202006 - 第6章 硅压阻式传感器【传感器技术案例教程】

d L L σL — 轴向应力 (Pa)； πL — 压阻系数(Pa-1 )，单位应力引起电阻率相对变化量
电阻变化率
dR R
d
dL L
2
dL L
L E
2
1 L
KL
常用半导体材料弹性模量 1.3×1011～1.9×1011 Pa，压阻系数 50×10-11～138×10-11 Pa-1，故 πLE 范围 65～265；半导体压阻 效应等效应变灵敏系数远大于金属
n 12 11 12 44 0 12
(001)面上<010>晶向 纵向、横向示意图
→ 对 P 型硅，本算例压阻效应为零；应采用 N 型硅
(第6章 硅压阻式传感器)
6.1 硅压阻式变换原理
6.1.3 压阻系数
3. 计算实例
(2) 计算(100)面上 011 晶向纵向、横向压阻系数
44
44
P 型硅(空穴导电)可忽略 π11、π12； π44＝138.1×10-11 Pa-1； N型硅(电子导电)可忽略 π44 ； π12 ≈ -0.5π11；π11= -102.2×10-11 Pa-1
(第6章 硅压阻式传感器)
6.1 硅压阻式变换原理
6.1.3 压阻系数
2. 任意晶向压阻系数 1，2，3 为单晶硅立方晶格主轴方向；在
7.044107 Pa
圆平膜片结构
在上述压力范围，考虑非线性的压力-位移特性，与线性情况
相比，最大相对偏差 -0.062％；
→ 圆平膜片具有较好线性特性
(第6章 硅压阻式传感器)
6.2 硅压阻式传感器的典型实例
6.2.1 硅压阻式压力传感器
2. 圆平膜片几何结构参数设计【讨论一计算实例】 取圆平膜片半径 R=1mm；则厚度 H=0.061mm=61μm； 边界结构参数为
(6) ABKL 面
正方体向 x 轴负方向平移一个单元，考虑 ABKL 面，在三个坐标轴截 距：1，∞，0.5；即 h：k：l ＝1：0：2，晶面 (102)，晶向 <102>
(7) CDIJ 面
在三个坐标轴截距：-1，∞，0.5；晶面、晶向分别为 10、2、102
(第6章 硅压阻式传感器)
6.1 硅压阻式变换原理
6.1.3 压阻系数
半导体压阻效应可描述为
R R a a n n
σa ，σn — 纵向(主方向)应力和横向(副方向)应力；
πa ，πn — 纵向压阻系数和横向压阻系数
1. 压阻系数矩阵 图为一标准单元微立方体；
单晶硅微立方体上应力分布
六个独立应力(σ11, σ22, σ33, σ23, σ31, σ12 → σ1, σ2, σ3, σ4, σ5, σ6 ) 引 起六个独立电阻率相对变化量，关系为
圆平膜片结构6262硅压阻式传感器的典型实例硅压阻式传感器的典型实例621硅压阻式压力传感器压敏电阻位置设计001晶向单晶硅圆平膜片4405sin05sin001面上纵向和横向压阻系数纵向取圆膜片径向6262硅压阻式传感器的典型实例硅压阻式传感器的典型实例621硅压阻式压力传感器压敏电阻位置设计001晶向单晶硅圆平膜片纵向取圆膜片径向6262硅压阻式传感器的典型实例硅压阻式传感器的典型实例621硅压阻式压力传感器压敏电阻位置设计001晶向单晶硅圆平膜片按上述方式设置p型压敏电阻径向电阻条阻值随压力单调减小切向电阻条阻值随压力单调增加
1 2 3 4 5 6 T 1 2 3 4 5 6 T
11 12 ...
..2.1
22
...
...
... ...
