人教版七年级上册数学第一单元 有理数计算题练习专项训练 解析版

计算题练习
1．（﹣）÷（﹣+﹣）
【分析】把第二个括号内的分数通分并计算，再利用有理数的除法运算法则进行计算即可得解．
【解答】解：（﹣）÷（﹣+﹣），
=（﹣）÷（﹣+﹣），
=（﹣）÷，
=﹣×3，
=﹣．
2．．
【分析】把除法转化为乘法运算，然后利用乘法分配律进行计算即可得解．
【解答】解：（﹣+）÷，
=（﹣+）×30，
=×30﹣×30+×30，
=6﹣10+2，
=8﹣10，
=﹣2．
3．计算
（1）（﹣4.75）+
（2）+（）+（）+
（3）
（4）﹣32×2﹣3×（﹣2）2．
【分析】（1）根据有理数的加法法则（互为相反数的两数的和为0）求出即可；
（2）把同分母的式子分别相加，再把结果相加即可；
（3）把除法变成乘法，再算乘法，最后进行减法，即可求出答案；
（4）先算乘方，再算乘法，最后算减法，即可求出答案．
【解答】解：（1）原式=﹣4.75+4.75=0；
（2）原式=（5+3）+[（﹣8）+（﹣2）]，
=9+（﹣11），
=﹣2；
（3）原式=4﹣（﹣2）×3×（﹣3），
=4﹣18，
=﹣14；
（4）原式=﹣9×2﹣3×4，
=﹣18﹣12，
=﹣30．
4．计算：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；（2）﹣32×2﹣3×（﹣2）2
【分析】（1）小题根据有理数的减法法则，先把减法统一成加法（加上它的相反数），再利用加法法则进行计算即可；
（2）小题先算32=9，（﹣2）2=4，再算乘法，最后算加法即可．
【解答】解：（1）原式=（﹣3）+（﹣4）+（﹣11）+（+9），
=﹣18+9，
=﹣9．
（2）原式=﹣9×2﹣3×4，
=﹣18﹣12，
=﹣30．
5．计算：．
【分析】先把除法变成乘法（除以一个数，等于乘以这个数的倒数），再按乘法法则进行计算即可．
【解答】解：原式=（﹣2）×（﹣）×（﹣）×3
=﹣2×2×3×3
=﹣36．
6．计算：
（1）
（2）
（3）[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]÷22．
【分析】（1）根据乘法交换律先交换位置，再利用乘法法则计算即可；
（2）利用乘方分配律（a+b+c）m=am+bm+cm计算即可；
（3）根据运算顺序，有括号先算括号里面的（先算括号里面的乘方，再算乘除，最后算加减），最后就能算出结果．
【解答】解：（1）原式=
=1×2
=2．
（2）原式=×12+×12﹣×12，
=3+2﹣6，
=﹣1．
（3）原式=[16﹣（1﹣9）×2]÷4，
=[16﹣（﹣8）×2]÷4，
=[16+16]÷4，
=32÷4，
=8．
7．计算：
（1）；（2）；（3）；（4）．
【分析】（1）根据运算顺序，先算乘除，再算加减，有乘除运算从左到右依次计算，利用有理数的乘法法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，计算出积，最后利用减法法则即可得到结果；
（2）根据运算顺序，先计算乘方运算，然后利用乘法分配律给括号里每一项都乘以9，再利用异号得负，并把绝对值相乘分别计算出积，最后利用同号两数相加的法则：取相同的符号，把绝对值相加即可得到结果；
（3）根据乘法分配律，给括号里各项都乘以16，并把所得的积相加，然后利用加法结合与交换律把符号相同的项结合，利用同号两数及异号两数的加法法则即可得出结果；
（4）根据运算顺序，先计算乘方运算，然后利用异号两数相加的法则计算出括号里式子的值，接着利用有理数的乘法法则计算出积，最后利用减法法则即可得出结果．
【解答】解：（1）
=18﹣（﹣3）×（﹣）
=18﹣（3×）
=18﹣1
=17；
（2）
=9×[﹣+（﹣）]
=9×（﹣）+9×（﹣）
=（﹣6）+（﹣5）
=﹣（6+5）
=﹣11；
（3）
=×16﹣×16﹣×16
=4﹣8﹣2
=4+（﹣8）+（﹣2）
=4+[（﹣8）+（﹣2）]
=4+（﹣10）
=﹣（10﹣4）
=﹣6；
（4）
=﹣1﹣×（2﹣9）
=﹣1﹣×[2+（﹣9）]
=﹣1﹣×（﹣7）
=﹣1﹣（﹣1）
=﹣1+1
=0．
8．计算：（﹣15）÷×6．
【分析】根据有理数的运算顺序，先乘方，再乘除，最后加减，有括号时，先计算括号里面的，解答即可．
【解答】解：原式=﹣15÷×6
=﹣15×（﹣6）×6
=540．
【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，解决此类问题时，要注意先确定符号，再计算绝对值．
9．计算：
（1）1.78+3.64﹣5.25﹣0.2+0.3﹣0.33．
