∵a＝b＋2 022，∴a－b＝2 022， ∴原式＝2×2 022＝4 044.
(4)以上三步中，第________步出现错误约，分正确的化简结 果是________． 三
－1
12 化简： (1)x2＋x2－2x4y＋y2 y2·xx2＋＋2xyy； 解：原式 ＝(x＋(2xy＋)(xy)－2 2y)·xx(x＋＋2yy) ＝x(xx－＋y2y).
a－b ab－a2 (2)a2＋ab÷a2b2－a4.
6 计算1a÷－a12的结果为( B ) A．a B．－a C．－a13 D．a13
7 若a2xx2－－ya22y÷a(xx＋＋ya)y2的值是 5，则 a 的值是( C ) A．5 B．－5 C．15 D．－15
【点拨】
x2－y2 a2x－a2y
(x＋y)2 ÷ax＋ay
＝
(x＋y)(x－y) a2(x－y)
把 b＝25代入，原式＝－58.
16 有这样一道题： “计算x2－x2－2x1＋1÷xx2－＋1x÷1x3的值，其中 x＝2”，小明同学 把 x＝2 错抄为 x＝－2，但是他计算的结果也是正确的， 你说这是怎么回事呢？
解：x2－x2－2x1＋1÷xx2－＋1x÷1x3＝(x＋(x1－)(x1－)2 1)·x(xx－＋11)·x3＝ x4.所以当 x＝2 或 x＝－2 时，原式的值都等于 16.
17 轮船在静水中的速度为akm/h，水流的速度为bkm/h. 求： (1)轮船顺流航行100km所用的时间；
解：轮船顺流航行 100 km 所用的时间为a1＋00b h.
(2)轮船逆流航行100km所用的时间；
解：轮船逆流航行 100 km 所用的时间为a1－00b h.
(3)轮船逆流航行100km与顺流航行100km所用的时间 比．
浙教版七年级下
第5章分式
课5 .题32 分式的乘除
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1D
6B
11
2D
7C
12
3C
8B
13
4D
9A
14
5D
10
15
答案呈现
16 17
1 计算－3ba·61ab的结果是( D )
A．－18a2
B．－2ab
18a C. b2
D．－21b2
2 计算：①xy·mn；②－ab÷23ab；③x－x y·x2－x y2； ④4x÷2x.所得结果中是分式的是( D ) A．只有① B．①②③④ C．②④ D．①③
3 计算－2ba23×2ab2÷－2ab的结果是( C )
A．－8ba6
B．－8ba63
16a2 C. b5
D．－16ba5 2
4 下列计算正确的是( D ) A.ba52·ba35＝ba33 B.ab·dc＝badc C.27ab3·87ab32＝4ba2 D.a·ba·1a＝ba
5 现有 A，B 两个圆，A 圆的半径为2ab2，B 圆的半 径为3ba，则 A 圆的面积是 B 圆面积的( D ) a 36 6 a2 A.6 B.a2 C.a D.36
10 计算：－a2cbd3÷2da3·2ca2＝__－__a8_3bc_3__．
11 阅读下列解题过程，然后回答问题． 计算：x2－61x＋9÷xx＋－33·(9－x2)． 解：原式＝(x－13)2÷xx＋－33·(3－x)(3＋x)第一步 ＝(x－13)2·xx－＋33·(3－x)(3＋x)第二步 ＝1.第三步
解：原式＝aa2＋－abb×aa2bb2－－aa24＝ a(aa－＋bb)×aa2((bb2－－aa)2)＝ a(aa－＋bb)×a2(ba－(ba－)(ba＋) a)＝a－b.
13 请你先化简mm32－－mm2·1m－＋m12，再从－1，0，1，2 中选取 一个使原式有意义且你又喜欢的数代入求值． 解：mm32－－mm2·1m－＋m12＝mm2((mm－－11))·(1－mm＋)(11＋m)＝1－mm， 要使原式有意义，只能取 m＝2，将 m＝2 代入1－mm得： 原式＝－2.
(1)上述计算过程中，第一步使用的公式用字母表示为 _a_2－__2_a_b_＋__b_2_＝__(_a_－__b_)2_，__a_2_－__b_2_＝__(a_＋__b_)_(_a_－__b_) _；
((23))第由二 第步二使步用到的第运三算步法进则行用了字分母式表的示___为_____AB____÷；_DC_＝__AB__·DC__；
a(x＋y) ·(x＋y)2
＝
1 a
.因为
上式的值为 5，所以1a＝5，即 a＝15.
