苏教版五年级数学下册 第7单元 全单元教案

用直接转化的策略解决问题
教学目标：
1．使学生认识转化的策略，学会用转化的策略分析问题并确定解决问题的思路，能根据问题的特点采用转化的具体方法解决问题。

2．使学生经历用转化策略解决问题、丰富转化策略体验的过程，感受知识、方法之间的相互联系，体会转化的思想方法，积累数学活动的基本经验，发展思维的灵活、敏捷等品质。

3．使学生在获得策略体验的过程中，感受转化策略的应用价值，增强解决问题的策略意识；在解决问题中主动克服困难，获得成功的体验，培养学习数学的自信心。

教学重点：理解和认识转化的策略。

教学难点：灵活选择具体的转化方法。

课前准备：课件。

教学过程：
一、设置问题
1.谈话引入。

同学们，我们以前已经解决过许多数学问题：今天这节课，我们要进一步解决新的数学问题，看看通过问题解决能学到什么新的内容。

2．2．创设问题情境。

出示例1
引导：这是两个完全不一样的平面图形，问题是要比较哪个面积大一些。

看一看图形，能不能直接比较出面积大小？请大家仔细观察、积极思考，看看能不能找到比较的办法。

二、探索获得策略
1．引导思考。

引导：我们观察这两个图形，是两个比较复杂的、不规则的图形，不能直接比较大小。

大家通过观察，找到比较办法了吗？你准备用怎样的办法比较两个图形的大小？
说明：同学们发现、交流的办法都可以比出大小，并且想到把这两个不规则的图形，变为规则的图形比较大小，就能直接比较了。

那可以变成怎样的规则图形呢？大家自己在练习纸上想想、画画，看看可以怎样做，能不能比出结果。

2．交流呈现。

提问：能不能变成规则图形比较？怎样变化的？把你的做法介绍给大家。

指名学生说明方法并演示，让学生观察、理解：左边图形把上面半圆向下平移，正好拼成长方形；右边图形把2个半圆分别旋转180°，也正好拼成长方形。

两个长方形面积相等，所以原来两个图形面积相等。

追问：为什么要把两个图形都变成长方形比较？用哪些方法把两个图形变成长方形的？
3．回顾反思。

引导：大家回顾一下上面比较图形大小的过程，问题是怎样解决的，你从中有哪些体会可以交流。

把你的体会和同桌互相说说。

（教师巡视、倾听、指导）
提问：例1解决的什么问题，怎样解决的？在这个过程中，有没有
用到一种策略，你有哪些体会？
指出：这两个图形是不规则的图形，不能直接比较面积大小，把它们都变成长方形，就很容易比较出大小。

这个过程，是把不规则的、复杂的图形，变成了规则的、简单的图形比较，使问题得到了解决。

[板书：不规则的（复杂的）→规则的（简单的）]像这样的过程，就是我们今天要认识的解决问题的一种策略，叫作转化。

[板书课题：解决问题的策略（转化）]把图形转化，可以用平移、旋转或者剪拼等方法；图形转化一般是改变形状，不改变相应数量的大小。

比如例1里的图形，只是形状发生变化，面积大小没有改变。

4．丰富体验。

引导：大家进一步回顾，我们在以前的学习中有过转化的策略吗？
用转化策略解决过哪些问题？互相举例说一说。

交流：在以前的学习中，哪些问题用到过转化的策略？
学生举例说明，教师结合适当讲解或演示，帮助学生丰富对转化的体验。

小结：我们已经在很多地方的学习中用到过转化。

转化是数学学习中常用的策略，一般是通过转化策略，把新知变成旧知，利用旧知解决了新出现的问题。

比如异分母分数加、减法计算，小数乘、除法计算，以及许多面积计算公式，都是通过转化得出相应的方法的。

三、应用内化策略
1．完成“练一练”。

引导：大家先观察思考，直条形组成的图案面积相等吗？想想可以怎
样比较，和同桌互相说一说。

交流：两个图案的面积相等吗？你是怎样比较的？
说明：我们可以用转化的策略，把左边图中图案的直条形平移，转化成和右边相同的图案；也可以把右边图案的直条形平移，转化成和左边相同的图案。