（2）1﹣++﹣﹣3
（3）（﹣+）÷（﹣）×+（﹣1）100
（4）﹣102﹣[（1﹣）×][2﹣（﹣3）2]
（5）﹣2﹣{8+（﹣1）2﹣[（﹣4）×2÷（﹣2）+×（﹣6）]}
（6）+|﹣（﹣）2﹣|÷﹣|﹣2﹣3|﹣．
【分析】（1）直接将各数相加减即可；
（2）将分母相等的项合并，将分母不等的项通分即可得出值；
（3）先计算括号里的值，再去括号，再乘除，最后加减即可求值；
（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（5）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（6）先乘方后乘除最后算加减，有绝对值的先算绝对值里面的．
【解答】（1）原式=5.42﹣5.25﹣0.2+0.3﹣0.33
=0.17﹣0.2+0.3﹣0.33
=﹣0.03+0.3﹣0.33
=0.27﹣0.33
=﹣0.06；
（2）原式=﹣++1﹣3+﹣
=﹣﹣+﹣
=+﹣
=﹣﹣
=﹣﹣
=﹣
=﹣；
（3）原式=（﹣）÷（﹣）×+（﹣1）100
=××+1
=1+1
=2；
（4）原式=﹣102﹣[][2﹣32]
=﹣100﹣×（2﹣9）
=﹣100﹣×（﹣7）
=﹣100+
=﹣98；
（5）原式=﹣2﹣{8+1﹣[﹣8÷（﹣2）﹣]}
=﹣2﹣{9+1}
=﹣2﹣10
=﹣12；
（6）原式=+||÷﹣|﹣5|﹣
=﹣+×25﹣5﹣5
=+﹣10
=﹣
=﹣．
10．计算：（1）；
（2）﹣24+3﹣16﹣5；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）；
（9）；
（10）；
（11）；
（12）（﹣47.65）×2+（﹣37.15）×（﹣2）+10.5×（﹣7）．
【分析】（1）（2）（5）（8）可直接按照有理数的混合运算进行；
（3）（7）（9）（10）（11）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（4）（6）可利用分配律计算；
（12）可利用结合律进行运算，最后得出结果．
【解答】解：（1）原式=﹣+﹣=﹣=3﹣6=﹣3；
（2）原式=﹣21﹣16﹣5=﹣37﹣5=﹣42；
（3）原式=﹣8××=﹣8；
（4）原式=×8﹣×﹣×=6﹣1﹣=；
（5）原式=﹣×﹣8÷2=﹣2﹣4=﹣6；
（6）原式=×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）=﹣8+9﹣2=1﹣2=﹣1；
（7）原式=﹣9×﹣[25×（﹣）﹣240×（﹣）×﹣2]
=﹣3﹣（﹣15+15﹣2）=﹣3+2=﹣1；
（8）原式=×（﹣）﹣×（﹣）=﹣1+1=0；
（9）原式=﹣1﹣××（2﹣9）=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=；
（10）原式=﹣9﹣125×﹣18÷9=﹣9﹣20﹣2=﹣31；
（11）原式=﹣1﹣（﹣）×﹣8=﹣1+2﹣8=﹣7；
（12）原式=（37.15﹣47.65）×2﹣10.5×7
=﹣10.5×﹣10.5×
=﹣10.5×（+）
=﹣10.5×10
=﹣105．
【点评】本题考查的是有理数的运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．
【分析】利用正整数，负整数，正分数，以及负分数的定义判断即可得到结果．
【解答】解：正整数集合：{1，+1008，28，…}；
负整数集合：{﹣7，﹣9，…}；
正分数集合：{8.9，，…}；
负分数集合：{，﹣3.2，﹣0.06，…}．
【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
11．计算
（1）（﹣2）2﹣（++）×12
（2）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]÷（﹣7）．
【分析】（1）利用乘法的分配律和有理数的混合运算法则进行计算即可；
（2）根据有理数去括号的法则、有理数的加减乘除的计算法则进行计算即可．【解答】解：（1）
=4﹣
=4﹣4﹣3﹣2
=﹣5；
（2）
=﹣1﹣
=﹣1﹣
=﹣1﹣
=．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的方法．
12．计算下列各题：
（1）﹣3﹣4+19﹣11
（2）（﹣0.75）×（﹣）÷（﹣）
（3）[2﹣（﹣0.2）×（﹣）]．
【分析】（1）根据有理数的加法和减法进行计算即可；