66
(第6章 硅压阻式传感器)
6.1 硅压阻式变换原理
6.1.3 压阻系数
1. 压阻系数矩阵 [π] 为压阻系数矩阵，特点有：
(1) 切应力不引起正向压阻效应；
6.1.2 单晶硅的晶向、晶面的表示
2. 计算实例
(4) BCHE 面
该面向 y 轴负方向平移一个单元，在三个坐标 轴截距：1，-1，∞；即 h：k：l ＝1：-1：0，晶
面 110 110 ，相应晶向 1 10
(5) AFH 面
正立方体示意图
在三个坐标轴截距：1，1，1；晶面、晶向分别为 (111)，<111>
6.2.1 硅压阻式压力传感器
2. 圆平膜片几何结构参数设计【讨论一计算实例】
测量范围 (0 ~ 3.5×105Pa)；pmax= 3.5×105 Pa；材料参数 E=1.3×1011Pa，μ=0.278；
取r,max 5104 ，由圆平膜片力学模型计算
R H
max
4E r,max 3 pmax 1 2
a
11
2 11
12
44
11 22
1 2
11
12
44
n
12
11
12
44
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
11
12
44
→ P 型硅， πa = 0.5π44， πn = -0.5π44； N 型硅， πa = πn = -0.25π11
(第6章 硅压阻式传感器)
6.1 硅压阻式变换原理
(第6章 硅压阻式传感器)
6.1 硅压阻式变换原理
6.1.1 半导体材料的压阻效应
对半导体材料压阻效应，可描述为
dR R L L
基于压阻效应的硅压阻式传感器主要优点：压阻系数高、灵敏 度高、分辨率高、动态响应好、易于集成化、智能化、批量生 产；
主要缺点：温度应用范围相对较窄，温度系数大，温度误差较 大；
2. 圆平膜片几何结构参数设计
硅压阻式压力传感器结构示意
可参照第5章“应变式压力传感器”相关内容；
依测量范围(最大压力测量值)、初选的最大应变值，可得膜片半径厚
度比最大值、相对中心位移最大值、应力最大值；
评估敏感单元工作特性非线性情况
(第6章 硅压阻式传感器)
6.2 硅压阻式传感器的典型实例
(第6章 硅压阻式传感器)
6.1 硅压阻式变换原理
6.1.3 压阻系数
1. 压阻系数矩阵 [π] 压阻系数矩阵可表述为：
三个独立压阻系数的定义
π11 — 单晶硅纵向压阻系数； π12 — 单晶硅横向压阻系数； π44 — 单晶硅剪切压阻系数
11 12 12
1122
11 12
12 11
44
r st
平面的截距表示法
密勒指数，它们为无公约数的最大整数
ABC 晶面：(hkl) ，相应方向：<hkl>
(第6章 硅压阻式传感器)
6.1 硅压阻式变换原理
6.1.2 单晶硅的晶向、晶面的表示
2. 计算实例
单晶硅为立方晶格，讨论图示正立方体
(1) ABCD 面
在三个坐标轴截距：1，∞，∞；即 h：k：l ＝1 ：0：0，晶面为 (100)，相应晶向 <100>
传感器技术案例教程
传感器技术案例教程
第6章 硅压阻式传感器
第6章 硅压阻式传感器
6.1 硅压阻式变换原理 6.2 硅压阻式传感器的典型实例 6.3 硅压阻式传感器温度漂移的补偿
(第6章 硅压阻式传感器)
6.1 硅压阻式变换原理
6.1.1 半导体材料的压阻效应 6.1.2 单晶硅的晶向、晶面的表示 6.1.3 压阻系数
(1) 计算(100)面上<010>晶向纵向、横向压阻系数
图示单位立方体，ABCD为 (100)面，其上 <010> 晶向为 CD，相应横向 <001> 为 AD；
<010> 方向余弦 l1=0，m1=1，n1=1； <001> 方向余弦 l2=0，m2=0，n2=1；
压阻系数
a 11 2 11 12 44 0 11
减小压阻效应温度系数，是需解决的关键问题
(第6章 硅压阻式传感器)
6.1 硅压阻式变换原理
6.1.2 单晶硅的晶向、晶面的表示
1. 基本表述 单晶硅为各向异性材料，不同取向，压
阻效应不同；因此需研究单晶硅晶向、 晶面；
图示为晶面表示：截距、法线方向、方 向角，有 cos : cos : cos 1 : 1 : 1 h : k : l
压阻系数
a 11 211 12 44 sin2 cos2 0.5 44 sin2 2
P 型硅(001)面内纵向 和横向压阻系数分布
n 12 11 12 44 2sin2 cos2 0πa = -πn ；如图为 πa 分布图，关于1轴 (<100>) 和 2 轴 (<010>) 对称，关于 45°直线 (<110>) 和 135°直线(110 ) 对称
