化学工程基础 1 流体流动

1 流体流动
学习目的 与要求
通过本章学习，掌握流体在管内流动过程的 基本原理和规律，并运用这些原理和规律分析和 计算流体流动过程中的有关问题。
流体流动
§1-1 流体静力学基本方程式 §1-2 管内流体流动的基本方程式 §1-3 流体的流动现象
§1-4 流体在管内的流动阻力
§1-5 管路计算
§1-6 流量测量
二、连续性方程式 (质量守恒) 三、柏努利方程(能量守恒)
(一) 流动系统的总能量衡算 (二) 流动系统的机械能衡算 (三) 柏努利方程式
四、柏努利方程式的应用举例
§1-2 管内流体流动的基本方程式
化工生产中的流体几乎都是在密闭的管道或设备中流动的， 那么在管道内流动的流体遵循什么样的流动规律呢？
三、 流体静力学基本方程式的应用
(二) 液位的测量
先找等压面，再由静力学方程得：
z AR h z R
h
( A )

R
h与R具有对应关系。 容器里的液面愈低(h愈大)，压差计 的读数R愈大；液面达到最大高度 (h方程式的应用
1. U型测压管
p0
找等压面
在等压面1-2，有 p1 = p2
根据流体静力学基本方程式，有： p1 p A gh1 p2 p0 R gR p A gh1 p0 R gR
R
p 得A点的绝对压强： A p0 R gR gh1
A点的表压强： A p0 R gR gh1 p 若容器内为气体，ρ<<ρR， 则有：
A A
(一) 流量和流速
4．管径的估算及选择
u qv

4
d
2
4qv d u
(圆整)
长距离管路实际选择管径： 经济核算(设备费与操作费之和最小) 自学教材p21 【例1-6】和【例1-7】
(一) 流量和流速
表1-1 某些流体在管道中的常用流速范围
流体及其流动类别 自来水(3×105Pa) 水及低粘度液体
单位体积流体所具有的质量称为流体的密度，以ρ表示。 平均密度：
m V
[kg/m3]
dm 某点的密度： dV
同种流体
f (T , P)
密度的倒数称为比体积(亦称比容)，以 v 表示。 1 [m3/kg] v

比容即1kg流体的体积
(三) 流体的密度
2．气体的密度
气体的密度值随温度和压强变化较大，通常气体是可压缩流体。 在压强和温度变化很小时，气体也可当作不可压缩流体处理。 常见纯气体的密度值可查教材附录九或化学工程手册等。 当压强不太高，温度不太低时，可按理想气体计算气体的密度。
(三) 液封高度的确定
1. 正压液封装置
p0
求液封高度h 由等压面pA=pB可得：
p