（2）根据有理数的乘法和加法进行计算即可；
（3）根据有理数混合运算的方法进行计算即可．
【解答】解：（1）﹣3﹣4+19﹣11
=﹣3﹣4﹣11+19
=1；
（2）（﹣0.75）×（﹣）÷（﹣）
=﹣××
=﹣；
（3）[2﹣（﹣0.2）×（﹣）]
=
=
=
=．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的方法．13．计算题
（1）（﹣+﹣）×（﹣36）
（2）﹣42+（﹣4）2﹣（﹣1）2÷1×．
【分析】（1）根据乘法的分配律进行计算即可；
（2）根据幂的乘方、有理数的乘法、除法和加法、减法进行计算即可．
【解答】解：（1）（﹣+﹣）×（﹣36）
=
=﹣18+20﹣30+21
=﹣7；
（2）﹣42+（﹣4）2﹣（﹣1）2÷1×
=﹣16+16﹣1×
=﹣16+16﹣
=﹣．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
14.计算题
（1）20﹣（﹣7）﹣|﹣2|
（2）（﹣54）÷（﹣9）﹣（﹣4）×（﹣）
（3）（）×（﹣36）
（4）（﹣1）2﹣[2﹣（﹣3）2]．
【分析】（1）根据有理数的减法和去绝对值的方法进行计算即可；
（2）根据有理数的乘除和减法法则进行计算即可；
（3）根据乘法的分配律进行计算即可；
（4）根据有理数的混合运算的方法进行计算即可．
【解答】解：（1）20﹣（﹣7）﹣|﹣2|
=20+7﹣2
=25；
（2）（﹣54）÷（﹣9）﹣（﹣4）×（﹣）
=6﹣3
=3；
（3）（）×（﹣36）
=
=﹣12+20﹣33
=﹣25；
（4）（﹣1）2﹣[2﹣（﹣3）2]
=1﹣
=1﹣
=1
=．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．15. 计算
（1）（）×36
（2）（﹣1）2016÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|
【分析】（1）应用乘法分配律，求出算式（）×36的值是多少即可．
（2）根据有理数的混合运算顺序，首先计算乘方，然后计算除法、乘法，最后计算加法，求出算式（﹣1）2016÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|的值是多少即可．
【解答】解：（1）（）×36
=×36﹣×36﹣×36
=18﹣30﹣8
=﹣12﹣8
=﹣20；
（2）（﹣1）2016÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|
=1÷25×+0.2
=×+
=+
=．
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
16.计算：
（1）（﹣3）2÷2÷（﹣）+4+22×（﹣）
（2）2﹣（﹣+）×36．
【分析】（1）根据幂的乘方、有理数的除法和加法进行计算即可；
（2）根据乘法的分配律和有理数的加法和减法进行计算即可．
【解答】解：（1）（﹣3）2÷2÷（﹣）+4+22×（﹣）
=9×
=﹣6+4﹣6
=﹣8；
（2）2﹣（﹣+）×36
=
=
=．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
17. 计算：
（1）；
（2）（﹣1）3×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．
【分析】（1）根据乘法的分配律进行计算即可；
（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法进行计算即可．
【解答】解：（1）
=
=18﹣4+9
=23；
（2）（﹣1）3×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]
=（﹣1）×（﹣5）÷[9+2×（﹣5）]
=5÷[9+（﹣10）]
=5÷（﹣1）
=﹣5．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确乘法分配律和有理数混合运算的计算方法．
18. 计算：
（1）（﹣4）﹣（﹣1）+（﹣6）÷2．
（2）27÷（﹣3）2﹣（﹣）×（﹣8）
【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序，首先计算除法，然后从左向右依次计算，求出算式（﹣4）﹣（﹣1）+（﹣6）÷2的值是多少即可．
（2）根据有理数的混合运算顺序，首先计算除法、乘法，然后计算减法，求出算式27÷（﹣3）2﹣（﹣）×（﹣8）的值是多少即可．