dR d dL 2 dr RL r
金属电阻相对变化与其所受轴向应变 dL/L 成正比； 半导体电阻取决于载流子浓度 Ni、空穴或电子迁移 μav，电阻率 可表示为
1 eNi av
(第6章 硅压阻式传感器)
6.1 硅压阻式变换原理
6.1.1 半导体材料的压阻效应
半导体受外力作用产生的应力，引起载流子浓度、平均迁移率 变化，使电阻率变化，这是压阻效应本质；半导体电阻率相对 变化可写为
(2) BCGF 面
正立方体示意图
在三个坐标轴截距：∞，1，∞；即 h：k：l ＝0：1：0，晶面为 (010)， 相应晶向 <010>
(3) ADGF 面
在三个坐标轴截距：1，1，∞；即 h：k：l ＝1：1：0，晶面为 (110)， 相应晶向 <110>
(第6章 硅压阻式传感器)
6.1 硅压阻式变换原理
图示单位立方体；ABCD为 (100)面，其上
011 晶向为 BD，相应横向 <011>为 AC； 1 10 方向余弦 l1 1 2 , m1 1 2 , n1 0；
<011> 方向余弦 l2 1 2 , m2 1 2 , n2 0；
(100)面上 110 晶向 纵向、横向示意图
压阻系数
(第6章 硅压阻式传感器)
6.2 硅压阻式传感器的典型实例
6.2.1 硅压阻式压力传感器 6.2.2 硅压阻式加速度传感器
(第6章 硅压阻式传感器)
6.2 硅压阻式传感器的典型实例
6.2.1 硅压阻式压力传感器
1. 结构原理
图为一种典型硅压阻式压 力传感器结构；
敏感元件为单晶硅圆平膜 片；利用扩散或离子注入 工艺在硅膜片上制作压敏 电阻；
4 1.31011 5104 3 3.5105 1 0.2782
16.38
WR,max
E 2 r ,max
3 pmax 1 2
1.31011 5104 2
33.5105 1 0.2782
0.0335
r,max
E r,max 1 2
1.31011Pa 5104 1 0.2782
11 12 ...
..2.1
22
...
...
... ...
66
(2) 正应力不引起剪切压阻效应；
(3) 切应力只在自己剪切平面内产生压阻效应，无交叉影响；
(4) 具有一定对称性
11 22 33 三个主方向轴向压阻效应相同；
44 55 66 剪切压阻效应相同；
12 21 13 31 23 32 横向压阻效应相同
6.1.3 压阻系数
3. 计算实例
(3) 绘出P型硅(001)面内纵向和横向压阻系数分 布图
(001)面内，纵向 P 与 1 轴夹角为 α，与 P 方 向垂直的 Q 方向为横向；
P 型硅(001)面
(001)面内，方向 P 的方向余弦 l1=cosα， m1=sinα，n1=0；方向 Q 方向余弦 l2=sinα， m2=-cosα，n2=0；
3 r2
(001) 面上纵向和横向压阻系数
a 0.5 44 sin2 2 n 0.544 sin2 2
R1、R4 纵向取圆膜片径向
a r; n θ
<001>晶向单晶硅圆平膜片 平膜片的应力曲线
(第6章 硅压阻式传感器)
6.1 硅压阻式变换原理
6.1.1 半导体材料的压阻效应
压阻效应(piezoresistive effect)有两种应用方式：一是利用体电阻 制成应变片，见第5章；另一种在半导体基片上，制成扩散型压 敏电阻 (piezoresistor) 或离子注入型压敏电阻；
电阻率 ρ，长 L，横截面半径 r 的电阻，其变化率为
任意 P 方向形成压敏电阻条 R，即长度 方向，称纵向，也是工作电流方向；Q 为压敏电阻条副方向，称横向；
P 方向与 Q 方向均在 3’ 方向晶面内； 记为 1’ 方向、2’ 方向；压阻效应为
单晶硅任意方向 压阻系数计算图
a 11 2 11 12 44 l12m12 m12n12 n12l12
H1 0.916mm H2 0.916mm
圆平膜片结构
(第6章 硅压阻式传感器)
6.2 硅压阻式传感器的典型实例
6.2.1 硅压阻式压力传感器
3. 压敏电阻位置设计
单晶硅圆平膜片晶向 <001>，如图；
周边固支圆平膜片上表面应力
r
3p 8H 2
1
R2
3
r2
θ
3p 8H 2
1
R2
1
n 12 11 12 44 l12l22 m12m22 n12n22
l1, m1, n1 — P 方向在标准立方晶格坐标系的方向余弦；
l2, m2, n2 — Q 方向在标准立方晶格坐标系的方向余弦
(第6章 硅压阻式传感器)
6.1 硅压阻式变换原理
6.1.3 压阻系数
3. 计算实例