江苏省淮安市数学中考三模试卷

江苏省淮安市数学中考三模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019八上·保定期中) 下列说法正确的是（）
A . 无理数都是无限不循环小数
B . 无限小数都是无理数
C . 有理数都是有限小数
D . 带根号的数都是无理数
2. （2分）(2020·宜昌) 我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均约为
吨.用科学记数法表示铝、锰元素总量的和，接近值是（）.
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2017·江阴模拟) 如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019八上·洛宁期中) 计算的结果是
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017八下·德惠期末) 如图，直线y=x+2与双曲线y= 相交于点A，点A的纵坐标为3，则k 的值为（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
6. （2分） (2018九上·泸西期末) 从单词“hello”中随机抽取一个字母，抽中l的概率为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）九年级（1）班和（2）班的第一次模拟考试的数学成绩统计如下表：
班级参加人数中位数方差平均分
（1）班50120103122
（2）班49121201122
根据上表分析得出入下结论：①两班学生成绩的平均水平基本一致；②（2）班的两极分化比较严重；③若考试分数≥120分为优秀，则（2）班优秀的人数一定多于（1）班优秀的人数．上述结论正确的（）
A . ①②③
B . ①②
C . ①③
D . ②③
8. （2分）如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离的最大值是（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 10
9. （2分）(2016·新化模拟) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为BC的中点，则下列等式中一定成立的是（）
A . AB=BE
B . AC=2AB
C . AB=2OE
D . AC=2OE
10. （2分）如图，点A、B、C在⊙O上，∠ABC=55°，则∠AOC的度数为（）
A . 110°
B . 70°
C . 55°
D . 125°
11. （2分）如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，ED=5．则CE的长为（）
A . 20
B . 12
C . 10
D . 8
12. （2分） (2017八上·临颍期中) 如图，等腰直角△ABC中，∠BAC=90 ，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM．下列结论：①AE=AF；②AM⊥EF；
③AF=DF；④DF=DN，其中正确的结论有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共5题；共5分)
13. （1分）(2020·长春模拟) 因式分解 =________．
14. （1分）某样本有100个数据分成五组．第一、二组频数之和为25，第三组频数是35．第四、五组频数相等，则第五组频数是________。

15. （1分） (2019八上·仙居月考) 如图，以正六边形ADHGFE的一边AD为边向外作正方形ABCD，则∠BED ＝________．
16. （1分） (2016九下·澧县开学考) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标（﹣2，0），△ABO是直角三角形，∠AOB=60°．现将Rt△ABO绕原点O按顺时针方向旋转到Rt△A′B′O的位置，则此时边OB扫过的面积为________．
17. （1分） (2019九下·大丰期中) 如图，已知在Rt△ABC中，AB＝AC＝3 ，在△ABC内作第1个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第2个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第3个内接正方形…，依次进行下去，则第2019个内接正方形的边长为________.
三、解答题 (共8题；共88分)
18. （10分） (2018九上·青浦期末) 解方程：．
19. （6分）(2019·长春模拟) 问题：如果α，β都为锐角，且tanα＝，tanβ＝，求α+β的度数．
解决：（1）如图①，把α，β放在正方形网格中，使得∠ABD＝α，∠CBE＝β，连结AC，易证△ABC是等腰直角三角形，因此可求得α+β＝∠ABC＝．
【答案】解：45°
拓展：参考以上方法，解决下列问题：如果α，β都为锐角，当tanα＝4，tanβ＝时，
（1）在图②的正方形网格中，利用已作出的锐角α，画出∠MON＝α﹣β；
（2）求出α﹣β＝________°．
20. （10分） (2020九上·英德期末) 如图，一次函数y＝﹣2x+8与反比例函数 (x＞0)的图象交于A(m ， 6)，B(3，n)两点，与x轴交于D点．
（1）求反比例函数的解析式．
（2）在第一象限内，根据图象直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．
21. （12分） (2020九下·泰兴月考) 某市青少年健康研究中心随机抽取了本市1000名小学生和若干名中学生，对他们的视力状况进行了调查，并把调查结果绘制成如下统计图.（近视程度分为轻度、中度、高度三种）
（1）求这1000名小学生患近视的百分比.
（2）求本次抽查的中学生人数.
（3）该市有中学生8万人，小学生10万人.分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视”的人数.
22. （10分） (2019七下·北京期中) 某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元.
（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元?
（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396台，要求购买的总费用不超过2700000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案?
23. （10分） (2019九上·抚州月考) 如图，正方形ABCD的对角线交于点O ，点E、F分别在AB、BC上（AE ＜BE），且∠EOF＝90°，OE、DA的延长线交于点M ， OF、AB的延长线交于点N ，连接MN ．
（1）求证：OM＝ON；
（2）若正方形ABCD的边长为6，OE＝EM ，求MN的长．
24. （15分）(2017·南开模拟) 如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，tan∠BAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y=ax2+bx+c经过点A，B，C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，
①设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求出当△CEF与△COD相似时，点P的坐标；
②是否存在一点P，使△PCD的面积最大？若存在，求出△PCD的面积的最大值；若不存在，请说明理由．
25. （15分） (2020八下·咸安期末) 已知，如图1，在中，，，
，点P从点A沿以每秒的速度向点B运动，点Q从点以每秒的速度向点A运动，点P、Q分别从点A、C同时出发，设运动时间为t（秒） .解决下列问题：
（1）直接写出线段、的长（用含t的代数式表示）：
（2）设的面积为S.写出S与t的函数关系式；
（3）如图2，连接，并把沿翻折，得到四边形，那么是否存在某一时刻，使四边形为菱形？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共8题；共88分)
18-1、
19-1、19-2、
20-1、20-2、
21-1、21-2、
21-3、
22-1、22-2、23-1、
23-2、24-1、
25-1、25-2、25-3、。