2019-2020年全优课堂高中物理1.3竖直方向的抛体运动课件粤教版必修2

三、竖直上抛运动的处理方法 1．分段法：上升过程是初速度为 v0、a＝__g__的匀减速直线 运动，下落阶段是__自__由__落__体__运__动____．
2．整体法：将全过程看作是初速度为 v0、加速度是_g___的 匀变速直线运动．匀变速直线运动的公式直接用于全过程．
思考：做竖直上抛运动的物体，在最高点的那一瞬间，是否 可以说处于静止状态？
回到原抛出点：0＝v0t1－12gt12， t1＝2gv0＝2×1020 s＝4 s.
(2)落到抛出点下方 20 m 处时：－20＝20t2－12×10t22，
解得tt22′＝＝2＋2－2 22
s 2
s
(舍去负值，结果同上)．
(3)由公式 v2t －v20＝2ah 可得
vt＝± 2ah＋v20＝± －2×10×10＋202 m/s＝±10 2 m/s.
公式得：t2′＝
2gs2＝
2×40 10
s＝2
2 s，
从抛出到落到距抛出点下方 20 m 处所经历的时间为 2(1＋
2) s.
(3)石子上升过程经过抛出点的上方 10 m 处时， 由公式 v上2 －v02＝－2gh 可得 v 上＝ v02－2gh＝ 202－2×10×10 m/s＝10 2 m/s，其方 向竖直向上．
H＝h＋h1＝10＋0.45＝10.45 m，
所用时间 t2＝ 2gH＝1.4 s， 所以总的时间 t＝t1＋t2＝1.7 s.
知识点 1 对竖直下抛运动的理解
1．特点：竖直下抛运动具有竖直向下的初速度 v0，只受重 力作用．竖直向下抛出的物体，如果空气阻力与物体重力相比较 很小时，可以忽略阻力，此时物体的运动可看作竖直下抛运动．
知识点 2 竖直上抛运动 1．竖直上抛运动的特点 (1)竖直上抛运动的物体由于只受重力作用，故其加速度为重 力加速度 g，方向竖直向下，而初速度方向竖直向上．竖直上抛 运动是匀变速直线运动．
(2)上升阶段：初速度与加速度方向相反，是匀减速直线运 动．下降阶段：初速度是零，只受重力作用，是自由落体运动．
常规定初速度 v0的方向为正 方向)
(1)速度公式：vt＝v_0_＋__gt (1)速度公式：_v_t_＝__v_0－__g_t_
基本
(2)位移公式：s＝__v_0_t＋__12_g_t2 (3)从公式可以看出竖直
(s2＝)位__移__公__v式_0t_－：__12_g_t_2 _____ (3)从公式可以看出竖直
【答案】不可以，在最高点物体所受合外力为重力，并不为 零．
基础自测 1．下列说法正确的是( ) A．竖直下抛运动是自由落体运动 B．竖直下抛运动的加速度大于重力加速度 C．竖直下抛运动是初速度不为零的匀变速直线运动 D．竖直下抛运动的速度与时间成正比
【答案】C
2．竖直上抛运动的物体，到达最高点瞬间( ) A．速度为零，加速度为零 B．速度为零，加速度向上 C．速度为零，加速度向下 D．具有向下的速度和向下的加速度
解析： (1)铁球下落的高度 h＝(1＋3) m＝4 m 由 v2t －v20＝2gh 得 vt＝ 2gh＋v20＝ 2×10×4＋12 m/s＝9 m/s. (2)设铁球用时间 t 落地，由位移公式 h′＝v0t＋12gt2 解得 t＝2.9 s. 答案：(1)9 m/s (2)2.9 s
题后反思： 竖直下抛运动就是一个初速度不为零的匀加速直线运动，只 不过加速度为定值，可用匀变速直线运动的公式求解．
【例 2】 某人站在高楼的平台边缘，以 20 m/s 的初速度竖 直向上抛出一石子，求：
(1)石子上升的最大高度和回到抛出点的时间． (2)石子抛出后通过距抛出点下方 20 m 处所需的时间． (3)石子经过抛出点上方 10 m 处的速度．(不考虑空气阻力， g 取 10 m/s2)
解析：解法一，分段法．如图 1－3－2 所示，分上升和下落 两个过程分别求解．由题知，上升过程做匀减速直线运动，取竖 直向上为正方向，v01＝20 m/s，a1＝－g，v1＝0，根据匀变速直 线运动公式得：
由于取向上为正方向，则 v＝10 2 m/s 和 v＝－10 2 m/s
必然分别代表经过抛出点上方 10 m 处时的上升速度和下落速度．
答案：(1)20 m 4 s (2)2(1＋ 2) s (3)v 上＝10 2 m/s 方向竖直向上 v 下＝10 2 m/s 方向竖直向下
上
规律 下抛运动可看作是
抛运动可看作是
向下的匀速直线运动和 __向__上__的__匀 ___速__直__线__运__动__ 和
自由落体运动两个分运 __自__由___落__体__运__动___两个分运
_动__的__合_运__动____________. 动的合运动．
相同 (1)都只受重力，加速度 a＝g
＝vg0.竖直上抛运动的物体所能到达的最大高度(相对于抛出点)h ＝2vg20 .
