编号21分式求值问题

《分式》编号14 分式复习——求值问题
一.学习目标： 班级： 姓名：
1.能解决分式中的各类求值问题．
二.例题讲解：
例1：先化简，再求值
（1）22
()(1)a a b a a b a b a b
--÷+-+，其中24,33a b =-=
（2）已知a b 、为实数，且3,4ab a b =+=，求
1111a b a b --+++的值
例2：（1）已知x y 32=，则1+y
x = ； （2）若2
3=+y x x ，则1+y x = ； （3）若
234a b c ==，则2323a b c a b c
+-=-+ ； 例3：（1）已知0ab ≠，2230a ab b ++=，求代数式b a a b +的值
（2）若2310a a -+=，则2
21a a +=____
例4：已知
23(1)(2)12
x A B x x x x -=+-+-+（A 、B 为常数），求A 、B 的值
例5：若关于x 的分式方程
222x m x x =---的解为正数，求满足条件的正整数m 的值
例6：若分式为1
222--x x 值为整数，则整数x = 例7：观察下列式子，并探索它们的规律： 111122
=-⨯； 1112323
=-⨯； 1113434
=-⨯； ……
（1）试用正整数n 表示这个规律，并加以证明
（2）利用你找到的规律，解决下列问题 1111121212(1)n n
+++⋅⋅⋅+=⨯⨯⨯- 1111133557(21)(21)
n n +++⋅⋅⋅+=⨯⨯⨯-+
若实数x 满足2230x x +-=，求代数式21(2)11x x x +÷++的值。