8 下列运算错误的是( B )
A．120＝1 C．|a|＝|－a|
B．x2＋x2＝2x4 D．ab23＝ba36
9 如果 a2＋2a－1＝0，那么代数式a－4a×a－a22的值是 ( A) A．1 B．－1 C．0 D．2
15 已知|3a＋b－1|＋5a－52b2＝0，求－b3a2·－aab33b23 ÷－6ab2 2的值． 解：∵|3a＋b－1|＋5a－52b2＝0， 3a＋b－1＝0， ∴5a－52b＝0，
解得 a＝15，b＝25.
－b3a2·－aab33b23÷－6ab2 2＝ －9ba22·aa39bb96·3a64b2＝－41b.
14 已知 a＝b＋2 022，求代数式a－2 b·a2＋a22－abb＋2 b2÷a2－1 b2 的值．解：a－2 b·a2＋a22－abb＋2 b2÷a2－1 b2
＝a－2 b·(a＋(ab＋)(ab－)2 b)÷(a＋b)1(a－b)
＝a－2 b·(a＋(ab＋)(ab－)2 b)·(a＋b)·(a－b)＝2(a－b)． ∵a＝b＋2 022，∴a－b＝2 022， ∴原式＝2×2 022＝4 044.
(4)以上三步中，第________步出现错误约，分正确的化简结 果是________． 三
－1
12 化简： (1)x2＋x2－2x4y＋y2 y2·xx2＋＋2xyy； 解：原式 ＝(x＋(2xy＋)(xy)－2 2y)·xx(x＋＋2yy) ＝x(xx－＋y2y).
a－b ab－a2 (2)a2＋ab÷a2b2－a4.
6 计算1a÷－a12的结果为( B ) A．a B．－a C．－a13 D．a13
7 若a2xx2－－ya22y÷a(xx＋＋ya)y2的值是 5，则 a 的值是( C ) A．5 B．－5 C．15 D．－15
【点拨】
x2－y2 a2x－a2y
(x＋y)2 ÷ax＋ay
＝
(x＋y)(x－y) a2(x－y)
把 b＝25代入，原式＝－58.
16 有这样一道题： “计算x2－x2－2x1＋1÷xx2－＋1x÷1x3的值，其中 x＝2”，小明同学 把 x＝2 错抄为 x＝－2，但是他计算的结果也是正确的， 你说这是怎么回事呢？
解：x2－x2－2x1＋1÷xx2－＋1x÷1x3＝(x＋(x1－)(x1－)2 1)·x(xx－＋11)·x3＝ x4.所以当 x＝2 或 x＝－2 时，原式的值都等于 16.
17 轮船在静水中的速度为akm/h，水流的速度为bkm/h. 求： (1)轮船顺流航行100km所用的时间；
解：轮船顺流航行 100 km 所用的时间为a1＋00b h.
(2)轮船逆流航行100km所用的时间；
解：轮船逆流航行 100 km 所用的时间为a1－00b h.
(3)轮船逆流航行100km与顺流航行100km所用的时间 比．
浙教版七年级下
第5章分式
课5 .题32 分式的乘除
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6B
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答案呈现
16 17
1 计算－3ba·61ab的结果是( D )
A．－18a2
B．－2ab
18a C. b2
D．－21b2
2 计算：①xy·mn；②－ab÷23ab；③x－x y·x2－x y2； ④4x÷2x.所得结果中是分式的是( D ) A．只有① B．①②③④ C．②④ D．①③
3 计算－2ba23×2ab2÷－2ab的结果是( C )
A．－8ba6
B．－8ba63
16a2 C. b5
D．－16ba5 2
4 下列计算正确的是( D ) A.ba52·ba35＝ba33 B.ab·dc＝badc C.27ab3·87ab32＝4ba2 D.a·ba·1a＝ba
5 现有 A，B 两个圆，A 圆的半径为2ab2，B 圆的半 径为3ba，则 A 圆的面积是 B 圆面积的( D ) a 36 6 a2 A.6 B.a2 C.a D.36