p>p0
h ( p p0 ) g
(三) 液封高度的确定
2. 负压液封装置：
求液封高度h
h ( p0 p) g

p<p0
§1-1 流体静力学基本方程式
复习教材p12-19 自学【例1-1】~【例1-5】
m

i 1
n
wi
i
w 式中： i —液体混合物中纯组分 i 的质量分率 。
一、概述
(四) 流体的静压强 1. 定义
流体单位面积上的压力称为压强，以 p 表示。
P [N/m2 或 Pa] 平均压强 p A
dP 某点的压强 p dA
2. 单位 压强的法定单位 Pa(帕，帕斯卡)。 (1Pa=1N/m2)
本节将对流体在管内的流动规律进行讨论。
反映流体流动规律的是两个基本方程: 连续性方程(质量守恒方程) 柏努利方程(能量守恒方程)
§1-2 管内流体流动的基本方程式
一、概述
(一) 流量和流速
1. 流量
单位时间内流过管道任一截面的流体量
体积流量：以qv表示，法定单位m3/s
质量流量：以qm表示，法定单位kg/s
1. 方程式应用条件 静止，连通，同一种流体
2. 总势能守恒 在公式 p gz 常数 中，gz项是流体的位能， p/ρ项是静压能，两者之和称为总势能。 该式表明：不同位置 的静止流体的总势能不变，位能和静压能可相互转化。 3. 等压面 由 p p0 gh，在静止、连通的同一种液体内， 同一水平面上各点的静压强相等(静压强仅与垂直高度有关，与 水平位置无关)。
§1-1 流体静力学基本方程式
一、概述
(一)流体的分类与特征 (二)作用在流体上的力 (三)流体的密度 (四) 流体的静压强
二、 流体静力学基本方程式
(一)流体静力学方程式的推导 (二)流体静力学方程式的讨论
三、 流体静力学基本方程式的应用
(一)压强与压强差的测量 (二)液位的测量 (三)液封高度的确定
§1-1 流体静力学基本方程式
静止流体是流动速度为零的流体，是流动流体的特例。 对流体流动过程进行分析，我们首先从其特例静止流体 开始。 流体的静止状态就是流体在各种力作用下的平衡状态， 描述静止流体内部在力的作用下的平衡规律的关系式称为
流体静力学基本方程式。
§1-1 流体静力学基本方程式
一、概述 (一) 流体的分类与特征 1．分类
定积分得：
p1
可改写为：
p p0 gh
不可压缩流体,ρ为常数 不定积分得：
p gz 常数

gz1
p2

gz2
或： [J/kg]
p2 p1 g ( z1 z2 ) [Pa]

上述四式均称为流体静力学基本方程式
二、流体静力学基本方程式
(二) 流体静力学方程式的讨论
4. 传递定律 由 p p0 gh ，当表面压强 p0变化时，内部压强 p 也发生同样大小的变化。
5. 液柱高度表示压强(或压强差)的大小
h p p0 ，这就是流体高度表示压强的依据。 g
由 p p0 gh
§1-1 流体静力学基本方程式
三、 流体静力学基本方程式的应用 (一) 压强与压强差的测量
液体的密度随压强变化不大，随温度略有变化。 若压强与温度变化不大时，则可认为液体的密度为常数。 密度为常数的流体称为不可压缩流体。 常见纯液体的密度值可查教材附录或化学工程手册。 记住：4℃时水的密度最大，为1000kg/m3。常温下水的密度 常看成1000kg/m3。 混合液体的密度 m ：
1
(一) 压强与压强差的测量
3. 微差压差计 同前，找等压面，再由静力学方程
p1 p2 ( A C ) gR
对于较小的压差 p p ，当两种 1 2 指示液密度差 ( ) 较小时，R A C 有较大的值，提高测量精度。
扩大室内经 10 U形管内经
用于p1 p2很小时的测量
绝对压强＝
{
大气压强＋表压强 大气压强－真空度
(真空度 = -表压强)
§1-1 流体静力学基本方程式
二、 流体静力学基本方程式
描述静止流体内部，流体在压力和重力作用下的平衡规律。 实质上是描述静止流体内部压强的变化规律。 (一) 流体静力学方程式的推导 通过静止流体的受力分析来推导流体静力学基本方程式。 如图，从密度为ρ的静止流体内部任意取一底面积为A，高为dz 的薄层流体，分析其z方向上的受力情况。
状 态： 气体、液体、超临界流体 可压缩性：不可压缩流体、可压缩流体 分子间力：理想流体、粘性(实际)流体 流变特性：牛顿型流体、非牛顿型流体
2. 特征
流动性： 抗剪抗张的能力很小，可用流体输送设备输送 易变形： 随容器形状变化，气体能充满整个密闭容器空间 内摩擦： 流动时产生内摩擦，从而具有流动阻力
(1×10 Pa～1×10 Pa)
5 6
流速范围 (m/s) 1～1.5
1.5～3.0 0.5～1.0 1.5～3.0 >3.0 20～40 30～50 <1.0 12～15
流体及其流动类别 高压空气 一般气体(常压) 鼓风机吸入管
流速范围 (m/s)
15～25 10～20 10～20 15～20 1.5～2.0 2.5～3.0 0.7.5～1.0 1.0～2.0 0.5 <50
气体的密度
若用标准状态表示气体通用常数R，则有： p T pM pM pmT p T p V RT p V T T nT 当已知标准状态下的气体密度 ，可由此式计算T，p状态下的 气体密度 。 混合气体的密度 m ：
pM m ① m RT
理想气体密度的计算：
m pV nRT RT M
pM RT
式中: M—气体的摩尔质量 [kg/kmol]
将理想气体的标准状态：TΘ=273.15K, pΘ=101.325kPa和通用气 体常数R=8.314kJ/(kmol· K)代入上式，有：
p M M 此式为理想气体在标准状 22.4 态下的密度计算公式。 RT
一、概述
(二) 作用在流体上的力
1．质量力(体积力)
作用于流体每个质点上，与流体的质量成正比。 如：在重力场中受到的重力、 在离心力场中受到的离心力。
2．表面力(接触力、机械力)
作用于流体表面上，与流体的表面积成正比。 包括

