2024-2025学年人教版(2024)九年级数学下册月考试卷54

2024-2025学年人教版（2024）九年级数学下册月考试卷54
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______
总分栏
题号一二三四五总分
得分
评卷人得分
一、选择题(共7题，共14分)
1、二次函数y=x2-5x+6的图象与x轴有交点，则交点坐标是（）
A. （-2，0）（-3，0）
B. （2，0）（3，0）
C. （0，-2）（0，-3）
D. （0，2）（0，3）
2、如图，△ABC中，∠C=90°，点D、P分别在边AC、AB上，且AD=BD，
PE⊥AD，PF⊥BD，已知AB=20cm，tan∠CBD=，则PE+PF=（）
A. cm
B. cm
C. 10cm
D.
3、下列各图不是正方体表面展开图的是（）
A.
B.
C.
D.
4、
如图所示，该几何体的左视图是[( <][) <]
A.
B.
C.
D.
5、下列语句中，属于命题的是（）
A. 作线段的垂直平分线
B. 等角的补角相等吗
C. 平行四边形是轴对称图形
D. 用三条线段去拼成一个三角形
6、正方形是轴对称图形，它的对称轴共有（）
A. 2条
B. 3条
C. 4条
D. 6条
7、-32-|（-5）3|×（-）2-18÷|-（-3）2|=（）
A. -51
B. -52
C. -53
D. -54
评卷人得分
二、填空题(共9题，共18分)
8、石板滩东风街十字路口欲设一红绿灯，红灯亮45秒后转换为黄灯，黄灯亮5秒后转换为绿灯，绿灯亮45秒
后转换为红灯，一汽车走到这个路口，恰好是绿灯的概率是．
9、在一个不透明的袋子中有m个除颜色不同外其他完全相同的小球，这m个小球中只有4个是红球．每次把这些球搅拌均匀后从中随机摸出一个球是红球的概率是0.25，则m的值是．
10、图，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，以三边为边长作正方形，则所
得的六边形DEFGHI的面积为．
11、（2015•石家庄二模）在数轴上点A、B、C、D分别对应数-3、7、
13、21，把数轴两次弯折后使点D与点A重合，围成三角形ABC（如
图所示），则sin∠ABC的值为．
12、分解因式：a2-4= ；ax2-8ax+16a= ．
13、某人沿一斜坡走了5米，升高了2.5米，则此斜坡的坡度为．
14、用不等式表示：①a大于0：；②x+y是负数：；③5与x的和比x的3倍小：．
15、如图，张老师在上课前用硬纸做了一个无底的圆锥形教具，那么这个教具的用纸面积是 cm2．（不考虑接缝等因素，计算结果用π表示）．
16、反比例函数y1=与一次函数y2=-x+b的图象交于点A（2，3）和点B（m，2）．由图象可知，对于同一个x，若y1＞y2，则x的取值范围是．
评卷人得分
三、判断题(共6题，共12分)
17、两个全等三角形的对应边的比值为1．．（判断对错）
18、相交两圆的公共弦垂直平分连结这两圆圆心的线段．（判断对错）
19、收入-2000元表示支出2000元．（）
20、四边形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，则四边形ABCD是平行四边形．（判断对错）
21、两个三角形相似，则各自由三条中位线构成的两个三角形也相似．．（判断对错）
22、钝角三角形的外心在三角形的外部．( )
评卷人得分
四、解答题(共2题，共18分)
23、在等腰△ABC中，AB=AC，点D在AC上一点，点E在BD的延长线上，且AB=AE，AF平分∠CAE交DE于点F，连接CF．
（1）如图1，请找出和∠CFB相等的角，并证明；
（2）如图，当∠ABC=60°，AF=m，EF=n时，求FB的长（用含m，n的式子表示）；
（3）如图，当AE∥BC，且∠ABC=45°时，探索BD和EF的数量关系．
24、观察下表：
x 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
5x2-24x+28 28 17.25 9 3.25 -0.75 1 5.25 12
从表中你能得出方程5x-24x+28=0的根是多少吗？如果能，写出方程的根；如果不能，请写出方程根的取值范围．
评卷人得分
五、综合题(共4题，共16分)
25、平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2+bx+c经过（-1，m2+2m+1）、（0，m2+2m+2）两点，其中m为常数．
（1）求b的值，并用含m的代数式表示c；
（2）若抛物线y=x2+bx+c与x轴有公共点，求m的值；
（3）设（a，y1）、（a+2，y2）是抛物线y=x2+bx+c上的两点，请比较y2-y1与0的大小，并说明理由．
26、如图1，已知抛物线y=ax2-2ax-3与x轴交于A、B两点，其顶点为C，过点A的直线交抛物线于另一点D（2，-3），且tan∠BAD=1．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连结CD，求证：AD⊥CD；
（3）如图2，P是线段AD上的动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点E，求线段PE长度的最大值；（4）点Q是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使以A，D，F，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
27、在△ABC中，∠ACB=90°，点A的坐标为（0，2），点B（-3，
1）在抛物线y=ax2+ax-2上，点C在x轴上．
（1）求a的值；
（2）求点C的坐标；
（3）若△ABC是等腰直角三角形
①如图1，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转β°（0＜β＜180°）
得到△AB′C′，当点C′（2，1）恰好落在该抛物线上，请你通过
计算说明点B′也在该抛物线上．
②如图2，设抛物线与y轴的交点为D、P、Q两点同时从D点出发，点P沿折线D→C→B运动到点B，点Q 沿抛物线（在第二、三象限的部分）运动到点B，若P、Q两点的运动速度相同，请问谁先到达点B，为什么？
28、在直角坐标系中，⊙A的半径为4，A的坐标为（2，0），⊙A与x轴交于E，
F两点，与y轴交于C、D两点，过C点作⊙A的切线BC交x轴于B
（1）求直线BC的解析式；
（2）若抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线BC上，与x轴的交点恰为⊙A与x轴
的交点，求抛物线的解析式；
（3）问C点是否在所求的抛物线上？。