3．从运动的合成角度看：竖直上抛运动是竖直向上的速度 为 v0 的匀速直线运动与自由落体运动的合运动．
4．说明 (1)由于竖直方向的抛体运动属于匀变速直线运动的特例，因 此匀变速直线运动的所有公式均适用． (2)在用整体法处理竖直上抛运动时，若末位置在抛出点上 方，位移 s＞0；若末位置在抛出点下方，位移 s＜0. (3)对空气阻力不可忽略的上抛运动，只能用分步处理法，上 升过程中匀减速运动的加速度大小 a＞g，下降过程中 a＜g.
图 1－3－2
(1)最大高度
H＝－2av1201＝v202g1＝2×2012 0 m＝20 m，
上升时间 t1＝－av101＝vg01＝2100 s＝2 s，
回到抛出点的时间 t2＝2t1＝4 s.
(2)下落过程做自由落体运动，取竖直向下为正方向，v02＝0，
a2＝g，到抛出点下方 20 m 处时，s2＝40 m，根据自由落体运动
解法二，整体法．如图，把石子的上升和下落过程视为一个
全过程，运用匀减速直线运动规律求解．
由题可知，取向上为正方向，v0＝20 m/s，a＝－g，最大高 度时 v＝0，落到距抛出点下方 20 m 处时 h＝－20 m，由匀变速 直线运动公式得
(1)最大高度：H＝2vg02＝2×20120 m＝20 m，
⇒下降时间：t＝vg0 落回原点速度：vt＝－v0
整体 处理
取向上为正方向，则 v0＞0，a＝－g
vt＝v0－gt
s＝v0t－12gt2
v2t －v20＝－2gs

v
＝v0＋2 vt
(1)速度对称：上升和下降过程中经过同一位置的速 对称 度大小相等，方向相反 性 (2)时间对称：上升和下降过程中经过同一段高度的
知识梳理
一、竖直下抛运动和竖直上抛运动的比较
不同 点
竖直下抛运动
竖直上抛运动
把物体以一定的初 把物体以一定的初速度 v0 速度 v0_向__下___竖直抛 __竖__直__ 向 上 抛 出 ， 仅 在
定 义 出，仅在_重__力___作用 _重__力___作用下物体所做的运
下物体所做的运动 动叫做竖直上抛运动．
上升时间等于下降时间
特别提醒：
(1)分析计算上升时间、下落时间及上升的最大高度时通常用 分步处理法，计算某一时刻的速度或某一时间内的位移时通常用
整体处理法． (2)用整体法处理竖直上抛运动时，取 v0 的方向为正方向，
若 v＞0，则物体在上升；若 v＜0，则物体在下落．若 s＞0，物 体位于抛出点上方；若 s＜0，物体位于抛出点下方．
(3)在最高点：速度 vt＝0，但加速度仍为重力加速度，所以 此时并不ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ于平衡状态．
(4)由于竖直上抛运动物体的加速度与初速度方向相反，故可 把竖直上抛运动的全过程看作匀减速直线运动．
2．竖直上抛运动的规律 (1)取初速度方向为正方向，则加速度 a＝－g，竖直上抛运
动的速度公式为：vt＝v0－gt；位移公式为：s＝v0t－12gt2. (2)物体到达最高点时 vt＝0，从抛出点到最高点所用时间 t
重心升高 0.45 m 达到最高点．落水时身体竖直，手先入水(在此 过程中运动员水平方向的运动忽略不计)．从离开跳台到手触水 面，他可用于完成空中动作的时间是多少？(计算时，可以把运动 员看作是全部质量集中在重心的一个质点．g 取值为 10 m/s2，结 果保留两位有效数字)
【答案】1.7 s 【解析】由 h1＝2vg02＝0.45 m 得 v0＝3 m/s， 由跃起到上升至最高点的时间 t1＝vg0＝0.3 s， 由最高点到手触水面过程中下落的高度
