宁夏银川市八年级上学期期末数学试卷

宁夏银川市八年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）长度为1㎝、2㎝、3㎝、4㎝、5㎝的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
2. （2分）下列图形中，是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2017·盘锦) 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）
A . x2+2x﹣1=（x﹣1）2
B . （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
C . x2+4x+4=（x+2）2
D . ax2﹣a=a（x2﹣1）
4. （2分）(2017·眉山) 下列运算结果正确的是（）
A . ﹣ =﹣
B . （﹣0.1）﹣2=0.01
C . （）2÷ =
D . （﹣m）3•m2=﹣m6
5. （2分）(2017·奉贤模拟) 小明用如图所示的方法画出了与△ABC全等的△DEF，他的具体画法是：①画射线DM，在射线DM上截取DE=BC；②以点D为圆心，BA长为半径画弧，以点E为圆心，CA长为半径画弧，画弧相交于点F；③联结FD，FE；这样△DEF就是所要画的三角形，小明这样画图的依据是全等三角形判定方法中的（）
A . 边角边
B . 角边角
C . 角角边
D . 边边边
6. （2分）如图，设k= （a＞b＞0），则有（）
A . k＞2
B . 1＜k＜2
C .
D .
7. （2分）(2016·资阳) 下列运算正确的是（）
A . x4+x2=x6
B . x2•x3=x6
C . （x2）3=x6
D . x2﹣y2=（x﹣y）2
8. （2分） (2017七上·重庆期中) 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第7个图形的小圆个数是（）
A . 56
B . 58
C . 63
D . 72
9. （2分）周末，几名同学包租一辆面包车前往“黄冈山”游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，设原来参加游玩的同学为x人，则可得方程（）
A .
B . ﹣3180x=3
C . -=3
D . -=3
10. （2分） a2-（b-c）2有一个因式是a+b-c，则它的另一个因式是（）
A . a-b-c
B . a+b+c
C . a+b-c
D . a-b+c
11. （2分）如图所示，将矩形纸片ABCD（图①）按如下步骤操作：
（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图②）；
（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图③）；那么∠AEF的度数为（）
A . 60°
B . 67.5°
C . 72°
D . 75°
12. （2分）如图，正方体的每一个面上都有一个正整数，已知相对的两个面上两数之和都相等．如果13、9、3对面的数分别为a、b、c，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值等于（）
A . 48
B . 76
C . 96
D . 152
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） (2020八上·漯河期末) 计算 = ________.
14. （1分） (2017七下·延庆期末) 分解因式：3m2﹣6m+3=________．
15. （1分）(2017·宁波模拟) 如图，直线l1∥l2∥l3 ，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为2，等腰△ABC的顶点分别在直线l1、l2 ， l3上，AB=AC，∠BAC=120°，则等腰三角形的腰长为________．
16. （1分） (2018八上·金东期末) 如图，，，使得≌ ，则只需添加条件________．
17. （1分） (2016八上·泰山期中) 已知a2﹣3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式 + 的值等于________．
18. （1分） (2017八下·潮阳期末) 如图，在平面直角坐标系中有一个边长为1的正方形OABC，边OA，OC 分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1 ，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2 ，…，照此规律作下去，则点B6的坐标为________．
三、解答题 (共8题；共68分)
19. （5分）分解因式9a2b+6ab2+b3
20. （5分）一个零件的形状如图，按规定∠A应等于90°，∠B、∠C应分别是21°和32°，现测量得∠BDC=148°，你认为这个零件合格吗？为什么？
21. （5分） (2016八上·湖州期中) 如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC，求证：OB=OC．
22. （11分）(2017·杭锦旗模拟) 如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点E在AC上（且不与点A，C 重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．
（1）
请直接写出线段AF，AE的数量关系________；
（2）
将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图②，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；
（3）
在图②的基础上，将△CED绕点C继续逆时针旋转，请判断（2）问中的结论是否发生变化？若不变，结合图③写出证明过程；若变化，请说明理由．
23. （10分） (2016八上·东城期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（3，1），C（-2，-2）.
（1）请在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′（A，B，C的对称点分别是A′，B′，C′），并直接写出A′，B′，C′的坐标.
（2）求△A′B′C′的面积.
24. （10分） (2018七下·邵阳期中) 求值
（1）先化简再求值：5x2-(x-2)(3x+1)-2(x+1)(x-5)，其中x=-1．
（2）已知a+b=4，ab=2，求a3b+2a2b2+ab3的值．
25. （10分） (2019八上·南岗期末) 市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队共同完成.已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造米的道路比乙队改造同样长的道路少用天.
（1）甲、乙两个工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？
（2）若甲队工作一天的改造费用万元，乙队工作一天的改造费用为万元，如需改造的道路全长为
米，改造总费用不超过万元，至少安排甲队工作多少天？
26. （12分）(2017·安丘模拟) 将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，如图①所示，∠BAB′=θ， = = =n，我们将这种变换记为[θ，n]．
（1）
如图①，对△ABC作变换[60°， ]得到△AB′C′，则S△AB'C：S△ABC=________；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为________度；
（2）
如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC作变换[θ，n]得到△AB′C′，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB′C′为矩形，求θ和n的值；
（3）
如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，对△ABC作变换[θ，n]得到△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB′C′为平行四边形，求θ和n的值．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共68分)
19-1、
20-1、
21-1、22-1、
22-2、
22-3、
23-1、23-2、
24-1、24-2、25-1、
25-2、26-1、
26-2、
26-3、。