【解答】解：（1）（﹣4）﹣（﹣1）+（﹣6）÷2
=﹣4+1+（﹣3）
=﹣3﹣3
=﹣6
（2）27÷（﹣3）2﹣（﹣）×（﹣8）
=27÷9﹣4
=3﹣4
=﹣1
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
19、计算：
（1）×（2﹣5）+（﹣6）÷（﹣4）
（2）（﹣+﹣）×（﹣48）
（3）﹣13+（﹣12）+3×[﹣（﹣1）6]﹣0.12．
【分析】（1）根据有理数的乘法、除法和加法进行计算即可；
（2）根据乘法的分配律进行计算即可；
（3）根据幂的乘方、有理数的乘法、加法和减法进行计算即可．
【解答】解：（1）×（2﹣5）+（﹣6）÷（﹣4）
=
=﹣2+
=﹣；
（2）（﹣+﹣）×（﹣48）
=
=8﹣36+12
=﹣16；
（3）﹣13+（﹣12）+3×[﹣（﹣1）6]﹣0.12
=﹣1+（﹣12）+3×
=﹣1+（﹣12）+3×
=﹣1+（﹣12）﹣1.5﹣0.01
=﹣14.51．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20、计算：
（1）﹣
（2）3﹣22×（﹣）
（3）（﹣3）÷（﹣）×（﹣4）
（4）﹣12+×[3﹣（﹣3）2]．
【分析】（1）根据有理数的减法和加法进行计算即可；
（2）根据幂的乘方、有理数的乘法和减法进行计算即可；
（3）根据有理数的除法和乘法进行计算即可；
（4）根据幂的乘方、有理数的减法和乘法加法进行计算即可．
【解答】解：（1）﹣
=﹣1+
=；
（2）3﹣22×（﹣）
=3﹣4×
=3+
=3；
（3）（﹣3）÷（﹣）×（﹣4）
=﹣3×
=﹣16；
（4）﹣12+×[3﹣（﹣3）2]
=﹣1+
=﹣1+
=﹣1﹣1
=﹣2．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．21．（2015秋•东港市期末）计算
（1）﹣10﹣8÷（﹣2）×（﹣）
（2）﹣22+（﹣3）2÷（﹣）+|﹣4|×（﹣1）2015．
【分析】（1）根据有理数的乘除法和减法进行计算即可；
（2）根据有理数的加减乘除进行计算即可．
【解答】解：（1）﹣10﹣8÷（﹣2）×（﹣）
=﹣10﹣8×
=﹣10﹣2
=﹣12；
（2）﹣22+（﹣3）2÷（﹣）+|﹣4|×（﹣1）2015
=﹣4+9×+4×（﹣1）
=﹣4﹣2﹣4
=﹣10．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22、（1）．
（2）．
（3）．
【分析】（1）根据有理数的乘除进行计算即可；
（2）根据乘法的分配律进行计算即可；
（3）根据有理数的乘法和加减进行计算即可．
【解答】解：（1）
=﹣12×
=﹣；
（2）
=
=
=5；
（3）
=﹣16﹣8×
=﹣16﹣+
=﹣15．
23．（2016春•浦东新区期中）（﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷|﹣|3．
【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：原式=9﹣×﹣6÷=9﹣﹣=9﹣21=﹣12．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．
24、计算：（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|
【分析】根据有理数混合运算的法则先算乘方，再算乘法，最后算加减即可．
【解答】解：（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|，
=4×7+18﹣5，
=28+18﹣5，
=41．
【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．
25、计算：1﹣2+2×（﹣3）2．
【分析】选算乘方，再算乘法，最后算加减，由此顺序计算即可．
【解答】解：原式=1﹣2+2×9
=﹣1+18
=17．
【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与符号的判定是解决问题的关键．26．（2015秋•湘潭县期末）计算：﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．
【分析】运用有理数的运算方法，先算乘方，后算乘除，再算加减，注意符号问题．
【解答】解：﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]，