这样就可以看出面积是相等的。

四、总结学习收获
提问：今天学习的什么内容，你学到了什么？能举例说说什么是转化策略吗？你还有哪些收获？
说明：转化是一种重要的策略和思想方法，转化实际上就是把要解决的新问题，转化成已经能解决的问题，使新问题找到相应的解决方法，这对于学习数学、解决数学问题有十分重要的作用。

数形结合法解决问题
教学目标：
1．使学生进一步感受和认识转化的策略，能根据一些算式的特点，采用转化策略用简便的方法计算得数；能发现一些计算的规律，并能应用规律简便计算。

2．使学生经历采用转化策略使计算简单的体悟过程，进一步感受转化的思想方法，积累数学活动的基本经验，发展思维的灵活性和敏捷性。

3．使学生在获得策略体验的过程中，感受转化策略的价值，增强策略意识；在应用转化中感受计算规律，产生学习数学的兴趣；受到事物可以互相转化观点的熏陶。

教学重点：用转化策略解决相关计算。

教学难点：理解算式转化的依据和方法。

课前准备：课件。

教学过程：
一、揭示内容
谈话：我们上节课学习了解决问题的策略，认识了转化的策略，知道转化就是把要解决的新问题，变成已经能解决的问题，获得解决问题的相应的思路和方法。

今天我们继续学习解决问题转化的策略，主要研究一些计算问题的转化策略，发现一些转化的具体方法，获得一些计算的规律，使一些计算比较简便。

二、学习策略
1．了解特点，计算结果。

出示例2，让学生观察有没有什么特点。

提问：观察算式，你有什么发现吗？
说明：这个算式中作加数的分数，后一个加数都是前一个的一半。

让学生想办法计算得数，和同学说说怎样计算的。

交流：你是怎样计算的？（板书算式和计算过程）先通分实际上用了什么策略？
2．引导转化。

（1）引导：先通分再计算，实际上是把异分母分数加法转化成了同分母分数加法，使算式可以直接计算得数。

那这个算式能不能转化成更简单的，使计算变得更方便呢？看看有没有办法。

现在先想一想，
1/1什么意思？和其余的分数呢？2/4那能不能根据每个分数的意义，像学习分数加法那样，在图上用涂色的方法来计算表示结果呢？可以怎样表示呢，哪位来说一说？
（2）引导：那我们就把正方形看作单位“1”，（呈现图形）大家能在正方形里填上算式里的4个加数吗？请在课本上填一填，然后观察图形，想想可以怎样转化。

提问：观察图中分数相加的结果，能想到怎样转化吗？
启发：没有涂色的空白部分占大正方形的几分之几？相加的和跟“1\（）”有什么关系？原来的算式可以怎样转化？
（3）转化计算。

让学生根据图形上的思考，在课本上计算得数，和原来计算比一比是不是正确。

交流：你是怎样转化计算的？为什么可以转化成减法计算？转化以后的计算和原来比，有什么不同的感觉？
（4）回顾反思。

引导：一个分数连加的算式，经过转化使计算变得十分方便。

大家回顾一下，我们是怎样想到这样转化的，请你联系学习过程中，和同桌说说有什么体会。

交流：回顾学习过程，你有哪些体会？
指出：今天学习的例2的加数是有特点和规律的，我们根据加数的特点，通过画图发现算式的结果就是1减1的差，于是通过转化使计算变得很简单。

所以有些复杂的计算，也可以转化成简单的算式计算得数，在思考转化的具体方法时，有时可以画图思考、发现方法。

比如这里的算式就是通过画图发现了可以转化成的算式。

三、内化提升
完成“练一练”。

四、总结全课
提问：今天在转化策略里主要学习的什么内容？你有哪些收获？你还发现了哪些数学规律？和同学互相说一说。