压力：
垂直于作用面的力
平行于作用面的力 剪力(切力)：
一、概述
(三) 流体的密度 1．定义
单位换算： 1atm=1.033kgf /cm2=10.33mH2O=760mmHg＝1.013105Pa≈0.1MPa 1at =1kgf /cm2 =10mH2O = 9.81104Pa≈0.1MPa
(四) 流体的静压强
3. 表示方法

绝对压强(ata)： 流体的真实压强(以绝对真空为基准量 ) 表压强(atg)： 压强表度量(以大气压强为基准量，实际 压强大于大气压强时) 真空度(vac) ： 真空表度量(以大气压强为基准量，实际压 强小于大气压强时)
测量容器中 A点的压强 pA
A点的绝对压强：pA p0 R gR A点的表压强：pA p0 R gR
(一) 压强与压强差的测量
2. U型压差计
找等压面 在等压面a-a’，pa=pa’ 根据流体静力学基本方程式，有：
ρB
pa p1 B g (m R) pa' p2 B gm A gR
于是有：
p1 B g (m R) p2 B gm A gR
ρA
化简得： p1 p2 ( A B ) gR
测量压强差 p1-p2
B A ，得到：p1 p2 A gR
思考： 若p1、p2两截面不在同一水平线上，则U管测得的是什么？ 【总势能差：gΔz+Δp =(ρA-ρB)gR】
qm qv
[kg / s]
单位时间内流体在流动方向上所流经的距离，以 2. 流速 u表示，法定单位m/s 流量与流速的关系： u
qv A
[m / s]
qm qv Au
3. 质量流速 单位时间单位截面积流过的流体的质量(质量通 量)，以w表示，法定单位kg/m2s q q 流量与流速的关系： w m v u [kg / m2 s]
【作业】教材p60-61 习题1-2、1-5、1-10
1 流体流动
§1-1 流体静力学基本方程式
§1-2 管内流体流动的基本方程式 §1-3 流体的流动现象 §1-4 流体在管内的流动阻力 §1-5 管路计算
§1-6 流量测量
§1-2 管内流体流动的基本方程式
一、概述
(一)流量和流速 (二)稳定流动与不稳定流动
z p+dp
向上的力： 压力 pA 向下的力： 压力 (p+dp)A; 重力(mg):ρAdzg 静止时z方向合为零，即：
x
ρ
p y
dz A
pA ( p dp) A gAdz 0

dp gdz 0
(一) 流体静力学方程式的推导
z p+dp
ρ
p y
dz A x
pA ( p dp) A gAdz 0 dp gdz 0
② m i yi
n
n
式中：M m —平均摩尔质量，M m M i yi
i 1
i 1
i —气体混合物中纯组分i 的密度
yi —气体混合物中纯组分i 的摩尔分率
记住: 常温下干空气的平均摩尔质量 29 kg/kmol，密度约1.2 kg/m3。
(三) 流体的密度
3．液体的密度