=﹣1﹣××（﹣7），
=﹣1+，
=．
【点评】此题主要考查了有理数的运算，以及积的乘方，注意运算顺序．
27、计算：（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）
【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：原式=﹣8+（﹣3）×18﹣9÷（﹣2），
=﹣8﹣54﹣9÷（﹣2），
=﹣62+4.5，
=﹣57.5．
【点评】此题要注意正确掌握运算顺序以及符号的处理．
25、25×﹣（﹣25）×+25×（﹣）
【分析】利用乘法分配律的逆运算计算即可．
【解答】解：原式=25×（+﹣）=25×1=25．
【点评】本题考查的是有理数的运算能力，注意符号的变化．
28、计算：（﹣4）2×（﹣2）÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]．
【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的，计算过程中注意正负符号的变化．
【解答】解：原式=16×（﹣2）÷（﹣8+4）
=﹣32÷（﹣4）
=8．
【点评】在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；注意负数的绝对值是正数．
29、计算：
（1）（﹣2）3×（﹣1）4﹣|﹣12|÷[﹣]；
（2）（﹣24）×（﹣+）+（﹣2）3．
【分析】（1）先乘方后乘除最后算加减，注意（﹣2）3=﹣8，（﹣1）4=1；
（2）用﹣24去乘括号内的每一项比较简便．
【解答】解：（1）原式=﹣8×1﹣12÷（﹣）
=﹣8﹣12×（﹣4）
=﹣8+48
=40；
（2）原式=﹣24×﹣（﹣24）×+（﹣24）×﹣8
=﹣3+8﹣6﹣8
=﹣9．
【点评】在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；能运用分配律简便计算的要用分配律计算．
30、﹣32×2﹣3×（﹣2）2．
【分析】首先计算乘方运算，再计算乘除，最后进行加减运算即可．
【解答】解：原式=﹣9×2﹣3×4
=﹣18﹣12
=﹣30．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，正确分清运算顺序是关键．
31、计算：
（1）；
（2）．
【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：（1）原式=﹣×（）×=﹣×（﹣）×=；
（2）原式=﹣27﹣（﹣5﹣××4）=﹣27﹣（﹣6）=﹣21．
【点评】在有理数的混合运算中，要掌握好运算顺序及运算法则，还要注意符号的处理．32、．
【分析】首先计算括号内的乘方运算，然后计算括号内的乘法，减法，最后计算乘法．
【解答】解：原式=﹣×[﹣9×（﹣）﹣2]=﹣×=﹣1．
【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，正确理解运算顺序是解决本题的关键．
33、计算：﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|．
【分析】利用有理数的运算法则计算．有理数的混合运算法则即先算乘方或开方，再算乘法或除法，后算加法或减法．有括号（或绝对值）时先算．
【解答】解：﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|
=﹣1﹣÷3×|3﹣9|
=﹣1﹣××6
=﹣1﹣1
=﹣2．
【点评】本题考查的是有理数的运算法则．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．
34、计算：﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]÷（）3．
【分析】先算14=1，（﹣3）2=9，=，再算减法，最后算除法和加法即可．
【解答】解：原式=﹣1﹣[2﹣9]÷，
=﹣1﹣（﹣7）×8，
=﹣1+56，
=55．
【点评】本题主要运用了有理数的加法法则，除法法则，乘方法则等知识点，注意运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的．
35、现规定一种新的运算“*”：a*b=a b（a，b均不为0），如3*2=32=9．
（1）计算：
（2）计算：．
【分析】（1）根据定义的新运算直接计算；
