2014年广东实验中学八年级第二学期期中考数学答案

广东实验中学2013—2014学年第二学期（下）初二级中段检测
数学答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、12、，，和
13、合格，满足勾股定理14、或
15、16、
三、解答题（共72分）
17、（6分）
（1
时间/分
速度/(千米/时)
（2
如：①小敏前分钟加速前行②然后匀速前行了分钟③接下来分钟放慢了速度④再匀速前行了分钟⑤最后分钟放慢速度⑥总共花了分钟到家，
18、（8分）
（1）原式（2）原式
19、（6分）
解：∵，
∴
∴，
∵
∴天才能将隧道凿通．
答：天才能将隧道凿通．
20、（8分）
解：（1）①②③；
（2）①证明．
证明：∵四边形是平行四边形，
∴，，
∵，
∴．
②证明．
证明：∵，
∴．
∵是平行四边形，
∴且．
∴．
∴．
③证明．
证明：∵，
∴．
∵是平行四边形，
∴且．
∴．
∴．
21、（8分）
证明：（1）∵分别为的边的中点，∴，，（2分）
∵，
∴，（3分）
∴，（4分）
∴四边形是平行四边形；（5分）（2）∵，，
∴四边形是平行四边形，（6分）
∵，，
∴，（7分）
∴四边形是矩形．（8分）
或∵，，
∴四边形是平行四边形，（6分）
∵，，
∴，（7分）
∴四边形是矩形．（8分）
22、（8分）
解：（1）；
（2）；
（3）证明：四边形是菱形．
∴，
∴，
∴，
在和中
∴，
∴．
也可连接，证明
23、（8分）
解：（1），
（2）原式
24、（10分）
解：（1）①
∵
∴，即
解得：
②连接，交于
∵
∴当重合时，最小
过点作的垂线交延长线于点，
则，
∴即的最小值为.
（2）如右图所示，作，过点作，过点作则，
连接交于点
设
则的长即为代数的最小值．
过点作交的延长线于点，得矩形，则，，
所以
即的最小值为．
25、（10分）
（1）证明：∵四边形是正方形，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴；
（2）解：
证明：过点作于，
∵，
∴，
∴，
∵四边形是正方形，
∴，，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴；
同理：，
∴；
（3）解．
证明：过点作于，
∵，
∴，
∴，
∵四边形是正方形，
∴，，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴；
同理：，
∴．。