【答案】C 【解析】竖直上抛运动的物体始终受重力作用，其加速度恒 为重力加速度，故在到达最高点瞬间加速度不为零，且方向竖直 向下，此时只是速度为零．
3．从同一高度同时以 20 m/s 的速度抛出两个小球，一球竖 直上抛，另一球竖直下抛，g 取 10 m/s2，则它们落地的时间差为 ()
A．3 s B．4 s C．5 s D．6 s
2．运动性质：竖直下抛运动是初速度为 v0，加速度为 g 的 匀加速直线运动．
3．运动规律 (1)速度公式：vt＝v0＋gt； (2)位移公式：s＝v0t＋12gt2； (3)位移速度公式：vt2－v02＝2gs. 4．运动的合成：竖直下抛运动可以看作同一直线上初速度 为 v0、方向竖直向下的匀速直线运动和自由落体运动的合运动．
点 (2)都是一种理想化的物理模型
二、竖直上抛运动的基本特点 v0
1．上升到最高点的时间 t＝__g____. v20
2．上升的最大高度：h＝___2_g______.
3．上升到最高点所用时间与回落到抛出点所用时间__相__等__， 落回到抛出点的速度与抛出时速度大小__相__等__、方向_相__反___．
石子从最高点下落到抛出点上方的 10 m 处时，其下落的高 度为 h＝H－h0＝20 m－10 m＝10 m，
由公式 vt2－v02＝2gh 得 v下2 －0＝2gh， 所以 v 下＝ 2gh＝ 2×10×10 m/s＝10 2 m/s.其方向竖直 向下．显然，v 上与 v 下的大小相等而方向相反．
5．竖直上抛运动的处理方法
处理 方法
有关公式
(1)上升过程：匀减速直线运动取向上为正方向．
vt＝v0－gt s＝v0t－12gt2 分步 v2t －v20＝－2gs
⇒上上升升时高间度：：tH＝＝vg20vg20
处理 (2)下降过程：自由落体运动
vt＝g s＝12gt2 v2t ＝2gs
从 30 m 高的楼顶处，以 5 m/s 的初速度竖直下抛一个 小球，求经多长时间小球落地？落地时速度多大？(g 取 10 m/s2)
【答案】2 s 25 m/s 【解析】由 s＝v0t＋12gt2 得： 30 m＝5 m/s×t＋12×10 m/s2×t2，解得 t＝2 s，t＝－3 s(舍去)， 由 v＝v0＋gt 得：v＝5 m/s＋10 m/s2×2 s＝25 m/s，即经 2 s 小球 落地，落地时速度大小为 25 m/s.
叫做竖直下抛运动.
(1)初速度方向
条件
竖__直__向__下__
(2)只受_重__力___作用
(1)初速度方向_竖__直__向__上_ (2)只受_重__力___作用
运动 性质
初速度不为零的 __匀__加__速__直__线__运__动__，加
速度 a＝___g_____.
初速度 v0≠0、加速度 a＝ __g__ 的 匀 变 速 直 线 运 动 ( 通
特别提醒： (1)匀变速直线运动的有关规律和推论在竖直下抛运动中均 适用． (2)所有做竖直下抛运动的物体都具有相同的加速度 g.
【例 1】 一个人站在 44 m 的塔顶上以 1 m/s 的速度竖直向 下扔出一小铁球，铁球出手时在塔顶上方 1 m 处，不计空气阻力， g＝10 m/s2，求：
(1)铁球下落到距塔顶 3 m 时的速度． (2)铁球到达地面所用的时间．
【答案】B 【解析】设两球距离地面的高度为 h，则对竖直上抛的小球， 有－h＝v0t－12gt2，对竖直下抛的小球，有 h＝v0t′＋12gt′2，落 地的时间差为 Δt＝t′－t，联立解得 Δt＝4 s，故选 B.
4．一跳水运动员从离水面 10 m 高的平台上向上跃起，举双 臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后