（2）首先计算括号里面的，按照有理数的混合运算法则进行，得到（﹣3）*2，再利用新运算计算结果．
【解答】解：（1）==；
（2），
=（﹣××）*2，
=（﹣3）2，
=9．
【点评】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．
36、计算下列各题
①（﹣7）+5﹣（﹣3）+（﹣4）；
②4×（﹣3）﹣|﹣|×（﹣2）+6；
③（﹣+）×（﹣42）；
④﹣1+5÷（﹣）×4．
【分析】①原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
②原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；
③原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
④原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．
【解答】解：①原式=﹣7+5+3﹣4=8﹣11=﹣3；
②原式=﹣12+1+6=﹣5；
③原式=﹣7+30﹣28=﹣5；
④原式=﹣1﹣80=﹣81．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
37、计算．
（1）﹣3+8﹣7﹣15
（2）
（3）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）
（4）．
【分析】（1）分类计算，先算同号相加，再算异号相加；
（2）先去括号，再进一步计算即可；
（3）先算乘法，再算加减；
（4）先算减法，再算除法和乘法．
【解答】解：（1）原式=﹣3﹣7﹣15+8
=﹣25+8
=﹣17；
（2）原式=﹣+
=；
（3）原式=23+18﹣8
=41﹣8
=33；
（4）原式=1×（﹣6）×
=﹣1．
【点评】此题考查有理数的混合运算，注意运算顺序与运算结果符号的判定．
38、若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：
（1）﹣3△5；
（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．
【分析】原式各项利用题中的新定义计算即可得到结果．
【解答】解：（1）﹣3△5=﹣3×5﹣[（﹣3）+5]=﹣15﹣2=﹣17；
（2）（﹣4）△（﹣5）=﹣4×（﹣5）﹣[（﹣4）+（﹣5）]=20+9=29，
则2△[（﹣4）△（﹣5）]=2×29﹣（2+29）=58﹣31=27．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．
39．计算题：
（1）；
（2）﹣32+（﹣1）2001÷+（﹣5）2．
【分析】（1）直接运用乘法的分配律计算；
（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：（1）
=﹣12﹣16+18
=﹣10；
（2）﹣32+（﹣1）2001÷+（﹣5）2
=﹣9+（﹣1）×6+25
=10．
【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．
40、（﹣48）÷（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）2．
【分析】根据有理数混合运算的运算顺序，先算乘方再算乘除最后算加减，计算即可．【解答】解：原式=﹣48÷（﹣8）﹣100+4
=6﹣100+4
=﹣90．
【点评】本题考查的是有理数的混合运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算；（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．
41、计算：
（1）24+（﹣22）﹣（+10）+（﹣13）
（2）（﹣1.5）+4+2.75+（﹣5）
（3）（﹣8）+（﹣7.5）+（﹣21）+（+3）
（4）（﹣24）×（﹣++）
【分析】（1）先去括号，再把负数相加，然后再正负相加即可；
（2）和（3）先统一化成小数，再把小数点后数位相同的数加在一起，或加在一起是整数的先加；化不在整数的要同分母的加在一起；
（4）利用乘法分配律进行计算．
【解答】解：（1）24+（﹣22）﹣（+10）+（﹣13）
=24﹣22﹣10﹣13
=2﹣23
=﹣21；
（2）（﹣1.5）+4+2.75+（﹣5）
=﹣1.5﹣5.5+4.25+2.75
=﹣7+7
=0；
（3）（﹣8）+（﹣7.5）+（﹣21）+（+3）
