九年级数学上册 22.2 相似三角形的判定(第3课时)课件 (新版)沪科版

（２）在图中右侧的网格中画一个格点三角形MNP,使 △MNP ∽ △ABC,并且对应边的比等于 。
D
E
MBA来自CNP
D是△ABC边AB上一点， ⑴若AC2=AD·AB ，△ABC与△CAD相 似吗?为什么? ⑵若△BCD∽△BAC,需补充什么条件?
A
D
B
C
1、如图：在△ABC中，D，E分别为AB、AC上的点，若
14
42
B
C
BD 21 2 DC 31.5 3
AB AD BD
BD BC DC
∴ △ABD∽△BDC, ∴ ∠ABD=∠BDC
∴ AB∥DC
方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点之间的
连线为边的三角形叫做格点三角形，如图， △ ABC 和 △DEC是两个格点三角形。
（１） △ABC与△DEC相似吗？为什么？
如 ∠ADC=∠ACB 或 ∠ACD=∠B Ｅ 方法二:添加两边对应成比例 C 如： AD AC 或 AC2=AD·AB
AC AB
3、在直角梯形BACD中,AC⊥CD,AC=CD=4AB, E是AC中
点.求证:△ABE∽△CED
AB
E
C
D
变式练习:若AB=2,E是线段AC上的一个动点, △ABE 与△CED相似,求AE的长.
∴△ABC∽△A´B´C´
（１）如果△ ABC的三边长分别为５、６、８, △A1B1C1的周长为38,其中两条边长分别为12和 10,
那么△ABC与 △A1B1C1是否相似____是___（填“是”
或“否”）
（２）在△ ABC与△ DEF中，AB=12,BC=15,
AC=24,DE=20,EF=25,DF=__4_0_____ 时，
应成比 例，且 夹角相 等（SAS）
类似全等三角形的判定，除上述外，还有 其他情况吗？继续探索三角形相似的条件。
做一做P58
按要求画出的△ABC与△A/B/C/ 的三边有什么数量关系？
△ABC与△A/B/C/相似吗？
相似三角形的判定定理3： 三边对应成比例的两个三角形相似。
数学语言表示： AA/BB/ AA/CC / BB/CC /
思考题：
如图所示，在平面直角坐标系中，已知
AO=12cm，OB=6cm，点P从点O开始沿 OA边向点A以1cm/s的速度移动；点Q从
点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移
动.如果P，Q同时出发，用t（s）表示移 B
动的时间（0≤t≤6），那么：
Q
（1）设△POQ的面积为y，求y关于t的函
数解析式；
OP A
（2）当△POQ的面积最大时，将△POQ 沿直线PQ翻折后得到△PCQ，试判断点 C是否落在直线AB上，并说明理由；
（3）当t为何值是，△POQ与△AOB相 似？
判定三角 形相似的 方法
定义 判定方法１ 判定方法２ 判定方法３
你有哪些收获？ 还有什么疑问吗？
△ ABC ∽ △ DEF
例1：如图，某地四个乡镇建有公路，已知
AB=14千米，AD=28千米， BD=21千米，
BC=42千米,DC=31.5千米，公路AB与CD平
行吗？说出你的理由。
解：公路AB与CD平行。
∵ AB 14 2 BD 21 3
AD 28 2
BC 42 3
28 D
A
31.5 21
22.2相似三角形的判定（3）
一、知识回顾:
定义
判定方法
全等 三角 形
相似 三角 形
三角、三边对应 角边角 角角边 边角边 边边边 相等的两个三角 （ASA） （AAS） （SAS） （SSS） 形全等。
三角对应相等， 三边对应成比例 的两个三角形相 似。
有两角对应相 等的两三角形 相似（AA）
？ 两边对
AD=4，BD=3.5，AE=5，EC=1，则下列结论错误的是（ C ）
Ｄ B
A
A、1.5DE=BC
B、△ABC∽△AED
Ｅ C、∠ADE=∠B
D、∠AED=∠B C
2、如图,D为△ABC的边AB上一点.若使△ACD与△ABC相 似,可添加一个什么条件?你有几种添加条件的不同方法?
Ｄ B
A 方法一:添加一个角相等