=﹣8﹣21﹣7.5+3.5
=﹣30﹣4
=﹣34；
（4）（﹣24）×（﹣++）
=﹣24×（﹣）﹣24×﹣24×
=16﹣18﹣2
=﹣4．
【点评】本题考查了有理数的混合计算，利用转化法和凑整法简化计算，要熟练掌握去括号法则和乘法分配律．
42、计算：
①4+（﹣2）﹣（﹣3）+（﹣5）
②（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4
③0×（﹣2008）×2009+（﹣1）÷（﹣2）
【分析】根据有理数混合运算法则进行计算即可．
【解答】解：①4+（﹣2）﹣（﹣3）+（﹣5）
=4﹣2+3﹣5
=0；
②（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4
=4+[18+6]÷4
=4+24÷4
=4+6
=10；
③0×（﹣2008）×2009+（﹣1）÷（﹣2）
=0+
=．
【点评】题目考查了有理数的混合运算，解决问题的关键是熟悉有理数混合运算法则，并灵活运用，题目整体较简单，适合随堂训练．
43、计算
（1）
（2）
（3）（﹣6）﹣（7﹣8）
（4）
（5）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
（6）（﹣1）÷（﹣1）×3
（8）﹣45÷[（﹣）÷（﹣）]
（9）（﹣7）×（+5）﹣90÷（﹣15）
（10）（﹣﹣+）÷
（11）
（12）．
【分析】按有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；对于（11）中的绝对值，要先计
算绝对值内的运算；对于（7）要先把带分数﹣化成﹣36﹣的形式，再利用乘法分配律进行计算．
【解答】解：（1）=﹣=﹣，
（2）==﹣，
（3）（﹣6）﹣（7﹣8）
=﹣6﹣（﹣1）
=﹣6+1
=﹣5，
（4）=﹣2.2﹣0.5=﹣2.7，
（5）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
=﹣20﹣14+18﹣13
=﹣47+18
=﹣29，
（6）（﹣1）÷（﹣1）×3
=1××3
=，
（7）（﹣36）÷9
=﹣4﹣
=﹣4，
（8）﹣45÷[（﹣）÷（﹣）]
=﹣45÷（×）
=﹣45×
=﹣54，
（9）（﹣7）×（+5）﹣90÷（﹣15）
=﹣35+6
=﹣29，
（10）（﹣﹣+）÷
=﹣×36﹣×36+×36
=﹣27﹣20+21
=﹣47+21
=﹣26，
（11）
=﹣﹣﹣﹣3
=﹣1﹣3﹣
=﹣4，
（12）
=﹣115+3×
=﹣115+128
=13．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，注意运算顺序和符号；经常使用的运算技巧是：①转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将
小数转化为分数进行约分计算．②凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．③分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．④巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．
44、计算：
（1）﹣3﹣[﹣2﹣（﹣8）×（﹣0.125）]
（2）﹣24÷（﹣2）2+5×（﹣）﹣0.25．
【分析】（1）先去小括，再去中括，最后进行加减运算即可；
（2）先算乘方，再算除法和乘法，最后计算加减即可．
【解答】解：（1）原式=﹣3﹣[﹣2﹣1]，
=﹣3+3，
=0；
（2）原式=﹣16÷﹣﹣，
=﹣﹣，
=﹣．
【点评】本题考查了有理数混合运用的计算顺序的运用，乘方的运用，乘法、除法的运用，解答时按照正确的运算顺序计算是关键．
45、计算
（1）（﹣1）3×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[4﹣（﹣2）3]．
【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：（1）原式=（﹣1）×（﹣5）÷[9+（﹣10）]=5÷（﹣1）=﹣5；
（2）原式=﹣1﹣（）××[4﹣（﹣8）]=﹣1﹣×12=﹣1﹣2=﹣3．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
46、（1）﹣6+（﹣4）﹣（﹣2）
（2）﹣5
（3）﹣24×
（4）
（5）﹣32﹣（﹣3）3+（﹣2）2﹣23
（6）（﹣81）÷．
【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（4）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；
（5）原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果；
（6）原式从左到右依次计算即可得到结果．
【解答】解：（1）原式=﹣6﹣4+2=﹣8；
（2）原式=﹣5+1.5+4.5﹣4=﹣4.5；
（3）原式=12﹣18+8=2；
（4）原式=×（﹣18+13﹣4）=×（﹣9）=﹣6；
（5）原式=﹣9+27+4﹣8=14；
（6）原式=﹣81×××（﹣）=1．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
47、计算下列各式
（1）﹣（﹣1）4+（1﹣）÷3×（2﹣23）；
（2）（﹣+）×（﹣12）．
【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．
（2）直接运用乘法的分配律计算．
【解答】解：（1））﹣（﹣1）4+（1﹣）÷3×（2﹣23）
=﹣1+××（2﹣8）
=﹣1+××（﹣6）
=﹣1+（﹣1）
=﹣2，
（2）（﹣+）×（﹣12）
=×（﹣12）﹣×（﹣12）+×（﹣12）
=﹣4+2﹣3
=﹣5
【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．
48、有理数计算．
（1）﹣2.8+（﹣3.6）+（+3）﹣（﹣3.6）+（﹣1）2013
（2）（﹣12）×（﹣+）+（﹣32）÷2．
【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．
（2）运用乘法的分配律去括号，再按有理数混合运算的顺序计算．
【解答】解：（1）﹣2.8+（﹣3.6）+（+3）﹣（﹣3.6）+（﹣1）2013
=﹣6.4+3+3.6﹣1
=﹣3.4+3.6﹣1
=0.2﹣1
=﹣0.8
（2）（﹣12）×（﹣+）+（﹣32）÷2
=﹣12×+12×﹣12×+（﹣9）÷2
=﹣4+9﹣10﹣
=5﹣10﹣
=﹣5﹣
=﹣
【点评】本题考查的是有理数的运算能力．解题过程中注意符号是关键．
49、（1）（﹣1.25）+1；
（2）+（﹣1）；
（3）（﹣6）+（﹣16）；
（4）（﹣23）+72+（﹣31）+（+47）；
（5）（﹣1.6）+（﹣3）+|﹣1.8|；
（6）（+1.25）+（﹣）+（﹣）+（+1）
【分析】（1）利用有理数的加法法则即可求解；
（2）利用有理数的加法法则即可求解；
（3）利用有理数的加法法则即可求解；
（4）把正数和负数分别相加，然后再把计算的结果相加即可；
（5）首先根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后进行加减计算；
（6）首先化成分数，同分母的分数首先相加，然后进行加减即可．
【解答】解：（1）原式=﹣+=0；
（2）原式=﹣=﹣=﹣；
（3）原式=﹣6﹣16=﹣22；
（4）原式=﹣23+72﹣31+47=72+47﹣23﹣31=119﹣54=65；
（5）原式=﹣﹣+=﹣3；
（6）原式=﹣﹣+=﹣+1=．
【点评】在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．
50、计算：
（1）﹣7+3﹣5+20
（2）2+（﹣2）+（5）﹣（﹣5）
（3）4.25+（﹣2.18）﹣（﹣2.75）+5.18
（4）﹣（﹣）﹣2﹣（）．
【分析】首先化简各题，再分类计算得出答案即可．
【解答】解：（1）﹣7+3﹣5+20
=﹣7﹣5+3+20
=﹣12+23
=11；
（2）2+（﹣2）+（5）﹣（﹣5）
=2﹣2+5+5
=10；
（3）4.25+（﹣2.18）﹣（﹣2.75）+5.18
=4.25﹣2.18+2.75+5.18
=4.25+2.75+5.18﹣2.18
=7+3
=10；
（4）﹣（﹣）﹣2﹣（）
=+﹣2﹣
=﹣+﹣2
=1+1﹣2
=0．
【点评】此题考查有理数的加减混合运算，注意化简，利用同号、互为相反数的运算分类．51．4﹣（﹣3）×（﹣1）﹣8×（﹣）3×|﹣2﹣3|
【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：原式=4﹣3+1×5
=4﹣3+5=6．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。